《微積分(上大學數(shù)學教程21世紀獨立本科院校規(guī)劃教材)》由陳仲編著，本書是普通高校“獨立學院”本科理工類專業(yè)“大學數(shù)學”課程的教材。全書有三冊：《微積分(上冊)》，包含極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、不定積分與定積分、空間解析幾何等四章；《微積分(下冊)》，包含多元函數(shù)微分學、二重積分與三重積分、曲線積分與曲面積分、數(shù)項級數(shù)與冪級數(shù)等四章；《微分方程與線性代數(shù)》，包含常微分方程、行列式與矩陣、向量與線性方程組、特征值問題與二次型、線性空間與線性變換等五章。
《微積分(上大學數(shù)學教程21世紀獨立本科院校規(guī)劃教材)》在深度和廣度上符合教育部審定的高等工科院校“高等數(shù)學課程教學基本要求”，并參照教育部考試中心頒發(fā)的報考碩士研究生《數(shù)學考試大綱》中數(shù)學一與數(shù)學二的知識范圍．編寫的立足點是基礎與應用并重，注重數(shù)學的思想和方法，注重幾何背景和實際意義，部分內(nèi)容有更新與優(yōu)化，并適當?shù)貪B透現(xiàn)代數(shù)學思想，適合獨立學院培養(yǎng)高素質(zhì)應用型人才的目標。
本書結(jié)構(gòu)嚴謹，難易適度，語言簡潔，可作為獨立學院、二級學院“大學數(shù)學”課程的教材，也可作為科技工作者自學“大學數(shù)學”的參考書。
1 極限與連續(xù) 1．1 預備知識 1．1．1 常用的數(shù)學符號 1．1．2 集合 1．1．3 有理數(shù)的可數(shù)性 1．1．4 排列與組合 1．1．5 數(shù)學歸納法 1．1．6 不等式 1．1．7 極坐標系 習題1．1 1．2 函數(shù) 1．2．1 映射與函數(shù) 1．2．2 函數(shù)的初等性質(zhì) 1．2．3 基本初等函數(shù) 1．2．4 初等函數(shù)與分段函數(shù) 1．2．5 隱函數(shù) 1．2．6 參數(shù)式函數(shù) 習題1．2 1．3 極限的定義與運算法則 1．3．1 數(shù)列的極限 1．3．2 函數(shù)的極限 1．3．3 極限的性質(zhì) 1．3．4 函數(shù)極限與數(shù)列極限的聯(lián)系 1．3．5 無窮小量 1．3．6 極限的運算法則 習題1．3 1．4 極限存在的準則與兩個重要極限 1．4．1 夾逼準則 1．4．2 第一個重要極限 1．4．3 單調(diào)有界準則 1．4．4 第二個重要極限 習題1．4 1．5 無窮小量的比較與無窮大量的比較 1．5．1 無窮小量的比較 1．5．2 等價無窮小替換 1．5．3 無窮小量的階 1．5．4 無窮大量的比較 習題1．5 1．6 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 1．6．1 連續(xù)性與間斷點 1．6．2 連續(xù)函數(shù)的運算法則 1．6．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習題1．62 導數(shù)與微分 2．1 導數(shù)基本概念 2．1．1 平面曲線的切線與法線 2．1．2 導數(shù)的定義 2．1．3 基本初等函數(shù)的導數(shù) 習題2．1 2．2 求導法則 2．2．1 導數(shù)的四則運算法則 2．2．2 反函數(shù)求導法則 2．2．3 復合函數(shù)求導法則 2．2．4 隱函數(shù)求導法則 2．2．5 參數(shù)式函數(shù)求導法則 2．2．6 取對數(shù)求導法則 2．2．7 導數(shù)基本公式 習題2．2 2．3 高階導數(shù) 2．3．1 高階導數(shù)的定義 2．3．2 常用函數(shù)的高階導數(shù) 2．3．3 兩個函數(shù)乘積的高階導數(shù) 習題2．3 2．4 微分 2．4．1 微分的定義 2．4．2 微分法則 2．4．3 微分的應用 習題2．4 2．5 微分中值定理 2．5．1 羅爾定理 2．5．2 拉格朗日中值定理 2．5．3 柯西中值定理 2．5．4 泰勒公式與馬克勞林公式 習題2．5 2．6 未定式的極限 2．6．1 0/0型未定式的極限 2．6．2 ∞/∞型未定式的極限 2．6．3 其他類型的未定式的極限 習題2．6 2．7 導數(shù)在幾何上的應用 2．7．1 單調(diào)性與極值 2．7．2 最值 2．7．3 凸性與拐點 2．7．4 凸性與拐點(續(xù)) 2．7．5 漸近線 2．7．6 作函數(shù)的圖形 習題2．7 2．8 方程的數(shù)值解 2．8．1 二分法 2．8．2 牛頓切線法3 不定積分與定積分 3．1 不定積分 3．1．1 不定積分基本概念 3．1．2 積分基本公式 3．1．3 換元積分法 3．1．4 分部積分法 3．1．5 幾類特殊函數(shù)的不定積分 習題3．1 3．2 定積分 3．2．1 曲邊梯形的面積 3．2．2 定積分的定義 3．2．3 定積分的性質(zhì) 3．2．4 牛頓一萊布尼茨公式 3．2．5 定積分的換元積分法與分部積分法 習題3．2 3．3 反常積分 3．3．1 無窮區(qū)間上的反常積分 3．3．2 界函數(shù)的反常積分 3．3．3 反常積分與定積分的關(guān)系 3．3．4 r函數(shù) 習題3．3 3．4 定積分在幾何上的應用 3．4．1 微元法 3．4．2 平面圖形的面積 3．4．3 平面曲線的弧長 3．4．4 平面曲線的曲率 3．4．5 由截面面積求體積 3．4．6 旋轉(zhuǎn)體的體積 3．4．7 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積 習題3．4 3．5 定積分在物理上的應用 3．5．1 平面曲線段的質(zhì)心與形心 3．5．2 引力 3．5．3 壓力 3．5．4 變力作功 習題3．5 3．6 數(shù)值積分方法 3．6．1 梯形法 3．6．2 辛普森法4 空間解析幾何 4．1 行列式與向量代數(shù) 4．1．1 二階與三階行列式 4．1．2 空間直角坐標系 4．1．3 向量的基本概念 4．1．4 向量的運算 習題4．1 4．2 空間的平面 4．2．1 平面的方程 4．2．2 點到平面的距離 4．2．3 平面與平面的位置關(guān)系 習題4．2 4．3 空間的直線 4．3．1 直線的方程 4．3．2 點到直線的距離 4．3．3 直線與直線的位置關(guān)系 4．3．4 異面直線的距離 習題4．3 4．4 空間平面與直線的位置關(guān)系 4．4．1 三種位置關(guān)系的判定 4．4．2 直線與平面的夾角 4．4．3 直線在平面內(nèi)的投影 習題4．4 4．5 空間的曲面 4．5．1 球面 4．5．2 柱面 4．5．3 旋轉(zhuǎn)曲面 4．5．4 常用的二次曲面 習題4．5 4．6 空間的曲線 4．6．1 空間曲線的一般式方程 4．6．2 空間曲線的參數(shù)方程 4．6．3 空間曲線在坐標平面上的投影 4．6．4 空間曲線的切線與法平面(1) 習題4．6習題答案與提示
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