第一章 隨機(jī)事件和概率
§1.1 隨機(jī)事件的直觀意義及其運(yùn)算
一、必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象
二、隨機(jī)試驗(yàn)與事件
三、事件的關(guān)系與運(yùn)算
四、用集合與幾何圖形表示事件，樣本空間
§1.2 概率的直觀意義及其計(jì)算
一、古典概率
二、統(tǒng)計(jì)概率
三、幾何概率
§1.3 概率的公理化定義概率空間
§1.4 條件概率
一、條件概率的定義、例及性質(zhì)
二、乘法公式
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
§1.5 相互獨(dú)立隨機(jī)事件，獨(dú)立試驗(yàn)概型
一、相互獨(dú)立隨機(jī)事件
二、串聯(lián)，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計(jì)算
三、獨(dú)立試驗(yàn)概型
習(xí)題
第二章 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
§2.1 隨機(jī)變量的直觀意義與定義
一、離散型隨機(jī)變量與分布列
二、連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)
三、分布函數(shù)及其基本性質(zhì)
§2.2 多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
一、二維分布函數(shù)及其基本性質(zhì)
二、邊緣分布
§2.3 相互獨(dú)立隨機(jī)變量，條件分布
一、相互獨(dú)立隨機(jī)變量
二、條件分布
§2.4 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布函數(shù)
一、和的分布
二、商的分布
三、隨機(jī)變量的線性變換與平方變換
四、x2-分布，t-分布，F(xiàn)-分布
習(xí)題
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§3.1 數(shù)學(xué)期望與方差
一、離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差
二、一般的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差的定義和性質(zhì)
§3.2 矩
§3.3 多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§3.4 多維隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)字特征
§3.5 條件數(shù)學(xué)期望
習(xí)題
第四章 特征函數(shù)與母函數(shù)
§4.1 一維特征函數(shù)的定義及其性質(zhì)
一、定義及例
二、性質(zhì)
三、特征函數(shù)與矩的關(guān)系
四、反演公式及惟一性定理
§4.2 多維隨機(jī)變量的特征函數(shù)
一、定義及例
二、二維隨機(jī)變量特征函數(shù)的性質(zhì)
三、相互獨(dú)立隨機(jī)變量和的特征函數(shù)
*§4.3 母函數(shù)
習(xí)題
第五章 極限定理
§5.1 大數(shù)定律
一、弱大數(shù)定律
*二、強(qiáng)大數(shù)定律
*三、依概率收斂與以概率為1收斂的關(guān)系
§5.2 中心極限定理
一、依分布收斂
二、中心極限定理
*§5.3 三種收斂的關(guān)系
習(xí)題
習(xí)題答案與提示
附錄Ⅰ 排列組合補(bǔ)充
附錄Ⅱ 集合論簡(jiǎn)介
附錄Ⅲ R-S積分
附表
表1 二項(xiàng)分布
表2 泊松（Poisson）分布
表3 正態(tài)分布
譯名對(duì)照表
參考文獻(xiàn)