第1章  函數  1.1  基本要求  1.2  知識點解析    【1-1】  函數概念的理解    【1-2】  反函數的記號與圖像    【1-3】  如何圍繞函數的初等運算探索函數性質   第1章 函數 1.1 基本要求 1.2 知識點解析 【1-1】 函數概念的理解 【1-2】 反函數的記號與圖像 【1-3】 如何圍繞函數的初等運算探索函數性質 1.3 解題指導 【題型1-1】 求解不等式 【題型1-2】 確定函數的定義域 【題型1-3】 求可逆函數的反函數 【題型1-4】 求函數的復合以及分析復合函數的構成 【題型1-5】 確定函數所具備的幾何性質 1.4 知識擴展 習題1 部分答案與提示第2章 極限與連續(xù) 2.1 基本要求 2.2 知識點解析 【2-1】理解數列極限的定義 【2-2】 判定變量的極限存在的常用方法 【2-3】 判定變量的極限不存在的常用方法 【2-4】 收斂數列是否一定是單調有界數列 【2-5】 數列在增加、減少或改變有限項之后是否會改變其斂散性 【2-6】 使用極限四則運算法則時注意前提條件 【2-7】 注意歸納特殊函數所承載的性質 【2-8】 如何論述數列或函數的無界性 【2-9】 無界變量與無窮大量的區(qū)別 【2-10】 等價代換與函數運算的關系歸納 2.3 解題指導 【題型2-1】 依據定義或性質論證極限結果 【題型2-2】 有通項公式的數列極限計算 【題型2-3】 遞歸方式定義的數列的極限計算 【題型2-4】 確定無窮小量的主部 【題型2-5】 使用無窮小量因式替換求函數極限 【題型2-6】 求冪指型變量uv的極限 【題型2-7】 根據極限相關條件確定待定參數問題 【題型2-8】 判斷函數的連續(xù)性 【題型2-9】 函數的間斷點確定與類型識別 【題型2-10】 連續(xù)函數的介值問題 【題型2-11】 與連續(xù)有關的其他問題 2.4 知識擴展 習題2 部分答案與提示第3章 導數與微分 3.1 基本要求 3.2 知識點解析 【3-1】 學習導數的重要意義 【3-2】 幾對容易混淆的導數記號 【3-3】 在一點連續(xù)但不可導的函數 【3-4】 一點處可導與一點附近可導的區(qū)別 【3-5】 導數概念與微分概念的比較 【3-6】 何時需要依據定義求函數在一點的導數 【3-7】 復合函數導數的鏈法則與復合函數微分的鏈法則 【3-8】 導函數的周期性與奇偶性 【3-9】 絕對值函數的可導性 【3-10】 與導數定義等價的幾個極限式 3.3 解題指導 【題型3-1】 依據導數定義判定函數在某點的可導性及計算導數 【題型3-2】 由可導性確定函數中的待定參數 【題型3-3】 討論導函數在一點的連續(xù)性 【題型3-4】 一類可以轉化為函數在某點的導數的極限 【題型3-5】 含絕對值因式的函數的可導性 【題型3-6】 依據求導法則和公式計算初等函數的導數 【題型3-7】 求反函數的導數 【題型3-8】 求隱函數的導數 【題型3-9】 求由參數方程所確定的函數的導數 【題型3-10】 求由極坐標方程所確定函數的導數 【題型3-11】 求冪指函數與連續(xù)積商函數的導數 【題型3-12】 微分的計算與應用 ……第4章 微分中值定理·應用第5章 不定積分第6章 定積分第7章 常微分方程第8章 矢量代數與空間解析幾何第9章 多元函數微分學第10章 重積分第11章 曲線積分與曲面積分第12章 無窮級數