目錄
序章 非常討厭燈飾嗎 1
第1章 什么是電氣數學 15
1 電氣的基礎知識 16
電氣相關用語 18
電氣的符號和單位 18
電氣電路的基礎知識 20
線圈和電容器 22
歐姆定律 22
串聯和并聯 23
2 什么是交流電 24
直流電和交流電 24
來看看摩天輪吧 27
摩天輪和sin的圖像 28
單位圓和sin的圖像 30
正弦曲線和交流電的關系 32
交流電的頻率 33
交流電的最大值、有效值、瞬時值 35
用sin的公式來表示交流電看看 36
3 電氣數學中所必不可少的數學知識有哪些 38
所需要的數學知識全家福 38
聯立方程 40
三角函數 41
矢量和相位 41
虛數i是想象中的數字 45
復數的基礎知識 46
復數矢量的表示方法 48復數和矢量的關系 50
數字的分類與什么是實數 54
第2章 用方程式和不等式解答電路問題（第一部分直流電路） 55
1 求解問題首先需要了解的知識 56
基爾霍夫第一定律 58
什么是電壓降 60
基爾霍夫第二定律 62
基爾霍夫第一定律是總和為零的定律 66
基爾霍夫第二定律是總和為零的定律 67
等效電阻 70
問題 分別把直流電源和電阻進行合成 72
2 利用聯立方程進行解答的直流電路問題 76
聯立方程和矩陣 76
矩陣和行列式 78
什么是行列式 79
用矩陣求解二元聯立方程的解題方法 81
用矩陣求解三元聯立方程的解題方法 85
惠斯通電橋電路 88
問題 根據閉合電路組建聯立方程 90
惠斯通電橋電路的平衡條件 94
3 不等式的問題 96
不等式的性質 96
利用不等式來求范圍 98
一次不等式 100
第3章 三角函數和矢量 103
1 關于交流電的基礎知識 106
交流電很復雜難懂 106
表示相位的矢量 108
角度的新表示方法 110
弧度法 112
既是角速度又是角頻率 114
2 交流電領域中矢量的使用方法 116
相位產生的原因是什么 116
線圈的特征 118
電容器的特征 121
電阻的特征 123
關于交流電中元件的總結報告 124
什么是阻抗 125
利用矢量分析相位 126
家電產品中不可或缺的東西是什么 130
功率因數 132
產生無功功率的結構 137
三角比、三角函數的公式 140
第4章 復數 143
1 復數的性質 146
虛數是同伴 146
虛數的乘法運算 147
虛數和相位的關系 150
關于算式的補充說明 153
虛數為什么會產生 154
2 能夠用復數表示的重要公式 156
歐拉公式 156
用復數表示交流電的公式 160
復數各種各樣的矢量表示方法 162
矢量表示法的補充知識 165
復數的計算方法 169
3 應用復數的問題 172
問題 起來學習復數的作用吧 172
簡化微積分方程式 175
從什么時候開始學習微分和積分了啊 178
4 三相交流電路 180
來看看電線吧 180
單相交流電和三相交流電 181
三相交流電的電路圖 183
問題 來證明電流等于零吧 186
燕子為什么不會觸電 188
第5章 用方程式和不等式解答電路問題（第二部分交流電路） 195
1 二次方程式和二次不等式的解法 198
二次方程式和二次不等式 198
解的公式 200
整式的因數分解 202
聯立不等式的解法 204
二次不等式的解法 205
2 跟收音機相關的電氣數學問題 206
什么是諧振 206
諧振頻率 209
問題 求取諧振頻率 212
放大和晶體管 214
等效電路 217
問題 請求出可變電容器的范圍 220
3 功率因數相關的電氣數學問題 224
功率因數改善的兩個方法 224
(1) 控制無功功率 226
(2) 控制逆變器 231
問題 請求頻率的范圍 234
熱泵 237
有關書籍·參考文獻 253