《統(tǒng)計(jì)學(xué)精品譯叢：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論（原書(shū)第7版）》第1章和第2章為讀者提供學(xué)習(xí)本書(shū)其余內(nèi)容所必需的概率與分布理論的背景內(nèi)容。第3章討論最廣泛運(yùn)用的離散與連續(xù)概率分布。第4章包括上述內(nèi)容的基本推理。第5章闡述依概率收斂與依分布收斂的大樣本理論，并且以中心極限定理結(jié)束。第6章提供基于極大似然理論的完整推斷（包括估計(jì)與檢驗(yàn)）。這一章還包括對(duì)EM算法及其可用于幾種極大似然情況的討論。第7章和第8章包括充分統(tǒng)計(jì)量與最優(yōu)假設(shè)檢驗(yàn)。最后三章則提供統(tǒng)計(jì)學(xué)中三個(gè)重要專(zhuān)題的理論。其中，第9章介紹基本方差分析、單變量回歸以及相關(guān)模型的正態(tài)分布理論的推斷。第10章闡述關(guān)于位置與單變量回歸模型的非參數(shù)方法（估計(jì)與檢驗(yàn)），對(duì)效率、影響以及崩潰點(diǎn)概念進(jìn)行討論。第11章闡明貝葉斯方法，包括傳統(tǒng)貝葉斯方法和馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法。
推薦序
譯者序
前言
第1章 概率與分布
1.1 引論
1.2 集合理論
1.3 概率集函數(shù)
1.4 條件概率與獨(dú)立性
1.5 隨機(jī)變量
1.6 離散隨機(jī)變量
1.6.1 變量變換
1.7 連續(xù)隨機(jī)變量
1.7.1 變量變換
1.8 隨機(jī)變量的期望
1.9 某些特殊期望
1.10 重要不等式
第2章 多元分布
2.1 二元隨機(jī)變量的分布
2.1.1 期望
2.2 二元隨機(jī)變量變換
2.3 條件分布與期望
2.4 相關(guān)系數(shù)
2.5 獨(dú)立隨機(jī)變量
2.6 多元隨機(jī)變量的推廣
2.6.1 *多元變量的方差協(xié)方差矩陣
2.7 多個(gè)隨機(jī)向量的變換
2.8 隨機(jī)變量的線(xiàn)性組合
第3章 某些特殊分布
3.1 二項(xiàng)分布及有關(guān)分布
3.2 泊松分布
3.3 Γ,χ2以及β分布
3.4 正態(tài)分布
3.4.1 污染正態(tài)分布
3.5 多元正態(tài)分布
3.5.1 *應(yīng)用
3.6 t分布與F分布
3.6.1 t分布
3.6.2 F分布
3.6.3 學(xué)生定理
3.7 混合分布
第4章 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)
4.1 抽樣與統(tǒng)計(jì)量
4.1.1 pmf與pdf的直方圖估計(jì)
4.2 置信區(qū)間
4.2.1 均值之差的置信區(qū)間
4.2.2 比例之差的置信區(qū)間
4.3 離散分布參數(shù)的置信區(qū)間
4.4 次序統(tǒng)計(jì)量
4.4.1 分位數(shù)
4.4.2 分位數(shù)置信區(qū)間
4.5 假設(shè)檢驗(yàn)
4.6 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的深入研究
4.7 卡方檢驗(yàn)
4.8 蒙特卡羅方法
4.8.1 篩選生成算法
4.9 自助法
4.9.1 百分位數(shù)自助置信區(qū)間
4.9.2 自助檢驗(yàn)法
*4.10 分布容許限
第5章 一致性與極限分布
5.1 依概率收斂
5.2 依分布收斂
5.2.1 概率有界
5.2.2 Δ方法
5.2.3 矩母函數(shù)方法
5.3 中心極限定理
5.4 多變量分布的推廣
第6章 極大似然法
6.1 極大似然估計(jì)
6.2 拉奧克拉默下界與有效性
6.3 極大似然檢驗(yàn)
6.4 多參數(shù)估計(jì)
6.5 多參數(shù)檢驗(yàn)
6.6 EM算法
第7章 充分性
7.1 估計(jì)量品質(zhì)的測(cè)量
7.2 參數(shù)的充分統(tǒng)計(jì)量
7.3 充分統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)
7.4 完備性與唯一性
7.5 指數(shù)分布類(lèi)
7.6 參數(shù)的函數(shù)
7.7 多參數(shù)的情況
7.8 最小充分性與從屬統(tǒng)計(jì)量
7.9 充分性、完備性以及獨(dú)立性
第8章 最優(yōu)假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 最大功效檢驗(yàn)
8.2 一致最大功效檢驗(yàn)
8.3 似然比檢驗(yàn)
8.4 序貫概率比檢驗(yàn)
8.5 極小化極大與分類(lèi)方法
8.5.1 極小化極大方法
8.5.2 分類(lèi)
第9章 正態(tài)模型的推斷
9.1 二次型
9.2 單向方差分析
9.3 非中心χ2分布與F分布
9.4 多重比較法
9.5 方差分析
9.6 回歸問(wèn)題
9.7 獨(dú)立性檢驗(yàn)
9.8 某些二次型分布
9.9 某些二次型的獨(dú)立性
第10章 非參數(shù)與穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)學(xué)
10.1 位置模型
10.2 樣本中位數(shù)與符號(hào)檢驗(yàn)
10.2.1 漸近相對(duì)有效性
10.2.2 基于符號(hào)檢驗(yàn)的估計(jì)方程
10.2.3 中位數(shù)置信區(qū)間
10.3 威爾科克森符號(hào)秩
10.3.1 漸近相對(duì)有效性
10.3.2 基于威爾科克森符號(hào)秩的估計(jì)方程
10.3.3 中位數(shù)的置信區(qū)間
10.4 曼惠特尼威爾科克森方法
10.4.1 漸近相對(duì)有效性
10.4.2 基于MWW的估計(jì)方程
10.4.3 移位參數(shù)Δ的置信區(qū)間
10.5 一般秩得分
10.5.1 效力
10.5.2 基于一般得分的估計(jì)方程
10.5.3 最優(yōu)化最佳估計(jì)
10.6 適應(yīng)方法
10.7 簡(jiǎn)單線(xiàn)性模型
10.8 測(cè)量關(guān)聯(lián)性
10.8.1 肯德?tīng)枽?br />
10.8.2 斯皮爾曼ρ
10.9 穩(wěn)健概念
10.9.1 位置模型
10.9.2 線(xiàn)性模型
第11章 貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)
11.1 主觀概率
11.2 貝葉斯方法
11.2.1 先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布
11.2.2 貝葉斯點(diǎn)估計(jì)
11.2.3 貝葉斯區(qū)間估計(jì)
11.2.4 貝葉斯檢驗(yàn)方法
11.2.5 貝葉斯序貫方法
11.3 貝葉斯其他術(shù)語(yǔ)與思想
11.4 吉布斯抽樣器
11.5 現(xiàn)代貝葉斯方法
11.5.1 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯
附錄A 數(shù)學(xué)
附錄B R函數(shù)
附錄C 分布表
附錄D 常用分布列表
附錄E 參考文獻(xiàn)
附錄F 部分習(xí)題答案
書(shū)單推薦
