第1章 行列式
1.1 n階行列式
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式
1.2 行列式的性質(zhì)
1.3 行列式的計(jì)算
1.4 行列式應(yīng)用
1.4.1 克萊姆(Cramer)法則
1.4.2 面積的行列式表示
習(xí)題1


第2章 矩陣及其運(yùn)算
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊形式的矩陣
2.2 矩陣的基本運(yùn)算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數(shù)乘矩陣
2.2.3 矩陣乘法
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2.6 方陣的行列式
2.2.7 共軛矩陣
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.4.1 一般分塊矩陣
2.4.2 分塊對角矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 方陣求逆與矩陣方程求解
2.5.4 齊次線性方程組的非零解
2.6 應(yīng)用舉例
習(xí)題2


第3章 空間解析幾何與向量代數(shù)
3.1 向量空間直角坐標(biāo)系
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的線性運(yùn)算
3.1.3 空間直角坐標(biāo)系與空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)
3.2 向量的坐標(biāo)
3.2.1 向量的坐標(biāo)表示
3.2.2 向量的線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示
3.2.3 向量的模與方向余弦
3.2.4 向量的投影
3.3 數(shù)量積向量積
3.3.1 向量的數(shù)量積
3.3.2 向量的向量積
3.3.3 向量的混合積
3.4 平面及其方程
3.4.1 平面的點(diǎn)法式方程
3.4.2 平面的一般方程
3.4.3 兩平面的夾角
3.4.4 平面外一點(diǎn)到平面的距離
3.5 空間直線及其方程
3.5.1 空間直線的一般方程
3.5.2 空間直線的對稱式方程和參數(shù)方程
3.5.3 兩直線的夾角
3.5.4 直線與平面的夾角
習(xí)題3


第4章 向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩
4.1 n維向量
4.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
4.3 向量組的秩
4.3.1 向量組的等價(jià)
4.3.2 向量組的極大線性無關(guān)組
4.3.3 向量組的秩
4.4 矩陣的秩
4.4.1 矩陣的秩
4.4.2 矩陣秩的性質(zhì)
……
第5章 線性方程組
第6章 特征值與特征向量 矩陣的對角化
第7章 二次型與二次曲面
第8章 線性空間與線性變換
附錄 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)
習(xí)題答案