序言
　　推薦序一
　　對(duì)稱的概念普遍地存在人類的文化中。在自然世界的運(yùn)作里，對(duì)稱亦以許多不同的姿色展現(xiàn)自己。對(duì)稱，這個(gè)概念簡(jiǎn)單到幼兒即能了解與使用，但其精神又微妙地融入最深?yuàn)W又成功的物理理論，形成描述自然界如何運(yùn)作的中心概念。因此，對(duì)稱是一種既明顯又深?yuàn)W的議題。
　　對(duì)稱應(yīng)用在許多不同的領(lǐng)域。有些相當(dāng)?shù)膶?shí)用，例如應(yīng)用于工程學(xué)，或是飛機(jī)左右對(duì)稱的設(shè)計(jì)，或是橋梁建筑對(duì)稱的設(shè)計(jì)，甚至普及于家具的設(shè)計(jì)，以滿足人體工學(xué)的需要。另一方面，對(duì)稱的其他用途很顯然地是純粹從審美的觀點(diǎn)考慮，并且成為許多藝術(shù)創(chuàng)作的重心，在許多偉大的藝術(shù)作品中可見(jiàn)其宏偉壯麗的底蘊(yùn)。在繪畫(huà)、雕塑，或在音樂(lè)、文學(xué)作品中，對(duì)稱已成為實(shí)際可量的準(zhǔn)則。
　　在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，對(duì)稱的概念不僅是訂立深?yuàn)W理論的出發(fā)點(diǎn)，更提供博大精深的洞見(jiàn)。在結(jié)晶學(xué)或是化學(xué)領(lǐng)域里，對(duì)稱亦扮演關(guān)鍵性的角色。毋庸置疑地，在生物上的作用，對(duì)稱亦占有重要的地位。在植物和動(dòng)物世界的王國(guó)里，對(duì)稱概念亦以不同的方式貢獻(xiàn)于有機(jī)體是如何有效地運(yùn)作。
　　舉例來(lái)說(shuō)，左右對(duì)稱幾乎普遍地存在動(dòng)物世界。然而，此普遍性雖然偶爾受到違反，像是蝸牛殼扭轉(zhuǎn)的螺旋形狀看似不符合對(duì)稱概念，但事實(shí)上我們發(fā)現(xiàn)了另一種更深?yuàn)W的對(duì)稱。雖不明顯，但蝸牛殼在其行走轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中展現(xiàn)對(duì)稱，主因是受之于轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)一致性的擴(kuò)展或收縮。
　　在現(xiàn)代基礎(chǔ)物理，我們發(fā)現(xiàn)在對(duì)稱和非對(duì)稱之間有著最微妙的互動(dòng)關(guān)系。20世紀(jì)的物理學(xué)，對(duì)稱在自然界的基本作用力中扮演著獨(dú)特的角色，有時(shí)置于核心，有時(shí)卻捉摸不透地違反定律。對(duì)稱的一些想法是相當(dāng)簡(jiǎn)單且易于掌握的，而另一些則復(fù)雜到難以理解。但我深信這樣的復(fù)雜，應(yīng)不足以成為阻擋一般大眾了解對(duì)稱概念的借口。這些概念與想法經(jīng)常展現(xiàn)出一種宏偉壯麗的美感。但這些概念若要以淺顯易懂的方式向一般讀者介紹說(shuō)明，又要使其不被一些玄妙的語(yǔ)辭轟擾并仍能保持昂然的興致，實(shí)非易事！而徐一鴻教授( A. Zee)成就了這項(xiàng)艱困的任務(wù)，在他這本經(jīng)典之作《可畏的對(duì)稱》，正以圓熟的思考及寫(xiě)作方式，如副標(biāo)題所述地，帶領(lǐng)讀者探尋現(xiàn)代物理之美。
　　基礎(chǔ)物理是門困難的學(xué)科。其中對(duì)稱在此領(lǐng)域所扮演的關(guān)鍵性角色實(shí)在是很微妙！基于這個(gè)原因，使它經(jīng)常受阻于無(wú)法對(duì)大眾作充分或更俱深度且令人滿意的解釋。在藝術(shù)的領(lǐng)域里或在建筑學(xué)和工程學(xué)上，引用對(duì)稱的特質(zhì)通常并不那么困難，像是簡(jiǎn)單地利用一張圖片，就能將對(duì)稱的概念表述地淋漓盡致。又如對(duì)生物的描述，或是在書(shū)本中闡述水晶物質(zhì)的自然美感，在此提出對(duì)稱概念的說(shuō)明可說(shuō)是相對(duì)地輕而易舉。另外在許多的作品中，闡述純幾何學(xué)或是純數(shù)學(xué)的對(duì)稱形式，因易于親近與可見(jiàn)，使得僅有簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)背景的讀者們即可勝理解。但對(duì)于基礎(chǔ)物理來(lái)說(shuō)，闡述對(duì)稱的角色顯得特別困難，主因是角色本身經(jīng)常性地呈現(xiàn)抽象狀態(tài)，又它依賴于量子力學(xué)非直覺(jué)又令人混淆不清的基本原則息息相關(guān)。
　　對(duì)于量子物理學(xué)本身的需要，事實(shí)上并不容易理解。這是很微妙的，同時(shí)它對(duì)于深蘊(yùn)在自然界運(yùn)作時(shí)，不為人類所能理解的微妙意義有特別的重要性。直到對(duì)稱和量子力學(xué)想法結(jié)合后，才巧妙地點(diǎn)出這微妙的精義，并對(duì)于我們理解自然界的基本作用力發(fā)揮關(guān)鍵性的突破。
　　我所說(shuō)的這些主要在于彰顯徐一鴻教授在此書(shū)所擔(dān)負(fù)的重任，并為他撰寫(xiě)此書(shū)的宏偉成就感到萬(wàn)分欽佩。他為我們精辟地解說(shuō)對(duì)稱與美是如何結(jié)合的。藉由強(qiáng)調(diào)對(duì)稱在自然界運(yùn)作下如何呈現(xiàn)美感，而非讓我們陷入數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)的泥沼中，此外更進(jìn)一步地說(shuō)明在目前進(jìn)展中所面臨技術(shù)上及更深入的難題。
　　故事尚未結(jié)束，許多謎團(tuán)及明顯的矛盾仍然存在。當(dāng)然，這也是它令人著迷而激起我們更想了解它的進(jìn)展，并且認(rèn)真地帶領(lǐng)更多讀者進(jìn)入這前所未見(jiàn)的美妙世界。徐一鴻教授(A. Zee)的這本著作無(wú)疑地提供了絕佳的指南！
　　羅杰?潘羅斯 (Roger Penrose)
　　注： 潘羅斯爵士，牛津大學(xué)榮譽(yù)教授，是當(dāng)代最杰出的理論物理學(xué)家及世界暢銷書(shū)的作家之一。與史蒂芬?霍金(Stephen Hawking)共同發(fā)表諸多重要的研究與著作。
　　推薦序二
　　從1606年利瑪竇與徐光啟翻譯完成《幾何原本》（前六卷）算起，科學(xué)傳入中國(guó)已整整四百年。但遺憾的是，科學(xué)在中國(guó)一直沒(méi)有扎根，因?yàn)槲覀兪冀K把科學(xué)作為提高生產(chǎn)力的手段，而忽視了她文化的一面。我們出版的大多數(shù)傳播科學(xué)的著作僅限于敘述具體的科學(xué)知識(shí)，對(duì)科學(xué)的靈魂是什么這類基本問(wèn)題很少涉及。因此，在中國(guó)學(xué)科學(xué)，就像外國(guó)人學(xué)京劇一樣困難。因?yàn)橹車鷽](méi)有名家指點(diǎn)，我們從小只能照著各種教科書(shū)比劃唱念做打，最終只能是形似，離神似總有相當(dāng)?shù)木嚯x。由此看來(lái)，要盡快提高中國(guó)的科學(xué)水平，除了引進(jìn)名家做指導(dǎo)外，出版一些詮釋科學(xué)文化，闡揚(yáng)科學(xué)義理的著作也是很重要的。因此，出版徐一鴻教授（Prof. Anthony Zee）所著的《可畏的對(duì)稱》是值得所有愛(ài)好科學(xué)的中國(guó)人高興的事情。
　　這本書(shū)與大多數(shù)科普著作不同，它不拘泥于講述科學(xué)知識(shí)的細(xì)節(jié)，而是通過(guò)敘述科學(xué)家們?nèi)绾我徊讲降馗Q探“上帝”設(shè)計(jì)世界的原則，將現(xiàn)代物理學(xué)的整體架構(gòu)呈現(xiàn)給讀者。正是此書(shū)使我明白了科學(xué)的靈魂在于追求自然之美。在這一點(diǎn)上，科學(xué)與藝術(shù)是相近的，但她們追求的層次不同，手段也不同。藝術(shù)靠感官直覺(jué)體驗(yàn)自然（包括社會(huì)）的表觀的美、形象的美；而科學(xué)則靠抽象思維（主要是數(shù)學(xué)）體驗(yàn)自然（包括社會(huì)）的本質(zhì)的美、抽象的美。有趣的是，不論抽象的美還是形象的美都講究平衡與對(duì)稱。事實(shí)上，對(duì)稱已成為現(xiàn)代科學(xué)（尤其是物理學(xué)）的基本美學(xué)原則之一，因?yàn)閷?duì)稱意味著不變，不變意味著規(guī)律，而在千變?nèi)f化的自然現(xiàn)象中揭示不變的東西（規(guī)律）正是科學(xué)的本質(zhì)追求。從這種意義上講，對(duì)稱是可畏的，更是可愛(ài)的。
　　作為碩果僅存的上古文明，五千年來(lái)中華文明一直以開(kāi)放的姿態(tài)對(duì)待其它文明。兩千年前，我們向佛教文化學(xué)習(xí)，大大提升了本土文化的內(nèi)涵。今天，我們又要向科學(xué)文化學(xué)習(xí)。可以預(yù)見(jiàn)，兩種文化融合之時(shí)，就是中華文明重光之際。歷史將證明，《可畏的對(duì)稱》一書(shū)中譯本的出版將為此做出重要貢獻(xiàn)。
　　
　　張紅雨
　　眾所周知，人體有著顯著的左右對(duì)稱性，世界分為左邊和右邊的概念早在人們幼年時(shí)期就被接受了。顯然，生物進(jìn)化造成人體和多數(shù)野獸身體左右對(duì)稱。耳和眼的對(duì)稱安排顯然是為了立體接收的需要，腿的對(duì)稱安排是為了直線行走。甚至我們?cè)阢y幕上看到的外星人也被賦予左右對(duì)稱。左右對(duì)稱在生物世界是如此壓倒一切，如果我們看到不對(duì)稱的東西倒真正是又奇怪又有趣了。
　　人們都知道人腦分為具有不同功能的左腦和右腦。雞的一個(gè)卵巢是萎縮而沒(méi)有功能的，這提供了另一個(gè)例子。我所知道的最驚人的例子或許就是生活在美洲熱帶水域中的花科的小魚(yú)。我從桂?穆?tīng)柶酰℅uy Murchie）的描述中摘引一段：
　　最不尋常的特征是雄魚(yú)的性器官，它顯然是由腹鰭演化而來(lái)的，有魚(yú)的一半那樣長(zhǎng)。在勃起時(shí)它脹大并指向前方，在某些品種中它的尖端甚至達(dá)到了魚(yú)的鼻子，但卻向左或向右偏30°。在幾個(gè)品種中，雄魚(yú)生殖器還有指狀的副肢，可以想像用它們進(jìn)入雌魚(yú)體內(nèi)是很方便的。有時(shí)它還有兩個(gè)彎曲的梳狀鰭（顯然是從邊鰭演化而來(lái)）幫忙，用它們可以在此時(shí)抱緊雌魚(yú)。但雌魚(yú)也應(yīng)該在正確的一側(cè)長(zhǎng)著生殖穴，左邊或右邊，好接受雄魚(yú)，否則交配就失敗了。
　　人類的意識(shí)喜歡基于雙邊對(duì)稱設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。我們只要看看四周的一般建筑物，就會(huì)發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)者經(jīng)常使用這個(gè)設(shè)計(jì)原則。但人類意識(shí)也能作出奇怪的聯(lián)想。
　　西方繪畫(huà)年展大量地展示這兩種傾向�？匆幌碌湫偷奈乃噺�(fù)興時(shí)期的宗教畫(huà)，它嚴(yán)格遵循將一對(duì)圣者安排在中央的神兩側(cè)。通常在神右側(cè)的圣者在排序中比左側(cè)的地位要高一些。畫(huà)面上一般是夫婦二人，男人總是跪在右邊。另一個(gè)約定是，在經(jīng)典繪畫(huà)中光總是從神的右側(cè)射進(jìn)來(lái)。很有趣的是，許多有名的藝術(shù)家在以銷售他們的畫(huà)為目的而作畫(huà)時(shí)有意地違反這個(gè)約定。例如，倫勃朗就不愿意為遵守右高于左的約定而對(duì)其蝕刻畫(huà)作出調(diào)整。在這里我要對(duì)讀者做一個(gè)小測(cè)驗(yàn)。想一下在你的記憶中，在西斯廷教堂天花板上米開(kāi)朗琪羅的創(chuàng)造人的畫(huà)中，上帝是用他的右手還是左手觸摸亞當(dāng)？
　　男人的上衣紐扣是在右邊，而女人的上衣紐扣是在左邊。標(biāo)準(zhǔn)的解釋是，男人在處于困境時(shí)，可以用左手很快脫去上衣，用右手拔出劍來(lái)。對(duì)用右手的人，操作釘在左邊的紐扣更方便些。但夫人們不是自己穿衣和脫衣的，這是侍女們的事，所以還是紐扣在左邊更方便些。
　　我們現(xiàn)在回到物理學(xué)。自然是否也像從前進(jìn)晚餐的人那樣在乎左和右？如果自然不在乎，物理學(xué)家就說(shuō)世界是宇稱不變或反射不變的。我在這里要精確一些，給宇稱不變性一個(gè)可操作的定義。任意選一個(gè)你喜歡的物理現(xiàn)象，從兩個(gè)臺(tái)球碰撞到原子發(fā)光。放一個(gè)鏡子在它前面，問(wèn)下面的問(wèn)題：我們?cè)阽R中看到的過(guò)程是否和我們所知的自然定律相矛盾？如果不，我們說(shuō)管理這個(gè)過(guò)程的定律是宇稱不變的。這個(gè)定義是小心措辭的，以避免涉及左右不對(duì)稱這樣本沒(méi)有內(nèi)在物理興趣的問(wèn)題。
　　說(shuō)物理是宇稱不變的，并“不是”說(shuō)鏡中的世界和我們的世界一樣。當(dāng)我在鏡中看我自己時(shí)，我看到一個(gè)像我的人，但他的心臟在他的右側(cè)，他的表針逆時(shí)針走。甚至他的DNA分子的螺旋也是反方向的。問(wèn)題是說(shuō)，物理定律并不禁止心臟長(zhǎng)在右側(cè)的人存在。如果我們一直用我們雙螺旋鏡像的生物分子喂養(yǎng)他（和他的祖先），他的雙螺旋確實(shí)往相反方向轉(zhuǎn)。當(dāng)然創(chuàng)造這樣一個(gè)人在生物學(xué)家能力之外，但一個(gè)鐘表匠卻能創(chuàng)造一只表針逆時(shí)針行走的表。它將遵守物理學(xué)的宇稱不變的定律，并精確地保持指示同一時(shí)間。
　　對(duì)物理學(xué)家來(lái)講，我們的心臟偏在身體左側(cè)沒(méi)有什么內(nèi)在的意義，僅是生物進(jìn)化的偶然事件而已。最早的鐘表匠們達(dá)成了共識(shí)，讓鐘表的針順時(shí)針?lè)较蜃�。類似地，某些有機(jī)分子的螺旋向哪一個(gè)方向旋也被認(rèn)為沒(méi)有什么基本的意義�；瘜W(xué)家確實(shí)能創(chuàng)造自然界分子的鏡像分子，它們確有同樣的物理性質(zhì)。我們很容易想像，在生命起源的時(shí)期，兩種類型的有機(jī)分子都存在。但由于統(tǒng)計(jì)上的漲落，一種分子比另一種稍微多一點(diǎn)，結(jié)果就變成壓倒性的，把另一種推到絕滅。
　　在《愛(ài)麗絲漫游奇境記》的續(xù)篇《穿過(guò)鏡子》中，劉易斯?卡洛爾描繪了我們大多數(shù)人，特別是孩子，有過(guò)的幻想。我以極大的興趣觀察了我的小兒子如何對(duì)待他的鏡像。一個(gè)孩子突然意識(shí)到鏡中的像并不是一個(gè)獨(dú)立的人以后，就用成人的眼光看鏡子了。納爾西索斯希臘神話中的人物，他愛(ài)戀自己在水中的影子而憔悴致死，死后變?yōu)樗�仙花。譯注（Narcissus）確是一個(gè)奇怪的人。
　　愛(ài)麗絲爬過(guò)壁爐架上的鏡子，發(fā)現(xiàn)自己到了另一個(gè)世界�？�洛爾的幻想提供給我們敘述宇稱不變概念的精確方法。讓我們追隨愛(ài)麗絲到鏡內(nèi)的世界去。
　　所有的東西看起來(lái)有趣的稍有不同，這與我們無(wú)關(guān)。我們希望找到一個(gè)物理學(xué)家，并問(wèn)他基本粒子如何相互作用。如果他的定律和我們所知的一樣，我們就下結(jié)論：自然并不區(qū)別左和右。
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