本著強化數(shù)學思想和數(shù)學方法的傳遞，提升醫(yī)科類學生的數(shù)學素養(yǎng)的基本宗旨，本書對傳統(tǒng)的醫(yī)科類高等數(shù)學的教學內(nèi)容作了較大的整合和精心處理，突出了數(shù)學概念、數(shù)學思想的介紹，減弱了對數(shù)學計算和解題能力的要求。通過一些應用案例凸顯了數(shù)學在醫(yī)學科學中的作用。
全書共分9章，包括了函數(shù)與極限、導數(shù)及其應用、不定積分、定積分及其應用、無窮級數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)及其微分法、多元函數(shù)積分法、常微分方程及其應用。此外，每章節(jié)之后附有習題及參考答案。
本書可作為高等學校的臨床醫(yī)學、預防醫(yī)學、藥學以及醫(yī)藥與信息管理等本科專業(yè)的高等數(shù)學課程的教材。參考學時為76～80。由于一些章節(jié)具有相對的獨立性而可以取舍，故亦適合于少學時的課程教學。本書講解詳盡，簡明實用，便于自學，因此還可作為醫(yī)藥類繼續(xù)教育和網(wǎng)絡教學的教材。
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾何性質(zhì)
1.1.4 函數(shù)的運算
1.2 變量的極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 極限的計算
1.2.4 無窮小量
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1 連續(xù)和間斷
1.3.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第2章 導數(shù)及其應用
2.1 導數(shù)與微分
2.1.1 導數(shù)的定義
2.1.2 微分的定義
2.2 導數(shù)和微分的計算
2.2.1 基本求導法則
2.2.2 導數(shù)計算舉例
2.2.3 微分的計算法則
2.2.4 隱函數(shù)的導數(shù)和參變量的導數(shù)
2.3 高階導數(shù)
2.3.1 高階導數(shù)的定義
2.3.2 高階導數(shù)的計算
2.4 導數(shù)的應用
2.4.1 微分中值定理
2.4.2 洛必達法則
2.4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值的判定
2.4.4 泰勒公式
2.4.5 曲線的凹凸性與拐點
2.4.6 函數(shù)圖形的繪制
2.4.7 最優(yōu)化問題
第3章 不定積分
3.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
3.1.2 不定積分的性質(zhì)
3.1.3 基本積分公式
3.2 換元積分法
3.2.1 第一換元法
3.2.2 第二換元法
3.3 分部積分法
第4章 定積分及其應用
4.1 定積分的概念
4.1.1 面積問題和路程問題
4.1.2 定積分的定義
4.1.3 定積分的性質(zhì)
4.2 牛頓-萊布尼茲公式
4.2.1 積分上限函數(shù)
4.2.2 牛頓-萊布尼茲公式
4.3 定積分的積分法
4.3.1 定積分的換元積分法
4.3.2 定積分的分部積分法
4.4 廣義積分
4.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
4.4.2 被積函數(shù)有無窮型間斷點的廣義積分
4.4.3 Euler積分
4.5 定積分的應用
第5章 無窮級數(shù)
第6章 空間解析幾何
第7章 多元函數(shù)及其微分法
第8章 多元函數(shù)積分法
第9章 常微分方程及其應用
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
在我們的日常生活和工作中，要遇到許多不同類型的量，例如，某日的氣溫、溫度，到醫(yī)院就診的人數(shù)，某種藥品的價格，等等。人們發(fā)現(xiàn)，這些量往往是變動的，并且有些是互相關聯(lián)的。例如，天氣轉(zhuǎn)涼時感冒的人變多，市場用量較大的藥品價格往往比較便宜，等等。
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