目錄
《非線性動力學叢書》序
前言
第1章 生物網(wǎng)絡的基礎知識 1
1.1 基本概念 1
1.1.1 基因與基因表達 1
1.1.2 蛋白質(zhì) 3
1.1.3 細胞 4
1.1.4 簡單基因調(diào)控網(wǎng)的調(diào)控機制 5
1.2 轉(zhuǎn)錄調(diào)控網(wǎng)絡簡介 8
1.3 順式輸入函數(shù)：MM方程和Hill方程 11
1.3.1 一個壓制子與一個啟動子的結(jié)合 11
1.3.2 一個壓制蛋白和一個誘導子的結(jié)合：MM方程 13
1.3.3 誘導子的結(jié)合和Hill方程的協(xié)作性 14
1.3.4 Monod模型、Changeux模型和Wymann模型 15
1.3.5 由一個壓制子調(diào)控的基因的輸入函數(shù) 16
1.3.6 一個激活子對它的DNA位點的結(jié)合 16
1.3.7 Michaelis-Menten酶動力學 17
1.3.8 多維輸入函數(shù) 18
1.4 轉(zhuǎn)錄調(diào)控網(wǎng)絡的典型模塊 19
1.4.1 自調(diào)控網(wǎng)絡模塊 20
1.4.2 前饋環(huán)網(wǎng)絡模塊 23
1.5 基因表達水平上的細胞多樣性 25
參考文獻 28
第2章 主方程及線性噪聲逼近 30
2.1 主方程 30
2.1.1 主方程的導出 30
2.1.2 生化反應的動力學方程 31
2.2 F-P方程與Langevin方程 33
2.2.1 F-P方程 33
2.2.2 F-P方程與Langevin方程之間的關系 34
2.3 線性噪聲逼近 35
2.3.1 靜態(tài)線性噪聲逼近 35
2.3.2 動態(tài)線性噪聲逼近 39
2.4 有效穩(wěn)定性逼近 43
2.4.1 一般結(jié)果 43
2.4.2 算法 45
2.4.3 應用實例 46
2.5 基因調(diào)控中的波動關系 51
2.5.1 一般理論 51
2.5.2 兩個例子 53
參考文獻 59
第3章 隨機模擬方法 60
3.1 Gillespie算法 60
3.1.1 問題的描述 60
3.1.2 數(shù)學格式 62
3.1.3 算法步驟 64
3.2 化學Langevin方程 66
3.2.1 化學主方程 66
3.2.2 化學Langevin方程及其算法 67
3.3 τ跳躍算法 71
3.3.1 基本算法 71
3.3.2 中點τ跳躍方法 73
3.3.3 改進的τ跳躍算法 75
3.3.4 一般格式 77
3.4 快反應的擬平衡近似法 77
3.4.1 快慢反應的分離 77
3.4.2 應用實例 80
3.5 精確的混雜隨機模擬法 83
3.5.1 快反應的Langevin方程 84
3.5.2 算法步驟 86
3.6 延遲情形的Gillespie算法 88
參考文獻 89
第4章 基因切換系統(tǒng)的隨機動力學 90
4.1 基因雙穩(wěn)系統(tǒng) 90
4.1.1 模型及其動力學分析 90
4.1.2 加性噪聲的效果 93
4.1.3 乘性噪聲的效果 95
4.2 雙基因雙穩(wěn)系統(tǒng) 96
4.2.1 協(xié)作結(jié)合的基因開關：toggle switch 97
4.2.2 非協(xié)作結(jié)合的基因開關 99
4.3 連貫切換 108
4.3.1 隨機模型 108
4.3.2 內(nèi)部噪聲的效果 110
4.3.3 外部噪聲的效果 111
4.3.4 輸入弱信號的擴大 114
4.4 噪聲誘導的同步切換 116
4.4.1 基因調(diào)控網(wǎng)與數(shù)學模型 116
4.4.2 細胞內(nèi)噪聲的效果 118
4.4.3 細胞外噪聲的效果 l20
4.4.4 內(nèi)外噪聲相互作用的效果 l21
4.4.5 耦合強度的效果 123
4.5 公共噪聲的效果 125
4.5.1 基因調(diào)控網(wǎng)與數(shù)學模型 126
4.5.2 同質(zhì)情形 l27
4.5.3 異質(zhì)情形 l29
參考文獻 132
第5章 基因振子的分類及生物節(jié)律 134
5.1 從切換到振動 134
5.1.1 單基因自調(diào)控模型 134
5.1.2 振動的產(chǎn)生 l36
5.2 光滑振子 140
5.2.1 壓制振動子：repressilator l40
5.2.2 簡化的壓制振動子 145
5.3 松弛振子 147
5.4 隨機振子 149
5.5 果蠅和脈孢菌中的節(jié)律振子 150
5.6 分組的果蠅節(jié)律鐘中神經(jīng)傳遞元調(diào)庭的節(jié)律行為 155
5.6.1 模型 l56
5.6.2 結(jié)果 158
參考文獻 165
第6章 基因振子的同步與聚類 168
6.1 模擬生物鐘 168
6.1.1 模型 l69
6.1.2 數(shù)值結(jié)果 171
6.2 快速閥值調(diào)幅機制 173
6.2.1 模型 173
6.2.2 數(shù)值結(jié)果和理論分析 l76
6.3 光滑振子的同步、聚類 181
6.3.1 吸引耦合的效果 l81
6.3.2 抑制耦合的效果 184
6.3.3 公共噪聲的效果 185
6.4 松弛振子的同步、聚類 187
6.4.1 吸引耦合的效果 187
6.4.2 抑制耦合的效果 l89
6.4.3 公共噪聲的效果 l90
6.5 隨機振子的同步、聚類 191
6.5.1 吸引耦合情形 193
6.5.2 抑制耦合情形 201
6.6 順式調(diào)控構件驅(qū)動多細胞圖案 206
6.6.1 設計和模型 206
6.6.2 結(jié)果與分析 211
6.7 暫態(tài)重設機制 214
6.7.1 機制的刻面 214
6.7.2 數(shù)值模擬 214
6.8 生物節(jié)律的人工控制 215
6.8.1 細胞間沒有細胞通信情形的控制 216
6.8.2 細胞間有細胞通信情形的控制 220
參考文獻 224
第7章 噪聲信號的傳播 227
7.1 信號傳送過程巾的功率譜和噪聲 227
7.1.1 單信號情形 227
7.1.2 耦合信號情形 229
7.1.3 一般情形 231
7.2 典型生化模塊中的噪聲傳播 232
7.2.1 三種典型生化反應模塊 232
7.2.2 推拉網(wǎng)絡模塊 235
7.2.3 MAPK級聯(lián)和模塊性 239
7.3 代謝網(wǎng)絡中的噪聲傳播 244
7.3.1 單節(jié)點情形 244
7.3.2 線性通路 247
7.3.3 相互作用的通路 253
7.4 基因調(diào)控過程中的噪聲傳播 258
7.5 關于噪聲傳播的進一步討論 260
7.5.1 格式化模塊 260
7.5.2 信號轉(zhuǎn)導網(wǎng)中波動的關聯(lián)性 262
7.5.3 代謝網(wǎng)中波動的獨立性 265
7.5.4 超敏感效果的分析 269
7.5.5 反饋噪聲壓制的物理限制 275
參考文獻 282
第8章 其他典型動力模型分析 283
8.1 模擬趨化現(xiàn)象的一般模型 283
8.1.1 理論分析 283
8.1.2 相的特征 287
8.2 延遲誘導的振動 288
8.2.1 情形1：延遲退化的蛋白質(zhì) 289
8.2.2 情形2：具有延遲產(chǎn)物的負反饋 293
8.2.3 情形3：具有聚合物的負反饋 298
8.3 公共噪聲誘導的同步與聚類 300
8.3.1 理論分析 300
8.3.2 聚類的控制 304
8.3.3 數(shù)值例子 307
8.4 組合調(diào)控的模式 309
8.4.1 數(shù)學模型 310
8.4.2 理論分析 312
8.4.3 數(shù)值結(jié)果 323
參考文獻 325