基礎(chǔ)篇 電力網(wǎng)絡(luò)分析基本原理

第1章 電力網(wǎng)絡(luò)分析的一般方法2
1.1 網(wǎng)絡(luò)分析概述2
1.1.1 網(wǎng)絡(luò)的概念2
1.1.2 電力網(wǎng)絡(luò)分析的主要步驟3
1.2 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浼s束5
1.2.1 圖的概念和一些基本定義5
1.2.2 網(wǎng)絡(luò)分析中常用的關(guān)聯(lián)矩陣6
1.2.3 關(guān)聯(lián)矩陣A, B, Q之間的關(guān)系9
1.2.4 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束--基爾霍夫定律的表達(dá)10
1.2.5 道路-支路關(guān)聯(lián)矩陣12
1.3 電力網(wǎng)絡(luò)支路特性的約束14
1.3.1 一般支路及其退化14
1.3.2 網(wǎng)絡(luò)支路方程和原始阻抗(導(dǎo)納)矩陣15
1.4 網(wǎng)絡(luò)方程--網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型15
1.4.1 節(jié)點網(wǎng)絡(luò)方程16
1.4.2 回路網(wǎng)絡(luò)方程17
1.4.3 割集網(wǎng)絡(luò)方程17
1.4.4 基于道路的回路網(wǎng)絡(luò)方程18
1.5 關(guān)聯(lián)矢量與支路的數(shù)學(xué)描述19
1.5.1 關(guān)聯(lián)矢量和一般無源支路的數(shù)學(xué)描述19
1.5.2 廣義關(guān)聯(lián)矢量和變壓器/移相器支路的數(shù)學(xué)描述20
1.6 小結(jié)22
習(xí)題22

第2章 電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)矩陣24
2.1 節(jié)點導(dǎo)納矩陣24
2.1.1 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及物理意義24
2.1.2 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的建立27
2.1.3 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改32
2.2 節(jié)點阻抗矩陣35
2.2.1 節(jié)點阻抗矩陣的性質(zhì)及物理意義35
2.2.2 用支路追加法建立節(jié)點阻抗矩陣37
2.2.3 連續(xù)回代法形成節(jié)點阻抗矩陣44
2.2.4 基于連續(xù)回代法的稀疏阻抗矩陣法47
2.2.5 網(wǎng)絡(luò)變更時節(jié)點阻抗矩陣的修正49
2.3 節(jié)點導(dǎo)納矩陣和節(jié)點阻抗矩陣之間的關(guān)系50
2.4 節(jié)點法和回路法之間的關(guān)系51
2.5 小結(jié)54
習(xí)題55

第3章 電力網(wǎng)絡(luò)計算中的稀疏技術(shù)58
3.1 概述58
3.2 稀疏技術(shù)59
3.2.1 稀疏矢量和稀疏矩陣的存儲59
3.2.2 稀疏矩陣的因子分解62
3.2.3 利用稀疏矩陣因子表求解稀疏線性代數(shù)方程組64
3.3 稀疏矩陣技術(shù)的圖論描述69
3.3.1 基本定義和術(shù)語69
3.3.2 因子分解過程的圖論描述71
3.3.3 前代回代過程的圖論描述75
3.3.4 不對稱稀疏矩陣的處理78
3.3.5 計算代價的分析79
3.4 稀疏矢量法80
3.4.1 有關(guān)稀疏矢量法的幾個定義80
3.4.2 稀疏矢量法中的幾個性質(zhì)和定理81
3.4.3 道路集的形成83
3.4.4 計算代價的分析84
3.5 節(jié)點優(yōu)化編號84
3.5.1 稀疏矩陣中節(jié)點優(yōu)化編號方法84
3.5.2 提高稀疏矢量法計算效率的節(jié)點優(yōu)化編號方法85
3.6 小結(jié)86
習(xí)題87

第4章 網(wǎng)絡(luò)方程的修正解法89
4.1 補償法網(wǎng)絡(luò)方程的修正解89
4.1.1 矩陣求逆輔助定理89
4.1.2 補償法網(wǎng)絡(luò)方程的修正計算89
4.1.3 補償法在電網(wǎng)計算中的應(yīng)用92
4.1.4 補償法的物理解釋94
4.2 因子表的修正算法98
4.2.1 因子表的秩1修正算法98
4.2.2 系數(shù)矩陣階次變化時因子表的修正104
4.2.3 因子表的局部再分解109
4.2.4 塊稀疏矩陣的因子表修正算法112
4.3 小結(jié)113
習(xí)題113

第5章 網(wǎng)絡(luò)變換、化簡和等值115
5.1 星形接法變成網(wǎng)形接法以及負(fù)荷移置115
5.2 網(wǎng)絡(luò)化簡117
5.2.1 用導(dǎo)納矩陣表示的形式118
5.2.2 用阻抗矩陣表示的形式118
5.2.3 網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)化簡119
5.3 電力系統(tǒng)外部網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)等值123
5.3.1 外部網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)等值的原理123
5.3.2 外部網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)等值的實用化124
5.4 諾頓等值、戴維南等值及其推廣127
5.4.1 諾頓等值和戴維南等值127
5.4.2 網(wǎng)絡(luò)變化時等值參數(shù)的修正133
5.5 小結(jié)135
習(xí)題136

第6章 大規(guī)模電力網(wǎng)絡(luò)的分塊計算139
6.1 網(wǎng)絡(luò)的分塊解法139
6.1.1 節(jié)點分裂法139
6.1.2 支路切割法144
6.1.3 統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)分塊解法151
6.2 大規(guī)模電網(wǎng)的分解協(xié)調(diào)計算和并行計算155
6.2.1 網(wǎng)絡(luò)分塊解法的并行計算特性分析155
6.3 廣義支路切割法的一般形式158
6.3.1 一般形式廣義支路切割法的列式158
6.3.2 討論幾種情況161
6.3.3 并行算法的實現(xiàn)163
6.4 大規(guī)模電網(wǎng)分塊計算的實際應(yīng)用166
6.5 小結(jié)167
習(xí)題168

應(yīng)用篇 潮流計算與故障分析

第7章 潮流計算的數(shù)學(xué)模型及基本解法172
7.1 潮流計算問題的數(shù)學(xué)模型173
7.1.1 潮流方程173
7.1.2 潮流方程的討論和節(jié)點類型的劃分174
7.2 以高斯迭代法為基礎(chǔ)的潮流計算方法176
7.2.1 高斯迭代法176
7.2.2 關(guān)于高斯法的討論177
7.3 牛頓-拉夫遜法潮流計算180
7.3.1 牛頓-拉夫遜法的一般描述180
7.3.2 直角坐標(biāo)的牛頓-拉夫遜法181
7.3.3 極坐標(biāo)的牛頓-拉夫遜法181
7.3.4 雅可比矩陣的討論182
7.4 小結(jié)187
習(xí)題188

第8章 潮流方程的特殊解法191
8.1 直流潮流191
8.1.1 直流潮流算法列式191
8.1.2 直流潮流的理論基礎(chǔ)192
8.2 潮流計算的快速分解法194
8.2.1 快速分解法的修正方程及迭代格式194
8.2.2 快速分解法的理論基礎(chǔ)195
8.2.3 快速分解法的計算流程199
8.3 潮流計算中的靈敏度分析和分布因子202
8.3.1 靈敏度分析的基本方法202
8.3.2 潮流靈敏度矩陣204
8.3.3 分布因子208
8.4 小結(jié)217
習(xí)題218

第9章 潮流計算中的特殊問題220
9.1 負(fù)荷的電壓靜態(tài)特性220
9.2 節(jié)點類型的相互轉(zhuǎn)換和多Vθ節(jié)點問題221
9.2.1 PV節(jié)點轉(zhuǎn)換成PQ節(jié)點221
9.2.2 PQ節(jié)點轉(zhuǎn)換成PV節(jié)點224
9.2.3 多Vθ節(jié)點時的潮流計算225
9.3 中樞點電壓及聯(lián)絡(luò)線功率的控制227
9.3.1 中樞點電壓的控制227
9.3.2 聯(lián)絡(luò)線功率的控制229
9.4 潮流方程解的存在性、多值性以及病態(tài)潮流解法230
9.4.1 潮流方程解的存在性和多值性230
9.4.2 病態(tài)潮流及其解法231
9.5 潮流方程中的二次型232
9.6 連續(xù)潮流計算234
9.6.1 連續(xù)潮流計算的基本原理234
9.6.2 連續(xù)潮流計算的主要技術(shù)235
9.7 小結(jié)237
習(xí)題238

第10章 潮流計算問題的擴展241
10.1 概述241
10.1.1 變量的劃分242
10.1.2 潮流方程242
10.1.3 約束方程243
10.2 潮流計算問題的擴展245
10.2.1 常規(guī)潮流245
10.2.2 約束潮流245
10.2.3 動態(tài)潮流246
10.2.4 隨機潮流248
10.2.5 最優(yōu)潮流250
10.2.6 開斷潮流251
10.3 最優(yōu)潮流及其求解方法252
10.3.1 最優(yōu)潮流算法的分類252
10.3.2 簡化梯度法最優(yōu)潮流254
10.3.3 牛頓法最優(yōu)潮流259
10.3.4 有功無功交叉逼近最優(yōu)潮流算法260
10.3.5 基于內(nèi)點法的最優(yōu)潮流算法262
10.3.6 關(guān)于最優(yōu)潮流的經(jīng)濟目標(biāo)函數(shù)264
10.4 開斷潮流及其求解方法265
10.4.1 補償法支路開斷時的潮流計算265
10.4.2 發(fā)電機開斷的潮流計算267
10.5 潮流跟蹤算法268
10.5.1 電力市場環(huán)境下的潮流跟蹤問題268
10.5.2 比例分配原則269
10.5.3 潮流跟蹤算法269
10.5.4 無環(huán)流網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點排序274
10.6 小結(jié)275
習(xí)題275

第11章 對稱分量法和相序網(wǎng)絡(luò)277
11.1 對稱分量法277
11.1.1 三相對稱元件的單相模型表示277
11.1.2 故障系統(tǒng)分析的對稱分量法280
11.1.3 相分量法和對稱分量法的比較283
11.2 電力系統(tǒng)元件的序參數(shù)和序網(wǎng)284
11.2.1 同步發(fā)電機和負(fù)荷的序參數(shù)284
11.2.2 輸電線元件的序參數(shù)285
11.2.3 變壓器元件的序參數(shù)287
11.2.4 電力系統(tǒng)的零序網(wǎng)絡(luò)及零序節(jié)點導(dǎo)納矩陣293
11.3 故障電路的對稱分量模型294
11.3.1 橫向故障電路的相分量模型296
11.3.2 橫向故障電路的序分量模型296
11.3.3 縱向故障電路的相分量和序分量模型298
11.4 小結(jié)299
習(xí)題300

第12章 電力系統(tǒng)故障分析的計算機方法301
12.1 電力系統(tǒng)故障分析常規(guī)方法的原理301
12.1.1 將電網(wǎng)等值到故障端口計算故障電流301
12.1.2 應(yīng)用對稱分量法時的表現(xiàn)形式304
12.1.3 故障分析常規(guī)方法的討論306
12.2 規(guī)范化的計算機故障分析計算方法310
12.2.1 基本思想311
12.2.2 一條輸電線元件發(fā)生短路故障的情況311
12.2.3 一條輸電線元件發(fā)生短路加線路跳開故障時的分析315
12.2.4 故障影響一組元件的情況316
12.3 小結(jié)317
習(xí)題318

附錄A 分塊矩陣求逆與矩陣求逆引理321
A1 分塊矩陣求逆公式321
A2 矩陣求逆引理的證明322
附錄B IEEE 14母線和30母線標(biāo)準(zhǔn)試驗系統(tǒng)數(shù)據(jù)323

參考文獻329