第一部分 基礎(chǔ)知識
第一章 微積分、線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識及其在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
1.1 數(shù)學(xué)建模中常用的微積分知識在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
習(xí)題 1
1.2 數(shù)學(xué)建模中常用的線性代數(shù)基礎(chǔ)知識在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
習(xí)題 2


第二章 微分方程在Matlab中的求解方法
2.1 微分方程的數(shù)值求解方法
2.2 數(shù)學(xué)建模中常用微分方程基礎(chǔ)知識在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
習(xí)題 3


第三章 概率論基礎(chǔ)知識及其在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
3.1 隨機(jī)時間及其概率
3.2 隨機(jī)變量的分布及其數(shù)字特征
3.3 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗(yàn)
3.4 方差分析與回歸分析
習(xí)題 4


第四章 最優(yōu)化方法及其在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
4.1 線性規(guī)劃
4.2 非線性規(guī)劃
4.3 Matlab的優(yōu)化工具箱
習(xí)題 5


第二部分 建模實(shí)例
第五章 初等數(shù)學(xué)模型在Matlab中的求解方法
5.1 卸煤臺問題的優(yōu)化
5.2 工廠選址
5.3 商品市場占有率問題
習(xí)題 6


第六章 微積分方法模型在Matlab中的求解方法
6.1 水箱的水流問題
6.2 衛(wèi)星軌道的長度和射擊命中概率
6.3 森林救火模型
習(xí)題 7


第七章 微分方程模型在Matlab中的實(shí)現(xiàn)方法
7.1 動物種群的相互競爭與相互依存的模型
7.2 核廢料的妥善處理問題
7.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程組模型
7.4 真題解析：彩票中的數(shù)學(xué)
習(xí)題 8


第八章 概率統(tǒng)計模型在Matlab中的求解方法
8.1 保險儲備策略問題
8.2 回歸分析——火柴消費(fèi)與各因素之間的關(guān)系分析
8.3 回歸分析——商品銷量與價格的關(guān)系
8.4 單因素方差分析——廣告宣傳對產(chǎn)品銷量的影響分析
8.5 雙因素方差分析——影響火箭射程的因素分析
8.6 真題解析：車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計
習(xí)題 9


第九章 代數(shù)模型在Matlab中的求解方法
9.1 植物基因的分布
9.2 城市交通流量問題
9.3 常染色體的隱性疾病
9.4 真題解析：治理環(huán)境的投入和收益問題
習(xí)題 10


第十章 圖論方法模型在Matlab中的求解
10.1 圖、最短路徑和最小生成樹
10.2 截斷切割問題
習(xí)題 11


第十一章 最優(yōu)化方法模型在Matlab中的求解
11.1 線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃及其在Matlab中的求解方法
11.2 捕魚業(yè)的持續(xù)收獲（求函數(shù)極值）
11.3 化工公司產(chǎn)品生產(chǎn)計劃（線性規(guī)劃）
11.4 圍墻所圍土地的面積（非線性規(guī)劃）
11.5 真題解析：截斷切割問題
習(xí)題 12


第三部分Matlab基礎(chǔ)和高級編程
A Matlab軟件使用簡介
A1. Matlab的變量與表達(dá)式
A2. Matlab的常用函數(shù)
A3. Matlab的基本對象
A4. M文件與M函數(shù)
A5. 程序結(jié)構(gòu)
A6. 符號計算
A7. Matlab的繪圖


B 高級Matlab圖形編程——句柄圖形
B1. 連續(xù)變焦和飛馳圖形
B2. 實(shí)時動畫
B3. 其他高級繪圖程序的例子


第四部分 附錄
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題選編


習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)