本書針對大學(xué)線性代數(shù)的課程內(nèi)容行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、向量空間精心設(shè)計了450道經(jīng)典與創(chuàng)新題目，并給出了相應(yīng)的解題思路。書中題型規(guī)劃合理，覆蓋題型全面，解題思路清晰，非常適合想打牢線性代數(shù)基礎(chǔ)的學(xué)生，以及研究生考試備考考生使用。
緊貼教學(xué)主線，覆蓋主要題型
·行列式·矩陣·向量·線性方程組·特征值與特征向量·二次型·向量空間
由淺入深，習(xí)題難度循序漸進(jìn)
基礎(chǔ)題幫助讀者理解和掌握線性代數(shù)的基本概念和運(yùn)算，適合作為同步練習(xí)和章節(jié)復(fù)習(xí)；
中等題作為章節(jié)練習(xí)和期末備考復(fù)習(xí)題，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識，提高解題能力；
綜合題適合作為期末備考的復(fù)習(xí)題，也可以作為考研學(xué)子第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)練習(xí)題。
題目與答案分開排版
建議讀者在使用本書時，先自己做習(xí)題，再查看答案和書中給出的詳解，這樣更容易了解自己對知識點的掌握，從而找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，從而能更加深刻地理解基本概念，掌握基本理論，熟悉常用的解題方法和技巧，并避免一些常見的錯誤。
宋浩，博士、副教授，Bilibili百大UP主，視頻播放量超過2.9億次。宋浩講授的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是大學(xué)生期末考試、考研、專升本復(fù)習(xí)的重要視頻資源，被廣大同學(xué)親切地稱為數(shù)學(xué)男神數(shù)學(xué)救星...... 此外，宋浩還主編了《高等數(shù)學(xué)（上冊）精選750題》《高等數(shù)學(xué)（下冊）精選750題》等作品。 編委 王繼強(qiáng) 譚香 脫秋菊 丁偉華
第 1 章 行列式
第 一節(jié) 二階、三階行列式
第二節(jié) 排列與逆序
第三節(jié) n 階行列式
第四節(jié) 行列式的性質(zhì)
第五節(jié) 行列式按一行（列）展開
第六節(jié) 行列式按多行（列）展開
第七節(jié) 行列式的計算
第八節(jié) 克拉默法則
第 2 章 矩陣
第 一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的加法、減法和數(shù)乘
第三節(jié) 矩陣的乘法
第四節(jié) 方陣的冪
第五節(jié) 矩陣的轉(zhuǎn)置
第六節(jié) 方陣的行列式
第七節(jié) 方陣的伴隨矩陣
第八節(jié) 逆矩陣
第九節(jié) 矩陣的初等變換
第十節(jié) 初等矩陣
第十一節(jié) 矩陣的等價
第十二節(jié) 初等變換法求逆矩陣
第十三節(jié) 分塊矩陣
第十四節(jié) 矩陣的秩
第 3 章 向量
第 一節(jié) 向量的概念及線性運(yùn)算
第二節(jié) 向量的線性組合與線性表示
第三節(jié) 向量組的等價
第四節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
第五節(jié) 極大線性無關(guān)組
第六節(jié) 向量組的秩
第 4 章 線性方程組
第 一節(jié) 線性方程組的表示法
第二節(jié) 線性方程組解的判定
第三節(jié) 線性方程組解的性質(zhì)
第四節(jié) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
第五節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第六節(jié) 線性方程組的求解
第七節(jié) 線性方程組的公共解
第 5 章 特征值與特征向量
第 一節(jié) 特征值與特征向量的定義及關(guān)系
第二節(jié) 特征值與特征向量的性質(zhì)
第三節(jié) 特征值與特征向量的求法
目錄 iii
第四節(jié) 相似矩陣的概念與性質(zhì)
第五節(jié) 矩陣的對角化
第六節(jié) 向量的內(nèi)積
第七節(jié) 實對稱矩陣的對角化
第 6 章 二次型
第 一節(jié) 二次型及矩陣表示
第二節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
第三節(jié) 二次型和對稱矩陣的正定性
第 7 章 向量空間
第 一節(jié) 向量空間的概念
第二節(jié) 向量空間的基、維數(shù)、坐標(biāo)
第三節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換
答案
第 1 章 行列式
第 2 章 矩陣
第 3 章 向量
第 4 章 線性方程組
第 5 章 特征值與特征向量
第 6 章 二次型
第 7 章 向量空間
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