“無(wú)窮小分析”這一名稱(chēng)是由歐拉創(chuàng)始的，這正是數(shù)學(xué)中“分析”一支名稱(chēng)的起源。本書(shū)作者所在的布爾巴基學(xué)派對(duì)20世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)改革作出了重要的貢獻(xiàn)，但也出現(xiàn)了一些消極影響，例如倡導(dǎo)獨(dú)立子傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的所謂“新數(shù)學(xué)”；也有過(guò)只重視理論。而忽略計(jì)算的傾向。本書(shū)是作者為糾正這些偏向而設(shè)置的課程編寫(xiě)的。在本書(shū)所講的無(wú)窮小計(jì)算中。使用不等式要比使用等式多得多，而且可用三個(gè)詞作為本書(shū)的提要：求上昇、求下界、逼近。作者希望讀者通過(guò)學(xué)習(xí)本書(shū)。不是只學(xué)會(huì)一些無(wú)窮小分析中運(yùn)算的機(jī)械程序，而是還懂得有關(guān)“直觀”的概念。
   本書(shū)包含函數(shù)與映射的逼近及漸近展開(kāi)式、復(fù)查解析函數(shù)的基礎(chǔ)、一階與二階線性微分方程的近似解法與穩(wěn)定性以及貝寡爾函數(shù)等。書(shū)中有不少新意。并附有相當(dāng)數(shù)量的優(yōu)秀習(xí)題。
    本書(shū)可供大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)師生選教，選學(xué)。也可供廣大數(shù)學(xué)工作者和相關(guān)專(zhuān)業(yè)人員參考。