第1章  微分學(xué)  1.1  函數(shù)    1.1.1  函數(shù)概念    1.1.2  復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)  1.2  極限    1.2.1  數(shù)列的極限    1.2.2  函數(shù)的極限    1.2.3  函數(shù)的連續(xù)性 第1章 微分學(xué) 1.1 函數(shù) 1.1.1 函數(shù)概念 1.1.2 復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù) 1.2 極限 1.2.1 數(shù)列的極限 1.2.2 函數(shù)的極限 1.2.3 函數(shù)的連續(xù)性 1.3 導(dǎo)數(shù) 1.3.1 導(dǎo)數(shù)的定義 1.3.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 1.3.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 1.4 求導(dǎo)方法 1.4.1 按定義求導(dǎo)數(shù) 1.4.2 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 1.4.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 1.4.4 隱函數(shù)求導(dǎo)法 1.4.5 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 1.4.6 求導(dǎo)例題 1.5 高階導(dǎo)數(shù) 1.6 微分及其應(yīng)用 1.6.1 微分的定義 1.6.2 微分的幾何意義 1.6.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則 1.6.4 微分在近似計算中的應(yīng)用 1.7 本章小結(jié) 習(xí)題第2章 積分學(xué) 2.1 不定積分的概念與性質(zhì) 2.2 不定積分的計算 2.2.1 基本積分公式 2.2.2 不定積分的線性運算法則 2.2.3 換元法 2.2.4 分部積分法 2.3 定積分的概念與性質(zhì) 2.3.1 定積分的定義 2.3.2 定積分的幾何意義 2.3.3 定積分的性質(zhì) 2.4 定積分的計算與應(yīng)用 2.4.1 微積分基本公式 2.4.2 定積分的換元法 2.4.3 定積分的分部積分法 2.4.4 平面圖形的面積 2.5 廣義積分 2.5.1 無窮區(qū)間的廣義積分 2.5.2 無界函數(shù)的廣義積分（閱讀） 2.6 本章小結(jié) 習(xí)題第3章 線性代數(shù) 3.1 行列式 3.1.1 行列式的概念 3.1.2 行列式的性質(zhì)與計算 3.1.3 克萊姆法則 3.2 矩陣 3.2.1 矩陣的概念 3.2.2 矩陣的運算及其性質(zhì) 3.2.3 逆矩陣 3.2.4 矩陣的初等行變換 3.2.5 矩陣的秩 3.2.6 利用矩陣設(shè)置密碼 3.3 線性方程組 3.3.1 高斯—約當(dāng)消元法 3.3.2 線性方程組的基本定理 3.4 本章小結(jié) 習(xí)題第4章 概率論 4.1 隨機事件及其相關(guān)概念 4.1.1 隨機試驗與隨機事件 4.1.2 樣本空間 4.1.3 事件間的關(guān)系與運算 4.2 計數(shù) 4.2.1 加法原理和乘法原理 4.2.2 排列與組合 4.3 概率及其性質(zhì) 4.3.1 概率的定義 4.3.2 概率的性質(zhì) 4.4 條件概率與事件的相互獨立性 4.4.1 條件概率 4.4.2 概率的乘法公式 4.4.3 事件的相互獨立性 4.5 全概率公式與貝葉斯公式 4.5.1 全概率公式 4.5.2 貝葉斯公式 4.6 隨機變量及其分布 4.6.1 隨機變量 4.6.2 隨機變量的分布函數(shù) 4.6.3 離散型隨機變量及其典型分布 4.6.4 連續(xù)型隨機變量及其典型分布 4.7 隨機變量的數(shù)字特征 4.7.1 數(shù)學(xué)期望 4.7.2 方差 4.8 本章小結(jié) 習(xí)題第5章 集合論 5.1 集合 5.1.1 集合的概念與表示 5.1.2 集合的運算及其性質(zhì) 5.2 關(guān)系 5.2.1 笛卡兒積 5.2.2 關(guān)系的概念 5.2.3 關(guān)系矩陣和關(guān)系圖 5.2.4 關(guān)系的性質(zhì) 5.2.5 等價關(guān)系 5.3 本章小結(jié) 習(xí)題第6章 數(shù)理邏輯 6.1 命題符號化 6.1.1 命題 6.1.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞 6.2 命題公式及其分類 6.3 等值演算 6.4 命題邏輯推理 6.5 謂詞與量詞 6.5.1 個體和謂詞 6.5.2 量詞 6.6 謂詞公式 6.7 謂詞邏輯推理 6.8 本章小結(jié) 習(xí)題第7章 圖論 7.1 圖的基本概念 7.1.1 圖的定義 7.1.2 特殊的圖 7.1.3 子圖 7.1.4 結(jié)點的度 7.2 圖的連通性 7.2.1 通路和回路 7.2.2 無向圖的連通性 7.2.3 有向圖的連通性 7.2.4 歐拉圖與哈密頓圖 7.2.5 帶權(quán)圖的最短路 7.3 圖的矩陣表示 7.3.1 無向圖的關(guān)聯(lián)矩陣 7.3.2 有向圖的關(guān)聯(lián)矩陣 7.3.3 有向圖的鄰接矩陣 7.3.4 無向圖的相鄰矩陣 7.4 樹 7.4.1 無向樹與生成樹 7.4.2 有向樹及其應(yīng)用 7.5 本章小結(jié) 習(xí)題第8章 數(shù)學(xué)軟件包Mathematica介紹 8.1 Mathematica的基本知識 8.1.1 Mathematica的基本操作 8.1.2 Mathematica中的常數(shù)與運算符 8.1.3 Mathematica內(nèi)置函數(shù)與自定義函數(shù) 8.2 用Mathematica做初等數(shù)學(xué)題 8.3 用Mathematica做高等數(shù)學(xué)題 8.4 用Mathematica做線性代數(shù)題附錄A 公式表附錄B 綜合題答案附錄C 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表參考文獻