目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述 1
1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 3
1.2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例 3
1.2.2 設(shè)計(jì)變量 5
1.2.3 目標(biāo)函數(shù) 7
1.2.4 約束條件 9
1.2.5 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式 11
1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)的迭代算法 12
1.3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的主要類(lèi)型 12
1.3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的迭代算法 13
1.4 工程優(yōu)化問(wèn)題的幾何描述 15
習(xí)題 17
第2章 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 18
2.1 二次型與正定矩陣 18
2.2 函數(shù)的方向?qū)��?shù)與梯度 20
2.3 函數(shù)的泰勒近似展開(kāi)式和黑塞矩陣 24
2.4 無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的極值條件 25
2.5 凸函數(shù)與凸規(guī)劃 27
2.6 約束優(yōu)化問(wèn)題的極值條件 30
習(xí)題 34
第3章 一維優(yōu)化方法 35
3.1 搜索區(qū)間的確定 36
3.2 黃金分割法 37
3.2.1 黃金分割法的基本原理 37
3.2.2 黃金分割法的計(jì)算步驟 39
3.3 二次插值法 42
3.3.1 二次插值法的基本原理 42
3.3.2 二次插值法的計(jì)算步驟 44
習(xí)題 47
第4章 多維無(wú)約束優(yōu)化方法 48
4.1 坐標(biāo)輪換法 48
4.2 鮑威爾法(共軛方向法)50
4.2.1 共扼方向及其構(gòu)成 50
4.2.2 基本鮑威爾法 51
4.2.3 修正鮑威爾法 52
4.3 梯度法 57
4.4 共軛梯度法 58
4.4.1 共扼梯度法的基本原理 58
4.4.2 共扼梯度法的迭代步驟 60
4.5 牛頓法 62
4.6 變尺度法 64
4.6.1 DFP變尺度法 64
4.6.2 BFGS變尺度法 69
習(xí)題 70
第5章 線性規(guī)劃 71
5.1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 71
5.2 線性規(guī)劃的基本性質(zhì) 74
5.2.1 線性規(guī)劃的幾何意義 74
5.2.2 線性規(guī)劃的基本性質(zhì) 75
5.3 單純形法 76
5.3.1 單純形法的基本思想 76
5.3.2 單純形法的算法及其迭代過(guò)程 80
5.3.3 單純形表 84
習(xí)題 87
第6章 約束優(yōu)化方法 89
6.1 可行方向法 89
6.1.1 可行方向法的基本思想 89
6.1.2 最佳下降可行方向及約束一維搜索 90
6.1.3 可行方向法的迭代步驟 91
6.2 復(fù)合形法 93
6.2.1 復(fù)合形法的基本思想 93
6.2.2 初始復(fù)合形的生成 95
6.2.3 復(fù)合形法的迭代計(jì)算步驟 95
6.3 懲罰函數(shù)法 100
6.3.1 內(nèi)點(diǎn)法 101
6.3.2 外點(diǎn)法 104
6.3.3 混合法 109
習(xí)題 109
第7章 多目標(biāo)優(yōu)化方法 111
7.1 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法 112
7.2 主要目標(biāo)法 114
7.3 理想點(diǎn)法 115
7.4 功效系數(shù)法 115
習(xí)題 118
第8章 優(yōu)化設(shè)計(jì)的新方法 119
8.1 工程遺傳算法 119
8.1.1 工程遺傳算法的基本原理及特點(diǎn) 119
8.1.2 遺傳算法的主要步驟與基本流程 123
8.1.3 遺傳算法的應(yīng)用舉例 125
8.2 模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 127
8.2.1 模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念 127
8.2.2 模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的求解方法 132
8.2.3 模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)的工程應(yīng)用 134
8.3 可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法 136
8.3.1 可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)模型的基本類(lèi)型 137
8.3.2 可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的求解方法 140
8.3.3 可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)的工程應(yīng)用 141
習(xí)題 150
第9章 優(yōu)化算法軟件包的應(yīng)用 151
9.1 優(yōu)化算法程序庫(kù)PC-OPB的應(yīng)用 151
9.1.1 PC-OPB程序庫(kù)的總體結(jié)構(gòu)及概況 151
9.1.2 PC-OPB程序庫(kù)的使用 153
9.2 MATLAB優(yōu)化工具箱的應(yīng)用 156
9.2.1 MATLAB簡(jiǎn)介 156
9.2.2 MATLAB優(yōu)化工具箱簡(jiǎn)介 157
9.2.3 運(yùn)用MATLAB優(yōu)化工具箱求解工程優(yōu)化問(wèn)題的步驟 158
9.3 優(yōu)化算法C語(yǔ)言程序的應(yīng)用 161
習(xí)題 161
第10章 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例 162
10.1 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用策略 162
10.1.1 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般步驟 162
10.1.2 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立 163
10.1.3 數(shù)學(xué)模型的尺度變換 163
10.1.4 優(yōu)化方法的選擇和收斂精度的確定 164
10.1.5 優(yōu)化結(jié)果的分析 165
10.2 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例 165
習(xí)題 177
參考文獻(xiàn) 178
附錄 常用優(yōu)化方法的C語(yǔ)言程序 179