目 錄
《科學(xué)計(jì)算及其軟件教學(xué)叢書》序
前言
第1章 線性規(guī)劃及單純形法 1
1.1線性規(guī)劃問題 1
1.2圖解法 3
1.3線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形 4
1.4線性規(guī)劃的幾何意義與性質(zhì) 7
1.5單純形法 13
1.5.1基本可行解 13
1.5.2最優(yōu)性檢驗(yàn) 15
1.6單純形表 19
1.7初始基本可行解 24
1.8調(diào)用單純形法的MATLAB程序解線性規(guī)劃 32
習(xí)題1 32
第2章 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與對(duì)偶單純形法 36
2.1線性規(guī)劃的對(duì)偶問題 36
2.2對(duì)偶性定理 44
2.3對(duì)偶單純形法 47
2.4解線性規(guī)劃的內(nèi)點(diǎn)法簡介 52
習(xí)題2 56
第3章 非線性規(guī)劃 59
3.1基本概念 59
3.2最優(yōu)性條件 64
3.3線性搜索方法 68
3.3.1確定初始搜索區(qū)間的進(jìn)退法 70
3.3.2二分法 71
3.3.30.618法 71
3.3.4不精確線性搜索的Goldstein準(zhǔn)則 75
3.4最速下降法和共轆梯度法 77
3.4.1最速下降法 77
3.4.2共軛梯度法 80
3.4.3調(diào)用MATALB程序求解非線性規(guī)劃：共軛梯度法 83
3.5牛頓法 84
3.6拉格朗日方法 87
3.7 KKT方法 89
3.8等式約束二次規(guī)劃 91
3.8.1變量消去法 92
3.8.2拉格朗日方法 95
3.9不等式約束二次規(guī)劃 97
3.9.1不等式約束二次規(guī)劃 97
3.9.2調(diào)用MATLAB程序求解二次規(guī)劃 103
3.10二次罰函數(shù)方法 104
3.11增廣Lagrange乘子法 106
3.12使用MATLAB程序求解一般約束優(yōu)化問題 108
習(xí)題3 109
第4章 運(yùn)輸問題和分配問題 112
4.1運(yùn)輸問題 112
4.1.1基本可行解和西北角法則 115
4.1.2應(yīng)用對(duì)偶方法求運(yùn)輸問題的最優(yōu)解 120
4.1.3不平衡運(yùn)輸問題 126
4.1.4使用MATLAB程序求解運(yùn)輸問題 127
4.2分配問題 128
4.2.1分配問題的數(shù)學(xué)模型 129
4.2.2匈牙利算法 130
4.2.3非標(biāo)準(zhǔn)形分配模型的標(biāo)準(zhǔn)化 134
4.3轉(zhuǎn)運(yùn)問題 135
習(xí)題4 137
第5章 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 141
5.1基本網(wǎng)絡(luò)概念 141
5.2最短路問題的算法 145
5.3最大流問題 147
5.4網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（統(tǒng)籌方法） 154
5.4.1計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖f或工程網(wǎng)絡(luò)圖1 154
5.4.2關(guān)鍵路線法(CPM)和時(shí)間參數(shù)計(jì)算 157
5.4.3計(jì)劃評(píng)審技術(shù) 160
5.4.4計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化 161
5.4.5資源的合理利用 161
5.4.6最優(yōu)成本工期 161
習(xí)題5 164
第6章 整數(shù)規(guī)劃 167
6.1問題的提出 167
6.2幺模性 169
6.3分枝定界法 171
6.3.1分枝定界法 171
6.3.2調(diào)用MATLAB中分枝定界法解0-1整數(shù)規(guī)劃 176
第7章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 178
7.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理 178
7.1.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念 179
7.1.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的解法 181
7.1.3動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理和最優(yōu)性定理 184
7.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型問題 184
7.3生產(chǎn)與存儲(chǔ)問題 186
7.4復(fù)合系統(tǒng)工作可靠性問題 189
7.5不確定性的采購問題 192
7.6背包問題 194
習(xí)題7 198
第8章 目標(biāo)規(guī)劃 201
8.1線性目標(biāo)規(guī)劃的基本概念與數(shù)學(xué)模型 201
8.1.1目標(biāo)規(guī)劃的基本概念 202
8.1.2目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 205
8.2線性目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 206
8.3絨性目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 209
習(xí)題8 215
第9章 對(duì)策論 217
9.1對(duì)策論的基本概念和二人零和對(duì)策 217
9.2混合策略 223
9.3矩陣對(duì)策的解法 229
9.3.1(2x21對(duì)策的等式組解法 229
9.3.2(2xn)和(mx2)對(duì)策的圖解法 230
9.4用線性規(guī)劃方法解mxn對(duì)策 234
習(xí)題9 239
第10章 決策分析 241
10.1隨機(jī)型決策方法 241
10 .1.1基本概念 241
10.1.2最優(yōu)期望益損值決策準(zhǔn)則 243
10.1.3決策樹法 244
10.2不確定型決策 247
10.2.1最大最小準(zhǔn)則(Max-Min準(zhǔn)則，小中取大準(zhǔn)則) 248
10.2.2最大最大準(zhǔn)則(Max- Max準(zhǔn)則，大中取大準(zhǔn)則) 249
10. 2.3等可能性準(zhǔn)則(Laplace準(zhǔn)則) 249
10. 2.4折衷值準(zhǔn)則 250
10.2.5后悔值準(zhǔn)則(Min-Max準(zhǔn)則1 251
10.3馬爾可夫分析法 252
10.3.1馬爾可夫鏈 252
10.3.2馬爾可夫分析法 254
習(xí)題10 257
第11章 存儲(chǔ)論 259
11.1存儲(chǔ)系統(tǒng)的基本概念 259
11.1.1存儲(chǔ)系統(tǒng) 259
11.1.2存儲(chǔ)總費(fèi)用 260
11.1.3存儲(chǔ)策略 260
11.1.4目標(biāo)函數(shù) 260
11.2確定性存儲(chǔ)模型 261
11.2.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型 261
11.2.2生產(chǎn)批量模型 264
11. 2.3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型 267
11.3隨機(jī)存儲(chǔ)模型 270
11.3.1單周期隨機(jī)型模型 270
11.3.2多周期隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 275
習(xí)題11 277
第12章 遺傳算法 280
12.1遺傳算法簡介 280
12.2遺傳算法的基本格式 285
12.2.1染色體編碼和解碼方法 287
12.2.2適應(yīng)度計(jì)算 290
12.2.3算法參數(shù)的選取 292
12. 2.4算法的終止準(zhǔn)則 293
12.3遺傳運(yùn)算 295
12.3.1選擇運(yùn)算 295
12.3.2交叉運(yùn)算 299
12.3.3變異運(yùn)算 303
12.4遺傳算法的基本收斂理論 305
12.5使用MATLAB中的遺傳算法程序求解約束優(yōu)化 307
第13章 預(yù)測預(yù)報(bào)與時(shí)間序列處理方法 308
13.1預(yù)測預(yù)報(bào)的一些基本概念 308
13.2移動(dòng)平均預(yù)報(bào)模型 313
13.3指數(shù)平滑預(yù)報(bào)模型 317
13.4季節(jié)型時(shí)間序列預(yù)報(bào)的分解模型 323
13.5回歸預(yù)報(bào)模型 327
13.6復(fù)合預(yù)報(bào)模型 333
13.7蒙特卡羅模擬 339
參考文獻(xiàn) 346