1 有限單元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 1.1 工程分析中的數(shù)值分析方法 1.2 微分方程的等效積分形式 1.2.1 控制微分方程 1.2.2 微分方程的等效積分方式 1.3 加權(quán)殘值法的基本概念 1.4 有限元單元法的發(fā)展歷程 1.5 有限單元方法處理問題的基本步驟 1.6 有限元軟件的工作模塊 1.7 關(guān)于有限元方法論學(xué)習(xí) 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題 2 ANSYS命令基礎(chǔ)及其操作步驟 2.1 分析基本流程 2.2 ANSYS的架構(gòu)及命令 2.3 ANSYS的啟動(dòng) 2.4 單位系統(tǒng) 2.5 坐標(biāo)系統(tǒng) 2.5.1 總體和局部坐標(biāo)系 2.5.2 激活坐標(biāo)系 2.5.3 工作平面坐標(biāo)系 2.5.4 結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系 2.5.5 單元坐標(biāo)系 2.5.6 結(jié)果坐標(biāo)系 2.5.7 顯示坐標(biāo)系 2.5.8 激活坐標(biāo)系 2.6 自下向上建模 2.6.1 關(guān)鍵點(diǎn) 2.6.2 線 2.6.3 面 2.6.4 體 2.7 自上向下建模 2.7.1 自上向下建模 2.7.2 定義體 2.8 建立模型 2.8.1 指定作業(yè)名和分析標(biāo)題 2.8.2 定義計(jì)算單位 2.8.3 定義單元的類型 2.8.4 定義和創(chuàng)建橫截面 2.8.5 定義材料特性 2.8.6 創(chuàng)建幾何模型 2.8.7 創(chuàng)建幾何模型 2.8.8 布爾運(yùn)算 2.8.9 其他運(yùn)算 2.9 單元網(wǎng)格劃分 2.9.1 單元屬性設(shè)定 2.9.2 劃分網(wǎng)格概述 2.9.3 網(wǎng)格劃分基本原則 2.9.4 ANSYS提供的網(wǎng)格劃分方法 2.9.5 單元網(wǎng)格劃分注意事項(xiàng) 2.10 選擇 2.11 加載和求解 2.11.1 定義分析類型和分析選項(xiàng) 2.11.2 加載 2.11.3 加載應(yīng)注意的問題 2.11.4 將壓力載荷施加于梁上 2.11.5 體積載荷 2.11.6 慣性載荷 2.12 后處理 2.12.1 通用后處理器(General Postproc) 2.12.2 時(shí)間歷程后處理器(TimeHist Postproc) 2.12.3 將計(jì)算結(jié)果旋轉(zhuǎn)到不同坐標(biāo)系中 2.12.4 ANSYS輸出圖片處理 2.13 開發(fā)ANSYS功能 復(fù)習(xí)思考題 作業(yè) 3 彈性力學(xué)平面實(shí)體的有限單元法 3.1 彈性力學(xué)平面問題的基本方程 3.1.1 基本變量 3.1.2 平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題 3.1.3 平衡方程 3.1.4 幾何方程 3.1.5 物理方程 3.1.6 虛功原理 3.2 單元分類 3.2.1 連續(xù)介質(zhì)實(shí)體單元的形狀 3.2.2 結(jié)構(gòu)單元形狀 3.2.3 連續(xù)介質(zhì)實(shí)體單元的特點(diǎn) 3.2.4 結(jié)構(gòu)單元的特點(diǎn) 3.3 平面問題三結(jié)點(diǎn)三角形單元的有限元格式 3.3.1 三結(jié)點(diǎn)三角形單元的形函數(shù) 3.3.2 單元載荷移置 3.3.3 單元?jiǎng)偠染仃?3.3.4 單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì)與物理意義 3.3.5 整體分析步驟 3.3.6 剛度矩陣組裝的物理意義 3.3.7 剛度矩陣組裝的規(guī)則 3.3.8 約束條件的處理 3.3.9 整體剛度矩陣的特點(diǎn)與存儲(chǔ)方法 3.4 線性代數(shù)方程組解法 3.5 有限元解的收斂性 3.6 六結(jié)點(diǎn)三角形單元 3.7 矩形四節(jié)點(diǎn)單元 3.8 有限元解的誤差 復(fù)習(xí)思考題 作業(yè) 4 彈性力學(xué)軸對(duì)稱問題的有限單元法 4.1 彈性力學(xué)軸對(duì)稱問題的有限元方程 4.2 軸對(duì)稱三結(jié)點(diǎn)單元位移函數(shù) 4.3 軸對(duì)稱三結(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)偠染仃? 4.4 軸對(duì)稱單元的結(jié)點(diǎn)載荷移置 4.5 ANSYS對(duì)于軸對(duì)稱問題建模的要求 復(fù)習(xí)思考題 作業(yè) 5 彈性力學(xué)空間問題的有限單元法 5.1 三維空間線彈性問題的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 5.2 常應(yīng)變四面體單元 5.2.1 位移函數(shù) 5.2.2 應(yīng)變矩陣 5.2.3 單元?jiǎng)偠染仃?5.2.4 單元等效結(jié)點(diǎn)載荷列陣 5.3 八節(jié)點(diǎn)立方體單元 復(fù)習(xí)思考題 作業(yè) 6 等參單元和數(shù)值積分 6.1 平面四邊形四結(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元 6.1.1 自然坐標(biāo)系中的母單元和形函數(shù) 6.1.2 結(jié)點(diǎn)位移值內(nèi)插方式 6.1.3 實(shí)際單元與母單元之間的坐標(biāo)變換 6.1.4 收斂性分析 6.2 四邊形四結(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元公式 6.2.1 Jacobi矩陣[J]及其逆陣[J]-1 6.2.2 求導(dǎo)公式 6.2.3 應(yīng)變矩陣 6.2.4 單元?jiǎng)偠染仃?6.2.5 體力的移置 6.2.6 分布面力的移置 6.3 數(shù)值積分方法 6.3.1 自然坐標(biāo)的形函數(shù) 6.3.2 實(shí)際單元和坐標(biāo)變換 6.3.3 Jacobi矩陣 6.3.4 單元內(nèi)假設(shè)的位移場(chǎng) 6.3.5 收斂性分析... 6.3.6 精度分析 6.4 平面三角形單元與面積坐標(biāo) 6.5 數(shù)值積分 6.5.1 問題的提出 6.5.2 一維高斯積分方法 6.5.3 二維的高斯積分方法 6.5.4 三維高斯積分方法 6.5.5 三角形單元的數(shù)值積分方法 6.6 積分階數(shù)選擇要考慮的因素 6.6.1 積分精度 6.6.2 完全積分與剪切鎖閉現(xiàn)象 6.6.3 避免產(chǎn)生剪切鎖閉現(xiàn)象的措施 6.6.4 沙漏現(xiàn)象與零變形能模式 6.7 空間等參元的有限元列式 6.7.1 坐標(biāo)變換 6.7.2 位移模式 6.7.3 應(yīng)變、應(yīng)力計(jì)算方法 6.8 空間問題的其他單元類型 6.8.1 四面體四結(jié)點(diǎn)單元 6.8.2 四面體十結(jié)點(diǎn)單元 6.8.3 五面體六結(jié)點(diǎn)單元 6.8.4 六面體八結(jié)點(diǎn)單元 復(fù)習(xí)思考題 作業(yè) 7 桿梁結(jié)構(gòu)的有限單元法 7.1 桿單元概念 7.2 平面桿單元分析 7.3 平面桿單元坐標(biāo)變換 7.4 平面桿單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì) 7.5 總體剛度矩陣的組裝 7.5.1 結(jié)點(diǎn)平衡條件 7.5.2 擴(kuò)大的單元?jiǎng)偠染仃?7.5.3 組裝總體剛度矩陣 7.5.4 引入位移約束條件 7.5.5 解有限元方程 7.6 框架與梁?jiǎn)卧?7.6.1 梁?jiǎn)卧�的概念及其分�?7.6.2 歐拉-伯努利梁?jiǎn)卧?7.6.3 鐵木辛柯梁?jiǎn)卧?7.6.4 ANSYS梁?jiǎn)卧�的橫截面方位設(shè)置 7.7 ANSYS屈曲分析方法 7.7.1 線性屈曲分析方法 7.7.2 非線性屈曲分析方法 復(fù)習(xí)思考題 作業(yè) 8 有限單元法應(yīng)用中的若干實(shí)際考慮 8.1 自由度耦合與約束方程 8.2 ANSYS耦合自由度的方法 8.3 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的性質(zhì)與應(yīng)力平滑處理 8.4 Wilson非協(xié)調(diào)元 8.4.1 Wilson 非協(xié)調(diào)單元內(nèi)假設(shè)位移場(chǎng) 8.4.2 Wilson 非協(xié)調(diào)單元特性 8.4.3 單元分析與靜態(tài)凝聚 8.5 非協(xié)調(diào)元的收斂性和分片試驗(yàn) 8.6 up混合插值單元與選擇積分 8.6.1 up混合單元公式 8.6.2 up混合單元的壓力場(chǎng) 8.7 增強(qiáng)應(yīng)變單元 8.7.1 增強(qiáng)應(yīng)變場(chǎng) 8.7.2 增強(qiáng)應(yīng)變單元公式 8.8 單元類型及網(wǎng)格劃分與計(jì)算精度的關(guān)系 8.9 應(yīng)力奇異性的處理 復(fù)習(xí)思考題 作業(yè) 9 熱傳導(dǎo)問題的有限單元法與ANSYS熱分析 9.1 熱傳導(dǎo)方程與換熱邊界條件 9.2 穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分析的一般有限元列式 9.3 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題 9.3.1 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的基本方程與時(shí)間積分步 9.3.2 瞬態(tài)溫度場(chǎng)的有限元列式 9.3.3 時(shí)間積分算法 9.4 ANSYS穩(wěn)態(tài)熱分析的基竟��� 9.4.1 建模 9.4.2 施加載荷計(jì)算 9.4.3 后處理 9.5 ANSYS瞬態(tài)熱分析的基本過程 9.5.1 載荷步、子步和迭代次數(shù) 9.5.2 模型初始溫度設(shè)定 9.5.3 ANSYS瞬態(tài)分析的命令流程 9.6 ANSYS熱-應(yīng)力耦合場(chǎng)分析 9.6.1 直接耦合與間接耦合的概念 9.6.2 ANSYS熱-應(yīng)力耦合的直接方法 9.6.3 ANSYS熱-應(yīng)力耦合的間接方法 9.6.4 ANSYS 熱-應(yīng)力順序耦合的基本步驟 9.6.5 熱-應(yīng)力分析流程圖 復(fù)習(xí)思考題 作業(yè)