Copula函數(shù)理論在多變量水文分析計算中的應用研究
定 價：19.5 元
- 作者：陳璐 著
- 出版時間：2013/11/1
- ISBN：9787307117686
- 出 版 社：武漢大學出版社
- 中圖法分類：P333
- 頁碼：165
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
水文分析計算是水利工程規(guī)劃設計的一個重要環(huán)節(jié)。水文事件（過程）一般具有多個方面的特征屬性，現(xiàn)行的單變量分析方法無法全面地反映事件的真實特征。陳璐編著的《Copula函數(shù)理論在多變量水文分析計算中的應用研究》結(jié)合國家自然科學基金等課題，系統(tǒng)地介紹了Copula函數(shù)理論方法，探討了Copula函數(shù)在多變量水文分析中的應用，研究內(nèi)容涉及分期設計洪水、洪水遭遇、干旱風險分析以及河流相關(guān)性分析等�！禖opula函數(shù)理論在多變量水文分析計算中的應用研究》主要研究成果和創(chuàng)新點如下：
�。�1）綜述了單變量水文頻率分析方法，包括分期設計洪水、洪水遭遇以及干旱風險分析等的研究進展；概述了多變量水文分析計算的發(fā)展歷程和Copula函數(shù)在水文分析計算中的應用。
（2）系統(tǒng)地介紹了Copula函數(shù)的理論和方法，著重介紹Archimedean Coptlla和橢圓Copula函數(shù)、多維Copula函數(shù)的構(gòu)建方法、參數(shù)估計以及擬合檢驗的方法；分析了Copula函數(shù)在多變量水文分析計算應用中的優(yōu)勢及局限性。
�。�3）采用年最大和超定量取樣方法，從洪水發(fā)生時間和量級兩個方面考慮，建立了基于Copula函數(shù)的洪水發(fā)生時間和量級的兩變量聯(lián)合分布，推求了分期設計洪水。結(jié)果表明：估計的分期設計洪水既能符合防洪標準的要求，又能提供更多分期洪水發(fā)生概率的信息，提高了洪水資源利用率和綜合利用效率，為分期設計洪水的分析計算提供了一條新的途徑。
�。�4）提出和建立了考慮洪水發(fā)生時間和量級的洪水遭遇風險分析計算模型。分別采用混合von Mises分布描述年最大洪水發(fā)生時間的多峰特征，采用P—III型分布描述年最大洪水量級；基于多維Copula函數(shù)分別建立了長江上游干支流洪水發(fā)生時間和量級的聯(lián)合分布；估計了洪水發(fā)生時間和量級的遭遇可能性及條件概率，并與實測資料的統(tǒng)計結(jié)果進行比較。該方法不僅具有理論基礎(chǔ)，而且結(jié)果合理可信，為洪水遭遇分析計算提供了新思路。 （5）以標準降水指數(shù)SPI作為干旱指標，對干旱事件進行識別，選擇干旱歷時、干旱程度及其最小SPI值和干旱間隔時間作為研究變量。采用橢圓Copula和Archimedean Copula函數(shù)構(gòu)造四維聯(lián)合概率分布，分析研究漢江上游干旱事件的單變量重現(xiàn)期、聯(lián)合重現(xiàn)期和條件重現(xiàn)期。結(jié)果表明，四維聯(lián)合分布能夠更加全面地反映干旱的真實特征。
�。�6）采用信息熵和Copula函數(shù)相結(jié)合的非線性技術(shù)，即Copula函數(shù)的熵，探索了河流的上游和下游、干流和支流以及支流和支流之間的相關(guān)關(guān)系。公式推導得出變量總相關(guān)值等于Copula函數(shù)負熵的結(jié)論�；诙嗑S的Copula函數(shù)建立了長江上游多站年最大洪水的聯(lián)合分布，采用多重積分法和Monte Carlo模擬的方法計算Copula函數(shù)的熵值。結(jié)果表明：基于不同的Copula函數(shù)計算得到的總相關(guān)值相差較大，多重積分法和Monte Carlo模擬法計算值基本相同。該方法為涉及多個變量，且變量間存在非線性相關(guān)的水文事件提供了新的研究途徑。
陳璐，女。2012年畢業(yè)于武漢大學水利水電學院水文學與水資源專業(yè)，獲博士學位�，F(xiàn)在華中科技大學水電與數(shù)字化工程學院工作。研究方向主要為水文分析與計算、水資源開發(fā)與利用、水文模型、水文預報。
第1章 緒論
1.1 研究背景及意義
1.2 現(xiàn)行水文分析計算方法及評述
1.2.1 單變量分布線型
1.2.2 分期設計洪水計算
1.2.3 洪水遭遇分析
1.2.4 干旱分析研究進展
1.3 多變量水文分析方法綜述
1.3.1 多元聯(lián)合分布函數(shù)
1.3.2 非參數(shù)方法
1.4 Copula函數(shù)研究進展
1.4.1 Copula函數(shù)理論的研究
1.4.2 二維Copula函數(shù)的應用
1.4.3 多維Copula函數(shù)的應用
1.5 本書研究內(nèi)容 第1章 緒論
1.1 研究背景及意義
1.2 現(xiàn)行水文分析計算方法及評述
1.2.1 單變量分布線型
1.2.2 分期設計洪水計算
1.2.3 洪水遭遇分析
1.2.4 干旱分析研究進展
1.3 多變量水文分析方法綜述
1.3.1 多元聯(lián)合分布函數(shù)
1.3.2 非參數(shù)方法
1.4 Copula函數(shù)研究進展
1.4.1 Copula函數(shù)理論的研究
1.4.2 二維Copula函數(shù)的應用
1.4.3 多維Copula函數(shù)的應用
1.5 本書研究內(nèi)容
第2章 Copula函數(shù)理論與方法
2.1 Copula函數(shù)的基本定義和屬性
2.2 Copula函數(shù)的分類
2.2.1 Archimedean Copula函數(shù)
2.2.2 橢圓Copula函數(shù)
2.2.3 Plackett Copula函數(shù)
2.2.4 經(jīng)驗Copula函數(shù)
2.3 Archimeclean Copula函數(shù)
2.3.1 Gumbel-Hougaard Archimeclean Copula函數(shù)
2.3.2 Frank ArcIfimeclean Copula函數(shù)
2.3.3 Cook-Johnson（Clayton）Archimedean Copula函數(shù)
2.3.4 Ali-Mikhail-Haq Archimedean Copula函數(shù)
2.3.5 Joe Archimedlean Copula函數(shù)
2.4 橢圓Copula函數(shù)
2.4.1 正態(tài)Copula函數(shù)
2.4.2 t-Copula函數(shù)
2.5 高維聯(lián)合分布的構(gòu)建
2.5.1 多維橢圓Copula函數(shù)
2.5.2 多維Archimeciean Copula函數(shù)
2.5.3 條件混合法
2.6 Copula函數(shù)的參數(shù)估計
2.6.1 Kendall相關(guān)系數(shù)法
2.6.2 極大似然法
2.6.3 橢圓Copula的參數(shù)估計
2.7 Copula函數(shù)的擬合檢驗
2.7.1 圖形分析法
2.7.2 Genest和Rivest方法
第3章 基于Copula函數(shù)的兩變量分期設計洪水研究
3.1 汛期分期原理和方法
3.1.1 氣候特征與天氣系統(tǒng)成因分析
3.1.2 矢量統(tǒng)計法
3.1.3 相對頻率法
3.2 基于Copula函數(shù)的兩變量分期設計洪水
3.2.1 聯(lián)合分布的建立
3.2.2 分期設計洪水的推求
3.3 應用研究
3.3.1 隔河巖水庫流域汛期分期
3.3.2 經(jīng)驗頻率的計算
3.3.3 分布函數(shù)擬合檢驗
3.3.4 隔河巖水庫汛期分期設計洪水
3.3.5 比較分析
3.4 本章小結(jié)
第4章 洪水遭遇風險分析
4.1 多維Copula函數(shù)
4.2 洪水發(fā)生時間和量級的邊緣分布函數(shù)
4.3 洪水遭遇風險分析
4.4 長江上游洪水干支流遭遇分析
4.4.1 研究區(qū)域概況
4.4.2 邊緣分布的建立
4.4.3 聯(lián)合分布的建立
4.4.4 洪水遭遇風險分析
4.4.5 條件概率分析
4.4.6 比較分析
4.5 本章小結(jié)
第5章 基于Copula函數(shù)的干旱分析
5.1 SPI降水標準指標
5.2 干旱事件的定義
5.3 聯(lián)合分布的建立
5.4 重現(xiàn)期分析
5.4.1 單變量重現(xiàn)期
5.4.2 多變量重現(xiàn)期
5.4.3 條件重現(xiàn)期
5.5 應用研究
5.5.1 研究區(qū)域概況
5.5.2 降雨模擬
5.5.3 相關(guān)性分析
5.5.4 邊緣分布的建立
5.5.5 聯(lián)合分布的建立
5.5.6 干旱概率分析
5.5.7 重現(xiàn)期分析
5.5.8 分級干旱事件聯(lián)合分布的建立
5.6 本章小結(jié)
第6章 基于Copula函數(shù)熵的河流相關(guān)性分析
6.1 熵理論
6.1.1 隨機變量的熵
6.1.2 最大熵原理
6.2 Copula熵
6.2.1 Copula熵的定義
6.2.2 Copula熵的計算方法
6.3 總相關(guān)
6.4 應用研究
6.4.1 區(qū)域概況
6.4.2 河流相關(guān)性分析
6.5 本章小結(jié)
第7章 結(jié)論與展望
7.1 主要研究成果與結(jié)論
7.2 展望
參考文獻
致謝
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