Ⅰ平衡蒙特卡羅模擬
1引言
1.1統計力學
1.2平衡
1.2.1漲落、相關性和響應
1.2.2例子：伊辛模型
1.3數值方法
1.3.1蒙特卡羅模擬
1.4蒙特卡羅方法的簡要歷史
習題
2熱平衡蒙特卡羅模擬的基本原理
2.1估計量
2.2重要抽樣
2.2.1馬爾科夫過程
2.2.2遍歷性

Ⅰ平衡蒙特卡羅模擬 

1引言 

1.1統計力學 

1.2平衡 

1.2.1漲落、相關性和響應 

1.2.2例子：伊辛模型 

1.3數值方法 

1.3.1蒙特卡羅模擬 

1.4蒙特卡羅方法的簡要歷史 

習題 

2熱平衡蒙特卡羅模擬的基本原理 

2.1估計量 

2.2重要抽樣 

2.2.1馬爾科夫過程 

2.2.2遍歷性 

2.2.3細致平衡 

2.3接受比 

2.4連續(xù)時間的蒙特卡羅 

習題 

3伊辛模型與Metropolis算法 

3.1Metropolis算法 

3.1.1Metropolis算法的實現 

3.2平衡化 

3.3測度 

3.3.1自相關函數 

3.3.2相關時間和馬爾科夫矩陣 

3.4誤差計算 

3.4.1統計誤差估計 

3.4.2阻塞法 

3.4.3自助（Bootstrap）方法 

3.4.4刀切法 

3.4.5系統誤差 

3.5熵的測量 

3.6相關函數的測量 

3.7一個實際計算 

3.7.1相變 

3.7.2臨界漲落與臨界慢化 

習題 

4伊辛模型的其它算法 

4.1臨界指數及其測度 

4.2Wolff算法 

4.2.1一個聚類算法的接受比 

4.3Wolff算法的性質 

4.3.1相關時間和動力學指數 

4.3.2動力學指數和磁化率 

4.4伊辛模型的高級算法 

4.4.1斯文登森—王算法 

4.4.2Niedermayer算法 

4.4.3多重網格法 

4.4.4侵入聚類算法 

4.5其它自旋模型 

4.5.1Potts模型 

4.5.2Potts模型的聚類算法 

4.5.3連續(xù)自旋模型 

習題 

5序參量守恒的伊辛模型 

5.1川崎（Kawasaki）算法 

5.1.1界面的模擬 

5.2更有效的算法 

5.2.1一個連續(xù)時間的算法 

5.3平衡晶體形態(tài) 

習題 

6無序自旋模型 

6.1玻璃系統 

6.1.1隨機場伊辛模型 

6.1.2自旋玻璃 

6.2玻璃系統的模擬 

6.3熵抽樣方法 

6.3.1測量 

6.3.2內能與比熱 

6.3.3熵抽樣方法的實現 

6.3.4例子：隨機場伊辛模型 

6.4模擬回火 

6.4.1方法 

6.4.2變異 

習題 

7冰模型 

7.1冰與冰模型 

7.1.1質子的排列 

7.1.2冰的殘差熵 

7.1.3三色模型 

7.2正方形冰的蒙特卡羅算法 

7.2.1標準冰模型算法 

7.2.2遍歷性 

7.2.3細致平衡 

7.3一個替代算法 

7.4三色模型的算法 

7.5正方形冰的算法比較 

7.6含能冰力模型 

7.6.1含能冰模型的圈算法 

7.6.2含能冰模型的聚類算法 

習題 

8蒙塔卡羅數據分析 

8.1單矩形圖方法 

8.1.1單直方圖方法 

8.1.2外推到其余變量 

8.2多直方圖方法 

8.2.1實現 

8.2.2內插其余變量 

8.3有限尺度標度 

8.3.1臨界指數的直接測量 

8.3.2有限尺度標度方法 

8.3.3有限尺度標度方法的困難 

8.4蒙特卡羅重整化群 

8.4.1實空間重整化群 

8.4.2臨界指數的計算：指數v 

8.4.3其它指數的計算 

8.4.4指數和 

8.4.5更精確的變換 

8.4.6指數的測量 

習題 

…… 

Ⅱ偏離平衡模擬