第一章隨機(jī)事件與概率
一、大綱要求及疑難點(diǎn)解析
（一）大綱要求
1.理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算，了解樣本空間的概念。
2.理解概率、條件概率概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。
3.理解事件的獨(dú)立性概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計算，理解重復(fù)獨(dú)立試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件的概率的方法。
（二）內(nèi)容提要
隨機(jī)試驗，隨機(jī)事件與樣本空間，事件的關(guān)系與運(yùn)算，樣本空間的劃分（完備事件組），概率，古典概型與幾何概型，條件概率，事件的獨(dú)立性，獨(dú)立重復(fù)試驗與伯努利概型。
（三）疑難點(diǎn)解析
1.如何理解概率的公理化定義？
答由頻率的穩(wěn)定性，我們知道事件發(fā)生的可能性大小（即概率）是可以描述的，是客觀存在的；對事件而言，某次試驗時事件是否發(fā)生是偶然的、不可預(yù)知的，但事件發(fā)生的可能性大小可以通過在大量重復(fù)試驗時頻率的穩(wěn)定值來刻畫。然而，頻率的穩(wěn)定性很難說明或處理一些常見的問題，例如，兩個事件的和事件的概率與這兩個事件的概率應(yīng)是何種關(guān)系？對這個問題，如果是互斥事件，從直覺或通過試驗從頻率的穩(wěn)定值上看，此時和事件的概率應(yīng)是兩個互斥事件的概率之和；但如果沒有互斥的條件，即對任意的兩個事件考慮，則很難用直覺或試驗結(jié)果加以說明。