《數學課堂教學反思》是一種高爾登式的自下而上的研究。立足于一線課堂教學實際,著眼于數學課堂中實際發(fā)生的教學現(xiàn)狀,通過聚焦教學目標的制定、問題情境的創(chuàng)設、數學探究活動的展開、數學例題教學、數學課堂小結、數學評課以及數學章節(jié)起始課、數學實驗課等新課型,以現(xiàn)狀——反思——重構為主線,對現(xiàn)有教學案例進行辯證分析,旨在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題,更為深入地認識數學課堂教學的本質。
新一輪數學課程改革自2001年義務教育數學課程標準頒布以來,至今已實施10多年。隨著數學課程改革的不斷推進,迫切需要對改革過程中的若干理論和現(xiàn)實問題進行理性反思;隨著對數學課程改革認識的不斷深化,反思也需要從理論層面走向實踐層面。不僅要研究應然的數學教學,也要關注實然的教學狀態(tài),在理性反思的基礎上重構數學教學成為推進數學課程改革的關鍵。課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實施,而課堂教學又是課程實施的重要途徑,因此,對數學課堂教學的反思與重建也就成為教育研究的重要內容,本書即是此背景下的研究成果。
《數學課堂教學反思》是一種高爾登式的自下而上的研究。立足于一線課堂教學實際,著眼于數學課堂中實際發(fā)生的教學現(xiàn)狀,通過聚焦教學目標的制定、問題情境的創(chuàng)設、數學探究活動的展開、數學例題教學、數學課堂小結、數學評課以及數學章節(jié)起始課、數學實驗課等新課型,以現(xiàn)狀——反思——重構為主線,對現(xiàn)有教學案例進行辯證分析,旨在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題,更為深入地認識數學課堂教學的本質。
吳曉紅,江蘇師范大學教師教育學院副院長,教授,博士,江蘇省中小學數學教學研究會常務理事,江蘇省“333工程”人才,主要從事數學教育理論與實踐研究。在《課程教材教法》《中國教育學刊》《比較教育研究》等發(fā)表論文50余篇,主持省部級課題多項,專著《數學教育國際比較的方法論研究》獲第四屆全國教育科學研究優(yōu)秀成果獎三等獎、江蘇高校哲學社會科學研究優(yōu)秀成果獎三等獎,《數學與人文交融》等多項成果獲得省級以上獎勵。
第一章 聚焦數學課堂教學的反思與重建
1.1 反思與重建:實施數學課程改革的關鍵詞
1.1.1 來自一線數學課堂的思考
1.1.2 來自數學教學研究的需要
1.2 現(xiàn)代數學教育觀:反思與重構數學課堂教學的理論依據
1.3 本書的框架結構
第二章 數學課堂教學目標的反思與重構
2.1 現(xiàn)狀:教學目標,被“遺忘”的課堂教學基點
2.2 反思:數學課堂教學正在經歷怎樣的目標教學
2.2.1 教學目標的創(chuàng)設:課程目標、教參目標與教學目標
2.2.2 教學目標的主體:教師與學生
2.2.3 教學目標的闡述:三維目標的拆分與統(tǒng)一
2.3 重構:實施有效的目標教學
2.3.1 正確認識數學課堂教學目標
2.3.2 實施有效的目標教學
第三章 數學問題情境創(chuàng)設的反思與重構
3.1 現(xiàn)狀:問題情境化成為數學課堂教學的顯性特征
3.2 反思:數學課堂正創(chuàng)設怎樣的問題情境
3.2.1 問題情境的內涵:問題與情境;數學與生活
3.2.2 提出問題的主體:教師與學生
3.2.3 問題情境的內容:情境內容,學生經驗內容與數學內容
3.3 重構:實施有效問題情境教學
3.3.1 正確認識問題情境
3.3.2 實施有效的問題情境教學
3.4 一個反思與重構的教學案例
第四章 數學探究活動教學的反思與重建
4.1 現(xiàn)狀:教學過程探究化成為數學課堂的顯性特征
4.2 反思:數學課堂正經歷怎樣的探究活動
4.2.1 探究活動的過程:動手與動腦,執(zhí)行與思考
4.2.2 探究活動的結果:知識與方法
4.2.3 探究活動的過程:手段與目標
4.3 實施有效探究學習教學
4.3.1 正確認識探究學習
4.3.2 實施有效探究學習教學
4.4 優(yōu)秀探究教學設計案例
第五章 數學例題教學的反思與重構
5.1 現(xiàn)狀:例題教學成為數學課堂教學的重要組成部分
5.2 反思:數學課堂正進行怎樣的例題教學
5.2.1 例題教學的選題:數量、質量與教學目標
5.2.2 例題教學中的主體:教師與學生
5.2.3 例題教學的功能定位:例題教學只是工具?
5.3 重構:實施有效例題教學
5.3.1 正確認識例題教學
5.3.2 實施有效的例題教學
5.4 優(yōu)秀例題教學案例
第六章 數學課堂小結的反思與重構
6.1 現(xiàn)狀:課堂小結顯性化已成為數學課堂教學的顯性特征
6.2 反思:數學課堂正經歷怎樣的課堂小結
6.2.1 課堂小結的核心:知識結構與認知結構
6.2.2 課堂小結的內容:數學知識、數學思想方法與數學經驗
6.2.3 課堂小結的內涵:回顧與反思
6.3 重構:實施有效課堂小結教學
6.3.1 正確認識課堂小結
6.3.2 實施有效的課堂小結教學
6.4 優(yōu)秀課堂小結教學案例
第七章 數學章節(jié)起始課教學的反思與重構
7.1 現(xiàn)狀:章節(jié)起始課已成為數學課堂教學的新的課型
7.2 反思:數學課堂教學正經歷怎樣的章節(jié)起始課教學
7.2.1 什么是章節(jié)起始課?
7.2.2 為什么要章節(jié)起始課?
7.2.3 如何進行章節(jié)起始課的教學設計?
7.3 重構:實施有效的章節(jié)起始課教學
7.3.1 V:確認識章節(jié)起始課
7.3.2 實施有效的章節(jié)起始課教學
7.4 優(yōu)秀教學案例
第八章 數學實驗課教學的反思與重構
8.1 數學實驗課已成為一種重要課型
8.2 數學課堂正經歷怎樣的實驗課教學
8.2.1 數學實驗的內涵:觀察與體驗;感性與理性
8.2.2 數學實驗課的主體:教師與學生
8.2.3 數學實驗的內容:猜想與驗證;實驗與數學
8.3 實施有效數學實驗課教學
8.3.1 正確認識數學實驗課教學
8.3.2 實施有效的數學實驗課教等
8.4 優(yōu)秀實驗課教學案例
8.4.1 教學案例1
8.4.2 教學案例2
第九章 數學評課的反思與重構
9.1 傳統(tǒng)數學評課的反思
9.1.1 去專業(yè)化的數學評課
9.1.2 去一體化的數學評課
9.1.3 去差異化的數學評課
9.2 現(xiàn)代數學評課的構建
9.2.1 專業(yè)化視角下的評課
9.2.2 多元互補的評課
9.2.3 走向課例研究的數學評課框架
四、怎樣規(guī)范表述一節(jié)課的教學目標
了解了制定課堂教學目標的過程之后,我們再來談談怎樣陳述目標才是規(guī)范的。確實,目標陳述的規(guī)范至今也沒有公認的、統(tǒng)一的標準,但是它必須符合一些要求:第一,目標指向是學生通過學習之后的預期的結果,因此行為主體必須是學生,而不是教師;第二,目標的陳述主要是為了便于后續(xù)的評價行為,因此行為動詞盡可能要清晰、可把握,而不能含糊其辭,否則無法規(guī)定教學的正確方向;第三,有時單靠行為動詞無法將目標清晰地表達出來,因此需要一些附加的限制條件,如學習情景、工具、時間、空間等的規(guī)定;第四,目標指向全體學生而不是個體學生,同時也是為了便于評價,因此目標的表現(xiàn)程度總是最低要求,而不是最高要求,它只是說明目標所指向的這一群學生最起碼達到的標準,它不代表所有學生真正獲得的真實的教育結果,前者只是后者的一個部分。
具體地說,行為目標陳述的基本要素有四個:行為主體、行為動詞、行為條件和表現(xiàn)程度。如“在1分鐘內(條件),學生(主體)能算出(行為動詞)至少4道題(表現(xiàn)程度)”。然而,并不是所有的目標呈現(xiàn)方式都要包括這四個要素,有時,為了陳述簡便,可以省略行為主體或(和)行為條件,但前提是以不會引起誤解或多種解釋為標準。
行為主體。教學目標是評價學生的學習結果有沒有達到的依據,而不是評價教師有沒有完成某一項工作的依據。因此,目標的陳述必須從學生的角度出發(fā),陳述行為結果的典型特征,行為的主體必須是學生,而不能以教師為目標的行為主體。這與原先“教學大綱”的陳述方式是不同的,以往我們習慣采用“使學生……”、“提高學生……”、“培養(yǎng)學生……”等方式都是不符合陳述要求的。盡管有時行為主體“學生”兩字沒有出現(xiàn),但也必須是隱含著的。
行為動詞。為了便于教學后的評價,行為動詞就應該避免運用一些籠統(tǒng)、模糊的術語。如果使用“提高……”、“靈活運用……”、“培養(yǎng)學生……的精神、態(tài)度”、“了解”和“掌握”等行為動詞,缺乏質和量的具體規(guī)定性,評價就無法開展。因此目標所采用的行為動詞應該是具體的、明確的、可操作的、可把握的,一句話,應該是可評價的。
行為條件。行為條件是指影響學生產生學習結果的特定的限制或范圍。如果沒有明確的行為條件,學生最終的學習結果往往就難以評價,因此在描述課程與教學目標時,通常都說明在什么樣的條件下達到何等程度的結果。對條件的表述有以下幾種類型:一是關于使用手冊與輔助手段,如“可以帶計算器”或“可以查對數表”;二是提供信息或提示,“在2分鐘內,能……”、“通過兩課時的學習,能記住……”等;三是完成行為的情景,如“在課堂討論時,能敘述……要點”。
表現(xiàn)程度。教學目標所指向的表現(xiàn)程度通常是指學生通過一段時間學習后所產生的行為變化的最低表現(xiàn)水準或學習水平,用以評價學生的學習表現(xiàn)或學習結果所達到的程度。因此除了行為動詞上體現(xiàn)程度的差異外,還可以用其他的方式表明所有學生的共同程度,如假設一道題目有五種解題方案,但作為面對全體學生的標準,不能要求所有的學生都能回答五種解題方案,那么就可以這樣來陳述,“至少寫出三種解題方案”、“85%的學生都能答出五種解題方案”等。
五、案例重構
課程目標的落實是教師每一節(jié)課、每一個單元、每一級學段聚沙成塔、日積月累的結果。有一種耗散結構理論說,初始細小的變化能在以后產生極大的差異,這種“變化”與“差異”之間的關系往往不是以簡單的線性相關的方式出現(xiàn)。在落實課程目標的過程中,教學目標就是這樣一個行為起點。
以高中數學課教學目標為例。高中數學學科的課程目標是從數學學科的角度規(guī)定人才培養(yǎng)的具體規(guī)格和質量要求,體現(xiàn)了人文性與工具性的統(tǒng)一,思想性與審美性的統(tǒng)一,是教師實施數學課程教學的指導思想。它的總目標是:“使學生在九年義務教育數學課程的基礎上,進一步提高作為未來公民所必要的數學素養(yǎng),以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要!
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