目錄
序
前言
符號表
第1章 模型概論 1
1.1 因子、水平與效應 1
1.2 線性混合效應模型的發(fā)展簡史 3
1.3 模型形式 7
1.3.1 隨機因子引入法 8
1.3.2 隨機因子引入法 10
第2章 預備知識 14
2.1 矩陣知識 14
2.1.1 對稱矩陣對角化 14
2.1.2 冪等陣和正交投影陣 18
2.1.3 矩陣運算 23
2.2 多元正態(tài)分布知識 29
2.2.1 隨機向量 30
2.2.2 正態(tài)隨機向量 32
2.3 線性模型基礎知識 36
2.3.1 最小二乘估計 36
2.3.2 廣義最小二乘估計 41
2.3.3 最小二乘估計的穩(wěn)健性 43
第3章 固定效應的估計 47
3.1 最小二乘估計 48
3.2 兩步估計 53
3.3 減約估計 57
第4章 隨機效應的預測 66
4.1 預測的一般概念 66
4.2 最佳線性無偏預測 68
4.3 混合模型方程 72
第5章 方差分析估計 75
5.1 ANOVA估計的原理 75
5.2 ANOVA估計的公式化表達 79
5.3 ANOVA估計的性質(zhì)及其改進 84
第6章 極大似然估計 89
6.1 ML估計原理 89
6.2 似然方程顯式解存在性 94
6.3 ML估計的迭代算法 100
6.3.1 Anderson迭代法 100
6.3.2 Hartley和Rao迭代法 101
6.3.3 EM算法 104
第7章 限制極大似然估計 109
7.1 REML估計原理 109
7.2 限制似然方程組顯式解存在性 114
7.3 REML估計的迭代算法 116
7.3.1 Anderson迭代法 116
7.3.2 Hartley和Rao迭代法 116
7.3.3 EM算法 117
第8章 最小范數(shù)二次無偏估計 118
8.1 MINQU估計原理 118
8.2 MINQU估計的算法 121
8.3 MINQU估計與REML估計的關(guān)系 125
第9章 譜分解估計 128
9.1 SD估計的基本思想 128
9.2 SD估計的性質(zhì) 132
9.3 SD估計與ANOVA估計的關(guān)系 134
9.3.1 兩估計等價條件 135
9.3.2 兩估計的比較 138
第10章 估計的最優(yōu)性 143
10.1 充分完備統(tǒng)計量的存在性 143
10.2 模型參數(shù)的同時最優(yōu)估計 146
10.3 精確置信區(qū)間 151
10.4 方差分量的最優(yōu)不變無偏估計 153
第11章 平衡數(shù)據(jù)下的線性混合效應模型 157
11.1 平衡數(shù)據(jù)下矩陣的指標序 157
11.2 平衡數(shù)據(jù)下協(xié)方差陣的譜分解 160
11.3 平衡數(shù)據(jù)下估計的性質(zhì) 167
11.3.1 ANOVA估計的最優(yōu)性 168
11.3.2 似然方程的顯示解 169
11.3.3 SD估計與ANOVA估計的等價性 170
第12章 模型參數(shù)的檢驗 174
12.1 最優(yōu)檢驗 174
12.1.1 固定效應的最優(yōu)檢驗 175
12.1.2 方差分量的最優(yōu)檢驗 179
12.2 精確檢驗 181
12.2.1 Wald方差分量檢驗 181
12.2.2 LW精確檢驗 185
12.2.3 Bartlett-Scheffe型無偏檢驗 187
12.3 近似檢驗 191
12.3.1 Satterthwaite型近似檢驗 191
12.3.2 調(diào)整的近似檢驗 197
12.4 似然比檢驗 204
12.5 基于廣義P-值的檢驗 205
12.5.1 廣義P-值和廣義檢驗變量的概念 205
12.5.2 混合效應模型下廣義檢驗變量的構(gòu)造 206
參考文獻 209
索引 216