第7章 二階微分方程
§7.1 二階可降階微分方程
7.1.1 型如y”=f(x)、y”=f(z，y’)、y”=f(y，y’)的方程
7.1.2 應(yīng)用舉例
練習(xí)與思考7-1
§7.2 二階常系數(shù)線性微分方程
7.2.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
7.2.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
7.2.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
7.2.4 二階常系數(shù)線性微分方程應(yīng)用舉例
練習(xí)與思考7-2
§7.3 數(shù)學(xué)建模(五)——微分方程模型
7.3.1 微分方程模型的基本概念
7.3.2 放射性廢料處理模型
7.3.3 船舶渡河路線模型 第7章 二階微分方程
§7.1 二階可降階微分方程
7.1.1 型如y”=f(x)、y”=f(z，y’)、y”=f(y，y’)的方程
7.1.2 應(yīng)用舉例
練習(xí)與思考7-1
§7.2 二階常系數(shù)線性微分方程
7.2.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
7.2.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
7.2.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
7.2.4 二階常系數(shù)線性微分方程應(yīng)用舉例
練習(xí)與思考7-2
§7.3 數(shù)學(xué)建模(五)——微分方程模型
7.3.1 微分方程模型的基本概念
7.3.2 放射性廢料處理模型
7.3.3 船舶渡河路線模型
練習(xí)與思考7-3
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
第8章 拉普拉斯變換
§8.1 拉普拉斯變換的概念
8.1.1 拉普拉斯變換的概念與性質(zhì)
8.1.2 常見函數(shù)的拉普拉斯變換
練習(xí)與思考8-1
§8.2 拉普拉斯逆變換及其求法
練習(xí)與思考8-2
§8.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用
8.3.1 求解微分方程
8.3.2 線性系統(tǒng)問題
練習(xí)與思考8-3
§8.4 數(shù)學(xué)實驗(六)——階微分方程與拉普拉斯變換
練習(xí)與思考8-4
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
第9章 多元函數(shù)微積分初步
§9.1 多元函數(shù)的基本概念
9.1.1 空間直角坐標(biāo)系
9.1.2 元函數(shù)及其極限與連續(xù)性
練習(xí)與思考9-1
§9.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
9.2.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
9.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
9.2.3 全微分的概念
練習(xí)與思考9-2
§9.3 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
9.3.1 二元復(fù)合函數(shù)
9.3.2 二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
9.3.3 隱函數(shù)求導(dǎo)法
練習(xí)與思考9-3
§9.4 多元函數(shù)的極值
9.4.1 元函數(shù)的極值
9.4.2 最大值和最小值
9.4.3 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
練習(xí)與思考9-4
§9.5 二重積分
9.5.1 二重積分的概念和性質(zhì)
9.5.2 二重積分的計算
9.5.3 二重積分的應(yīng)用
練習(xí)與思考9-5
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
第10章 無窮級數(shù)
§10.1 無窮級數(shù)的概念
10.1.1 無窮級數(shù)及其收斂與發(fā)散的概念
10.1.2 無窮級數(shù)的性質(zhì)
10.1.3 常數(shù)項級數(shù)
練習(xí)與思考10-1
§10.2 冪級數(shù)與多項式逼近
10.2.1 冪級數(shù)及其收斂區(qū)間
10.2.2 冪級數(shù)的性質(zhì)
10.2.3 函數(shù)展成泰勒級數(shù)
10.2.4 多項式逼近及其應(yīng)用
練習(xí)與思考10-2
§10.3 傅立葉級數(shù)
10.3.1 三角級數(shù)、三角函數(shù)的正交性
10.3.2 函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)
10.3.3 正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
練習(xí)與思考10-3
§10.4 數(shù)學(xué)實驗(七)——二元函數(shù)微積分與無窮級數(shù)
練習(xí)與思考10-4
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
第11章 圖與網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)
§11.1 最短路與中國郵路問題
11.1.1 圖的基本概念
11.1.2 最短路問題
11.1.3 歐拉回路與中國郵路問題
練習(xí)與思考11-1
§11.2 網(wǎng)絡(luò)流
11.2.1 容量網(wǎng)絡(luò)的基本概念
11.2.2 容量網(wǎng)絡(luò)的最大流問題
11.2.3 網(wǎng)絡(luò)最小費用最大流
練習(xí)與思考11-2
§11.3 數(shù)學(xué)建模(六)——網(wǎng)絡(luò)模型
11.3.1 最短路模型
11.3.2 網(wǎng)絡(luò)流模型
練習(xí)與思考11-3
§11.4 數(shù)學(xué)實驗(八)——圖與網(wǎng)絡(luò)
練習(xí)與思考11-4
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
第12章 概率統(tǒng)計基礎(chǔ)
§12.1 隨機事件及其概率
12.1.1 隨機現(xiàn)象與隨機事件
12.1.2 隨機事件的概率與古典概型
練習(xí)與思考12-1A
12.1.3 隨機事件的條件概率及其有關(guān)的三個概率公式
12.1.4 事件的獨立性
練習(xí)與思考12-1B
§12.2 隨機變量及其概率分布
12.2.1 隨機變量及其概率分布函數(shù)
12.2.2 離散型隨機變量及其概率分布律
練習(xí)與思考12-2A
12.2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率分布密度
練習(xí)與思考12-2B
§12.3 隨機變量的數(shù)字特征
12.3.1 離散型隨機變量的數(shù)字特征
12.3.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)字特征
12.3.3 幾個個常見分布的數(shù)字特征
12.3.4 大數(shù)定律與中心極限定理簡介
練習(xí)與思考12-3
§12.4 一元線性回歸分析
12.4.1 一元線性回歸分析中的參數(shù)估計
12.4.2 一元線性回歸分析中的假設(shè)檢驗與預(yù)測
12.4.3 可線性化的一元非線性回歸
練習(xí)與思考12-4
§12.5 數(shù)學(xué)實驗(九)
練習(xí)與思考12-5
§12.6 數(shù)學(xué)建模(七)——概率模型
12.6.1 外貿(mào)銷售組織問題
12.6.2 報童賣報問題
練習(xí)與思考12-6
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
附錄一 有關(guān)概率統(tǒng)計用表
附錄二 參考答案