目錄
《美妙數(shù)學(xué)花園》叢書(shū)序
前言
引言
第1章 仿射變換 3
1.1 透視仿射對(duì)應(yīng)與仿射變換 3
1.2 仿射變換的性質(zhì) 8
1.3 仿射變換的代數(shù)形式 18
1.4 仿射變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用 21
第2章 射影變換 25
2.1 圓錐曲線的直觀定義 28
2.2 射影直線與射影平面 32
2.3 中心射影與射影變換 38
2.4 復(fù)比與射影變換的性質(zhì) 40
2.5 射影變換的初步應(yīng)用 54
2.5.1 帕斯卡定理的證明 54
2.5.2 圓錐曲線的配極對(duì)偶 56
第3章 代數(shù)形式 64
3.1 齊次坐標(biāo) 64
3.2 對(duì)偶命題 69
3.3 射影變換的代數(shù)形式 74
3.4 調(diào)和分割與復(fù)比的初步應(yīng)用 80
3.4.1 調(diào)和分割 80
3.4.2 復(fù)比的初步應(yīng)用 87
3.5 圓錐曲線的代數(shù)形式 95
附錄 行列式、線性方程組與矩陣 102
A.1 二階行列式和二元線性方程組 102
A.2 三階行列式和三元線性方程組 105
A.2.1 三階行列式的定義及其性質(zhì) 105
A.2.2 三元線性方程組 109
A.3 矩陣及其運(yùn)算 111