由上海大學(xué)數(shù)學(xué)系編著的《高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))》是科技部創(chuàng)新方法工作專項(xiàng)項(xiàng)目——“科學(xué)思維、科學(xué)方法在高等學(xué)校教學(xué)創(chuàng)新中的應(yīng)用與實(shí)踐”(項(xiàng)目編號(hào):2009im010400)子課題“科學(xué)思維、科學(xué)方法在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用與實(shí)踐”的研究成果!陡叩葦(shù)學(xué)(上冊(cè))》根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的“工科類、經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫;采用了“問題驅(qū)動(dòng)內(nèi)容”的編寫方式;書中精選了一些在物理、經(jīng)濟(jì)、管理等方面應(yīng)用的例題,以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想;既注重高等數(shù)學(xué)有關(guān)內(nèi)容的形成,又注重展示這些內(nèi)容在實(shí)際問題中的應(yīng)用。《高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))》分上、下兩冊(cè),上冊(cè)內(nèi)容為函數(shù)與極限,導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用;下冊(cè)內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分,無窮級(jí)數(shù)和微分方程,書末附有習(xí)題答案與提示!陡叩葦(shù)學(xué)(上冊(cè))》可作為高等學(xué)校工種類和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書。
由上海大學(xué)數(shù)學(xué)系編著的《高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))》共五章節(jié),主要內(nèi)容包括:函數(shù)與極限,導(dǎo)數(shù)與微分,微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用。《高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))》可作為高等學(xué)校工種類和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書。
第一章 函數(shù)與極限 第一節(jié) 常用符號(hào)介紹 第二節(jié) 函數(shù)的概念 第三節(jié) 數(shù)列的極限 第四節(jié) 函數(shù)的極限 第五節(jié) 無窮小與無窮大 第六節(jié) 連續(xù)函數(shù) 第七節(jié) 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 總復(fù)習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則 第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率 第五節(jié) 函數(shù)的微分 總復(fù)習(xí)題二第三章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第一節(jié) 微分中值定理 第二節(jié) 未定式的定值法——洛必達(dá)法則 第三節(jié) 泰勒公式 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及曲線的凹凸性 第五節(jié) 函數(shù)的極值和最值 第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 第七節(jié) 曲率 第八節(jié) 方程的近似解 總復(fù)習(xí)題三第四章 不定積分 第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 換元積分法 第三節(jié) 分部積分法 第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 總復(fù)習(xí)題四第五章 定積分及其應(yīng)用 第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 微積分學(xué)基本定理 第三節(jié) 定積分的計(jì)算 第四節(jié) 廣義積分與γ函數(shù) 第五節(jié) 定積分的近似計(jì)算 第六節(jié) 定積分的微元法 第七節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用 第八節(jié) 定積分的物理應(yīng)用 第九節(jié) 定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用總復(fù)習(xí)題五習(xí)題答案