計算復(fù)雜性理論是用數(shù)學(xué)方法研究計算機(jī)解決各種算法問題難易程度的理論。呂克偉編著的《計算復(fù)雜性理論基礎(chǔ)》對這一理論的基礎(chǔ)知識做了全面介紹，力爭幫助讀者掌握該理論的思想方法，為進(jìn)一步開展計算機(jī)科學(xué)的相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和研究奠定了基礎(chǔ)。本書首先介紹計算復(fù)雜性理論的概述、一些計算問題和邏輯，然后詳細(xì)介紹計算模型、PvsNP問題、歸約和NP完備性理論等；接著針對信息安全專業(yè)特點，詳細(xì)介紹隨機(jī)化算法、(非)一致電路；最后簡單介紹幾個較深入的課題：交互語言類、計數(shù)復(fù)雜類、概率可驗證語言類等。
《計算復(fù)雜性理論基礎(chǔ)》不僅適合作為計算機(jī)科學(xué)各專業(yè)高年級本科生和低年級研究生(特別是信息安全專業(yè))基礎(chǔ)課教材，也可供有關(guān)研究人員參考。
呂克偉編著的《計算復(fù)雜性理論基礎(chǔ)》首先介紹計算復(fù)雜性概述、一些計算問題和邏輯，然后詳細(xì)介紹計算模型、P vsNP問題、歸約和NP完備性理論等；接著針對信息安全和算法設(shè)計等專業(yè)特點，詳細(xì)介紹隨機(jī)化算法、(非)一致電路；最后簡單介紹幾個較深入的課題：交互語言類、計數(shù)復(fù)雜類、概率可驗證語言類等。我們試圖通過對計算復(fù)雜性理論的基礎(chǔ)知識通俗直觀地介紹，幫助讀者掌握該理論的思想方法，為進(jìn)一步開展計算機(jī)科學(xué)的相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和研究奠定基礎(chǔ)。因此，本書不僅適合作為計算機(jī)科學(xué)各專業(yè)高年級本科生和低年級研究生(特別是信息安全專業(yè))基礎(chǔ)課教材，也可供有關(guān)研究人員參考。
第0章 引言
習(xí)題
第1章 一些計算問題
習(xí)題
第2章 邏輯概述
2.1 布爾邏輯
2.2 一階邏輯
2.3 公理和證明
2.4 存在二階邏輯
第3章 計算模型
3.1 字符串、編碼
3.2 算法時間的度量與模型
3.3 圖靈機(jī)基礎(chǔ)
3.4 多帶圖靈機(jī)、時間與空間
3.5 非確定圖靈機(jī)
第0章 引言
習(xí)題
第1章 一些計算問題
習(xí)題
第2章 邏輯概述
2.1 布爾邏輯
2.2 一階邏輯
2.3 公理和證明
2.4 存在二階邏輯
第3章 計算模型
3.1 字符串、編碼
3.2 算法時間的度量與模型
3.3 圖靈機(jī)基礎(chǔ)
3.4 多帶圖靈機(jī)、時間與空間
3.5 非確定圖靈機(jī)
3.6 通用圖靈機(jī)
3.7 遞歸語言與遞歸可枚舉語言
習(xí)題
第4章 不可判定性
4.1 對角化方法與停機(jī)問題
4.2 遞歸可枚舉語言的形式表達(dá)
習(xí)題
第5章 計算復(fù)雜類
5.1 復(fù)雜類
5.2 分離定理
5.3 可達(dá)性方法
習(xí)題
第6章 歸約和完備性
6.1 歸約
6.2 完備性
6.3 邏輯刻畫
6.4 NP一關(guān)系
6.5 Oracle圖靈機(jī)
6.6 自歸約
習(xí)題
第7章 NP-完備問題、coNP與函數(shù)計算
7.1 NP-完備問題
7.1.1 可滿足問題的一些變形
7.1.2 圖論中的NP-完備問題
7.1.3 集合與數(shù)
7.2 偽多項式算法和強(qiáng)NP-完備問題
7.3 P與NP
7.4 函數(shù)問題
7.5 coNP
習(xí)題
第8章 隨機(jī)化計算
8.1 隨機(jī)化算法
8.1.1 概率素性檢驗
8.1.2 符號行列式
8.1.3 隨機(jī)游動
8.2 概率計算
8.3 RP，coRP，ZPP和PP語言類
8.4 魯棒性
習(xí)題
第9章 電路復(fù)雜度和非一致多項式時間類
9.1 電路復(fù)雜度
9.2 單調(diào)電路(：Monotone Circuits)
9.3 非一致多項式時間類(P／Poly)
第10章 幾類語言類介紹
10.1 多項式譜系(I>olynomial Hierarchy)
10.1.1 多項式譜系的定義(PH)
10.1.2 交錯圖靈機(jī)與多項式譜系(PH)
10.2 交互證明系統(tǒng)
10.2.1 證明
10.2.2 交互證明系統(tǒng)IP
10.2.3 公共擲幣系統(tǒng)和輪數(shù)
10.3 概率可驗證證明系統(tǒng)
10.3.1 PCP系統(tǒng)
10.3.2 PCP系統(tǒng)與交互證明系統(tǒng)
10.3.3 PCP語言
10.3.4 復(fù)雜度度量
10.3.5 PCP系統(tǒng)的相關(guān)結(jié)論
10.4 計數(shù)類
術(shù)語中英文對照表
索引
參考文獻(xiàn)
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