《數學分析學習輔導Ⅱ 微分與積分》主要研究數學分析中的微分與積分及相關的一些問題。包括一元函數微分學、一元函數微分法的應用、一元函數積分學和多元函數及其微分學等�！稊祵W分析學習輔導Ⅱ 微分與積分》在內容的安排上，深入淺出，表達清楚，可讀性和系統(tǒng)性強。書中主要通過一些疑難解析和大量的典型例題來解析數學分析的內容和解題方法，并提供了一定數量的習題，便于教師在習題課中使用，也有利于學生在學習數學分析時練習提高�！稊祵W分析學習輔導Ⅱ 微分與積分》可以與本立體化教材的主教材相關章節(jié)配套，可作為所有學習“微積分”的高等學校學生的參考書。
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第1章 一元函數微分學
1.1 疑難解析
1.2 典型例題
1.2.1 微分與導數的概念
1.2.2 微分與導數的計算
1.2.3 綜合舉例
1.3 練習題
第2章 一元函數微分法的應用
2.1 疑難解析
2.2 典型例題
2.2.1 微分中值定理及其應用
2.2.2 Taylor公式與不定式極限
2.2.3 利用導數研究函數的性態(tài) 《數學分析立體化教材》序言
前言
第1章 一元函數微分學
1.1 疑難解析
1.2 典型例題
1.2.1 微分與導數的概念
1.2.2 微分與導數的計算
1.2.3 綜合舉例
1.3 練習題
第2章 一元函數微分法的應用
2.1 疑難解析
2.2 典型例題
2.2.1 微分中值定理及其應用
2.2.2 Taylor公式與不定式極限
2.2.3 利用導數研究函數的性態(tài)
2.2.4 利用導數證明不等式
2.2.5 綜合舉例
2.3 練習題
第3章 一元函數積分學
3.1 疑難解析
3.2 典型例題
3.2.1 不定積分
3.2.2 定積分的概念與性質
3.2.3 微積分基本定理及定積分的計算
3.2.4 定積分的可積性判別
3.2.5 積分中值定理
3.2.6 定積分在幾何上的應用
3.3 練習題
第4章 多元函數微分學
4.1 疑難解析
4.2 典型例題
4.2.1 偏導數與全微分的概念
4.2.2 利用偏導數運算法則求偏導數
4.2.3 高階偏導數的計算
4.2.4 綜合舉例
4.3 練習題
第5章 多元函數微分法的應用
5.1 疑難解析
5.2 典型例題
5.2.1 方向導數與多元函數Taylor公式
5.2.2 一般極值和條件極值
5.2.3 隱函數(組)定理及其應用
5.2.4 幾何應用
5.2.5 綜合舉例
5.3 練習題
第6章 重積分
6.1 疑難解析
6.2 典型例題
6.2.1 二重積分的概念
6.2.2 直角坐標系下二重積分的計算
6.2.3 二重積分的變量變換
6.2.4 三重積分
6.2.5 綜合舉例
6.3 練習題
第7章 曲線積分與曲面積分
7.1 疑難解析
7.2 典型例題
7.2.1 第一型曲線積分
7.2.2 第一型曲面積分
7.2.3 第二型曲線積分
7.2.4 第二型曲面積分
7.2.5 綜合舉例
7.3 練習題
第8章 各種積分之間的關系
8.1 疑難解析
8.2 典型例題
8.2.1 Green公式
8.2.2 Gauss公式
8.2.3 Stokes公式
8.2.4 曲線積分與路徑無關的條件
8.2.5 綜合舉例
8.3 練習題
練習題的參考答案或提示
參考文獻
目錄
《數學分析立體化教材》序言
前言
第1章 元函數微分學 1
1.1 疑難解析 1
1.2 典型例題 4
1.2.1 微分與導數的概念 4
1.2.2 微分與導數的計算 6
1.2.3 綜合舉例 16
1.3 練習題 22
第2章 元函數微分法的應用 24
2.1 疑難解析 24
2.2 典型例題 28
2.2.1 微分中值定理及其應用 28
2.2.2 Taylor公式與不定式極限 33
2.2.3 利用導數研究函數的性態(tài) 41
2.2.4 利用導數證明不等式 46
2.2.5 綜合舉例 52
2.3 練習題 60
第3章 元函數積分學 62
3.1 疑難解析 62
3.2 典型例題 74
3.2.1 不定積分 74
3.2.2 定積分的概念與性質 81
3.2.3 微積分基本定理及定積分的計算 83
3.2.4 定積分的可積性判別 87
3.2.5 積分中值定理 91
3.2.6 定積分在幾何上的應用 97
3.3 練習題 100
第4章 多元函數微分學 102
4.1 疑難解析 102
4.2 典型例題 105
4.2.1 偏導數與全微分的概念 105
4.2.2 利用偏導數運算法則求偏導數 107
4.2.3 高階偏導數的計算 108
4.2.4 綜合舉例 110
4.3 練習題 119
第5章 多元函數微分法的應用 121
5.1 疑難解析 121
5.2 典型例題 125
5.2.1 方向導數與多元函數Taylor公式 125
5.2.2 一般極值和條件極值 128
5.2.3 隱函數（組）定理及其應用 131
5.2.4 幾何應用 135
5.2.5 綜合舉例 136
5.3 練習題 144
第6章 重積分 146
6.1 疑難解析 146
6.2 典型例題 156
6.2.1 二重積分的概念 156
6.2.2 直角坐標系下二重積分的計算 159
6.2.3 二重積分的變量變換 165
6.2.4 三重積分 169
6.2.5 綜合舉例 174
6.3 練習題 179
第7章 曲線積分與曲面積分 182
7.1 疑難解析 182
7.2 典型例題 188
7.2.1 第一型曲線積分 188
7.2.2 第一型曲面積分 192
7.2.3 第二型曲線積分 199
7.2.4 第二型曲面積分 206
7.2.5 綜合舉例 214
7.3 練習題 221
第8章 各種積分之間的關系 223
8.1 疑難解析 223
8.2 典型例題 225
8.2.1 Green公式 225
8.2.2 Gauss公式 228
8.2.3 Stokes公式 230
8.2.4 曲線積分與路徑無關的條件 233
8.2.5 綜合舉例 235
8.3 練習題 242
練習題的參考答案或提示 244
參考文獻 250
書單推薦
