目錄

第 1 章量子計(jì)算的基本概念 1

1.1 量子比特及其特性 1

1.1.1 單量子比特 2

1.1.2 多量子比特 4

1.2 量子計(jì)算的基本操作 5

1.2.1 單量子比特邏輯門 6

1.2.2 多量子比特邏輯門 8

1.2.3 量子測量 11

1.2.4 量子線路 13

1.2.5 量子程序 16

1.2.6 QIf 與QWhile 17

1.2.7 基于量子信息的IF 與WHILE 18

第 2 章QPanda 與本源量子計(jì)算云平臺(tái)的使用 20

2.1 QPanda 的安裝及使用案例 20

2.2 本源量子計(jì)算云平臺(tái)的使用案例 21

第3 章Shor 算法 27

3.1 量子算術(shù)運(yùn)算 27

3.1.1 量子加法器 27

3.1.2 量子減法器 31

3.1.3 量子乘法器 33

3.1.4 量子除法器 34

3.2 量子傅里葉變換 37

3.2.1 基于QFT 的常數(shù)算術(shù)運(yùn)算 41

3.2.2 變量模運(yùn)算基本組件 50

3.3 量子相位估計(jì) 57

3.4 Shor 算法及其應(yīng)用 61

第4 章量子態(tài)制備算法 67

4.1 編碼到基向量 67

4.2 編碼到量子比特旋轉(zhuǎn)角度與相位 68

4.3 編碼到振幅 70

4.3.1 Top-down 振幅編碼 72

4.3.2 Bottom-top 振幅編碼 74

4.3.3 雙向振幅編碼 75

4.3.4 基于Schmidt 分解的振幅編碼 77

第5 章量子搜索算法 79

5.1 振幅放大算法 79

5.2 Grover 算法 81

5.3 量子行走搜索算法及其應(yīng)用 85

5.3.1 馬爾可夫鏈與經(jīng)典隨機(jī)行走 86

5.3.2 量子行走 88

5.3.3 量子行走搜索算法 89

5.3.4 量子行走搜索算法編程示例 93

第6 章量子線性方程組求解器 97

6.1 哈密頓量模擬 97

6.1.1 基礎(chǔ)原理 97

6.1.2 哈密頓量的有效模擬 98

6.1.3 量子行走模擬任意哈密頓量 103

6.2 HHL 算法及其應(yīng)用 104

6.2.1 基礎(chǔ)原理 104

6.2.2 算法流程 105

6.2.3 算法討論 106

6.2.4 代碼實(shí)現(xiàn) 107

6.3 量子態(tài)層析 113

6.3.1 單量子比特層析 113

6.3.2 多量子比特層析 115

6.3.3 代碼實(shí)現(xiàn) 116

第7 章變分量子算法 119

7.1 變分量子算法的原理 119

7.2 量子近似優(yōu)化算法及其應(yīng)用 123

7.2.1 量子近似優(yōu)化算法 125

7.2.2 算法原理與參數(shù)優(yōu)化方法 134

7.2.3 量子交替算符擬設(shè) 136

7.3 變分量子本征求解器及其應(yīng)用 145

7.3.1 以泡利算符為基底展開厄米矩陣 146

7.3.2 試驗(yàn)態(tài)的制備 148

7.3.3 量子期望估計(jì) 149

7.3.4 經(jīng)典優(yōu)化器參數(shù)優(yōu)化 155

7.4 量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法及其應(yīng)用 157

第8 章使用含噪聲虛擬機(jī)驗(yàn)證量子算法 170

8.1 量子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行機(jī)制 170

8.1.1 量子計(jì)算機(jī)與傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的區(qū)別 170

8.1.2 量子程序代碼構(gòu)成 171

8.2 量子邏輯門分解 171

8.2.1 CS 分解 171

8.2.2 QS 分解 173

8.2.3 多控門分解 175

8.2.4 基礎(chǔ)邏輯門轉(zhuǎn)換 177

8.3 量子芯片拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)映射 178

8.3.1 Sabre 算法 178

8.3.2 BMT 拓?fù)溆成渌惴?180

8.4 量子計(jì)算機(jī)的噪聲 181

8.4.1 開放系統(tǒng) 182

8.4.2 Kraus 算符 184

8.4.3 Lindblad 主方程 186

8.4.4 Choi 矩陣 188

8.5 含噪聲虛擬機(jī)及其使用方法 190

8.5.1 噪聲模型介紹 190

8.5.2 噪聲接口使用 192

8.6 量子程序的實(shí)用分析工具 193

第9 章使用量子計(jì)算機(jī)運(yùn)行量子算法 201

9.1 使用本源量子計(jì)算云平臺(tái)運(yùn)行量子算法 201

9.1.1 本源量子計(jì)算云平臺(tái) 201

9.1.2 圖形化編程頁面介紹 201

9.1.3 創(chuàng)建量子線路 202

9.2 使用QPanda 運(yùn)行量子算法 205

9.2.1 概述 205

9.2.2 振幅放大 206

9.3 量子計(jì)算機(jī)性能分析指標(biāo) 209

9.3.1 概述 209

9.3.2 線路運(yùn)行時(shí)間 209

9.3.3 每秒線路層操作數(shù) 209

9.3.4 量子體積 210

9.3.5 隨機(jī)基準(zhǔn) 211

9.3.6 交叉熵基準(zhǔn) 213

第 10 章量子計(jì)算數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 215

10.1 集合與映射 215

10.1.1 集合的概念 215

10.1.2 集合的關(guān)系 218

10.1.3 集合的運(yùn)算 218

10.1.4 集合的運(yùn)算法則 220

10.1.5 映射 220

10.2 向量空間 221

10.2.1 向量空間的概念與性質(zhì) 221

10.2.2 線性無關(guān)與基 223

10.2.3 向量的內(nèi)積 225

10.3 矩陣間的運(yùn)算 227

10.3.1 矩陣的概念 227

10.3.2 矩陣的加法與乘法 228

10.3.3 可逆矩陣與矩陣相似 231

10.4 矩陣的特征 231

10.4.1 矩陣的特征值與特征向量 231

10.4.2 厄米矩陣 232

10.4.3 對(duì)易式與反對(duì)易式 233

10.5 矩陣的函數(shù) 233

10.6 線性算符與矩陣表示 235

10.6.1 線性算符 235

10.6.2 矩陣表示 235

10.6.3 向量外積 237

10.6.4 對(duì)角表示 238

10.6.5 投影算符 238

參考文獻(xiàn) 240