目錄
序
前言
第一篇 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第1章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)緒論 3
1.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理解 3
1.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與方法 5
第2章 常見軟件包簡介 8
2.1 Mathematica簡介 8
2.2 MATLAB簡介 24
2.3 LINGO簡介 46
第3章 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn) 56
3.1 函數(shù)的簡單函數(shù)表示 56
3.2 初等變換與初等方陣 61
3.3 頻率與概率 64
第4章 探索實(shí)驗(yàn) 69
4.1 π的計(jì)算 69
4.2 最速降線 77
第5章 數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn) 87
5.1 蠓蟲分類問題 87
5.2 追擊曲線 91
第二篇 數(shù)學(xué)建模
第6章 數(shù)學(xué)建模緒論 99
6.1 數(shù)學(xué)建模的理解 99
6.2 數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與方法 100
6.3 數(shù)學(xué)建模的意義 102
第7章 初等模型 105
7.1 椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎 105
7.2 學(xué)生會(huì)代表名額分配 107
7.3 汽車的安全剎車距離 110
7.4 生豬體重的估計(jì) 113
7.5 核軍備競賽 115
7.6 使用新材料與新方法的房屋節(jié)能效果 118
第8章 代數(shù)模型 124
8.1 住房貸款利率與還本付息方案 124
8.2 體育競賽賽程安排 130
8.3 植物基因的分布 134
8.4 城市交通流量 138
第9章 微分方程模型 142
9.1 人口模型 142
9.2 SARS傳染病模型 147
9.3 酒精殘留模型 154
9.4 微分方程穩(wěn)定性基本理論介紹 158
第10章 差分方程模型 162
10.1 差分方程基本理論介紹 162
10.2 減肥計(jì)劃 節(jié)食與運(yùn)動(dòng) 166
10.3 市場經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型與Logistic模型 169
第11章 靜態(tài)優(yōu)化模型 175
11.1 貯存模型 175
11.2 森林救火 178
11.3 生豬的出欄時(shí)機(jī) 181
11.4 商品銷售的最優(yōu)價(jià)格 184
11.5 通信基站的選址與移動(dòng)電話網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì) 187
第12章 動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型 193
12.1 帆船海上航行時(shí)船的方向與帆的朝向 193
12.2 捕魚業(yè)的持續(xù)收獲與休漁政策 197
12.3 商人安全渡河 203
12.4 經(jīng)濟(jì)計(jì)劃制訂與國民收入增長 205
第13章 隨機(jī)模型 210
13.1 傳送系統(tǒng)的效率 210
13.2 軋鋼中的浪費(fèi) 212
13.3 航空公司的預(yù)訂票策略 216
13.4 教學(xué)評(píng)估 222
13.5 保險(xiǎn)公司人壽險(xiǎn)設(shè)計(jì) 225
第14章 離散數(shù)學(xué)模型 229
14.1 層次分析法與就業(yè)單位選擇 229
14.2 籃球單循環(huán)比賽的排名 236
14.3 多階段生產(chǎn)計(jì)劃 240
14.4 災(zāi)區(qū)慰問路線確定 245
第三篇 研究性學(xué)習(xí)與課程設(shè)計(jì)
第15章 研究性學(xué)習(xí) 255
15.1 研究性學(xué)習(xí)概述 255
15.2 艾滋病的療效 257
15.3 一元三次方程的實(shí)根個(gè)數(shù) 270
第16章 課程設(shè)計(jì) 275
16.1 生產(chǎn)函數(shù) 275
16.2 城市公交乘坐路線選擇 283
第四篇 數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)
第17章 中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 293
17.1 中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介 293
17.2 歷年部分競賽題評(píng)述 294
第18章 美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 299
18.1 美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介 299
18.2 歷年部分競賽題評(píng)述 300
參考文獻(xiàn) 303