《孫維剛高中數(shù)學(xué)（第二版）》是著名的數(shù)學(xué)教育家孫維剛老師的著作，是孫老師三輪實(shí)驗(yàn)班的教材。本書(shū)立足于對(duì)高中數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)知識(shí)的分析把握，以及對(duì)方法和思想的指導(dǎo)，在詳述概念后，引申概念外圍的規(guī)律、方法，以及解題思考規(guī)律。書(shū)中提出，學(xué)好數(shù)學(xué)必須站在系統(tǒng)的角度看問(wèn)題，力求一題多解、多解歸一（結(jié)論一個(gè)）、多題歸一（善于總結(jié)），善于用“動(dòng)”的觀點(diǎn)思考問(wèn)題（做到“風(fēng)物長(zhǎng)宜放眼量”），這對(duì)開(kāi)啟學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法、思維規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率有很大的幫助。
《孫維剛高中數(shù)學(xué)（第二版）》可作為教師和學(xué)生的輔導(dǎo)用書(shū)或自學(xué)教材。
第二版序
孫老師離開(kāi)我們已經(jīng)十三年了，然而人們對(duì)孫老師的愛(ài)戴之情并未隨著時(shí)間的流逝而淡忘。吉林大學(xué)附屬中學(xué)的崔貞姬校長(zhǎng)帶領(lǐng)全校老師以數(shù)學(xué)為龍頭全面學(xué)習(xí)研究孫維剛老師的教育教學(xué)思想，自2002年至今，一如即往。每年，我去吉大附中，常有一種“回家”的感覺(jué)，大概就是因?yàn)樵谶@里總能找到孫老師的影子吧。
孫老師一生坎坷，但他無(wú)怨無(wú)悔。孫老師把全部的智慧和愛(ài)獻(xiàn)給了學(xué)生，獻(xiàn)給了教育，他的事跡感染著很多人，也影響著很多人。中國(guó)人生科學(xué)學(xué)會(huì)、全國(guó)生命教育工作委員會(huì)的邊疆秘書(shū)長(zhǎng)，正是被這種精神所激勵(lì)，帶領(lǐng)著他的團(tuán)隊(duì)向全國(guó)各地宣傳、推廣孫老師的教育成果，十多年從未間斷。
孫老師雖然走了，但他的書(shū)留給了我們，他的影響還在繼續(xù)，他的生命仿佛就在我們中間延續(xù)�？梢哉f(shuō)，孫老師的書(shū)是他教學(xué)生涯的一個(gè)縮影。
孫老師書(shū)中的題不是很多，因?yàn)樗磳?duì)題海戰(zhàn)術(shù)，他要求他的學(xué)生每天必須保證8個(gè)小時(shí)以上的睡眠時(shí)間，他舍不得孩子們把有限的時(shí)間花費(fèi)在毫無(wú)意義的“重復(fù)性勞動(dòng)”里。孫老師強(qiáng)調(diào)“題不在多，而在于精”，無(wú)論課上、課下還是他的書(shū)中，每道題的臻選無(wú)不凝聚著孫老師的智慧與心血。他說(shuō)“做題不是目的，目的是造就一個(gè)學(xué)生強(qiáng)大的大腦”。
孫老師強(qiáng)調(diào)做題要學(xué)會(huì)“一題多解”。課堂上，孫老師從來(lái)都不惜花費(fèi)時(shí)間，常常為一道題，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生盡可能想出更多的方法；堅(jiān)持下“換個(gè)角度看問(wèn)題”的能力也就由然而生了。同時(shí)，孫老師還堅(jiān)持“多解歸一，多題歸一”的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)掌握在紛繁的事物中找出其內(nèi)在的聯(lián)系，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
雖然孫老師書(shū)中的題沒(méi)那么多，但他堅(jiān)持“凡事一定要問(wèn)為什么”，在他的《孫維剛談立志成才——全班55%怎樣考上北大、清華》一書(shū)的第二篇“學(xué)習(xí)方法——寫(xiě)給同學(xué)們”中，開(kāi)篇就講：世上沒(méi)有“沒(méi)有為什么的事物”。我在家中也常聽(tīng)到孫老師的這句話(huà)，還常聽(tīng)他說(shuō)：“任何事物只要存在就有它的合理性”。在孫老師的課上，學(xué)生們經(jīng)常在他一遍遍“為什么”的窮追猛打中，“思潮如涌”“八方聯(lián)系”地尋找答案，一道題往往能找到十幾二十種解法。
當(dāng)您閱讀這本書(shū)時(shí)，請(qǐng)一定要仔細(xì)閱讀書(shū)中“作者的話(huà)”，孫老師電話(huà)中再三叮囑仿佛又在耳邊響起。
對(duì)于本書(shū)超出“大綱”的部分內(nèi)容，孫老師生前是這樣解釋的：“那是留給喜歡數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)，將來(lái)可能從事數(shù)學(xué)研究的孩子們準(zhǔn)備的一把梯子。”
為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？怎樣學(xué)數(shù)學(xué)？如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)？這些才是孫老師書(shū)中最想要告訴您的。
本次修訂過(guò)程中，得到了北京大學(xué)出版社職業(yè)教育編輯部的全體同志及北京市第二十二中學(xué)李紅老師和她的學(xué)生們的支持和幫助，在此一并表示感謝，更要感謝廣大讀者對(duì)孫維剛老師的愛(ài)戴。
王海亭
2015年5月
孫維剛（1938—2002），生前為北京市數(shù)學(xué)特級(jí)教師，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事，全國(guó)人大代表。曾被評(píng)為北京市十大杰出教師，北京市首批有突出貢獻(xiàn)專(zhuān)家，北京市模范班主任，全國(guó)首屆蘇步青基礎(chǔ)教育獎(jiǎng)獲得者，新中國(guó)成立50年來(lái)50位“首都楷模”之一。全國(guó)十佳師德標(biāo)兵，全國(guó)十佳職業(yè)道德標(biāo)兵，全國(guó)先進(jìn)工作者等。
從1962起，孫維剛一直在北京市第二十二中學(xué)任數(shù)學(xué)教師兼班主任。自1980年開(kāi)始，他開(kāi)始進(jìn)行從初一年級(jí)至高三年級(jí)的大循環(huán)實(shí)驗(yàn)，致力研究數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生能力培養(yǎng)，全面提高學(xué)生素質(zhì)。孫維剛的實(shí)驗(yàn)取得了突出的成績(jī)，為中學(xué)教育的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)。
第二版序
原版修訂說(shuō)明
作者的話(huà)
第1篇怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)
第1章熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)
一、 熱愛(ài)數(shù)學(xué)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提與途徑
二、 學(xué)好數(shù)學(xué)，需“醉翁之意不僅在酒”
第2章站在系統(tǒng)的高度學(xué)習(xí)
一、 理解概念要深入本質(zhì)，注意抓住知識(shí)之間的聯(lián)系
二、 在類(lèi)比中發(fā)現(xiàn)和諧，簡(jiǎn)化記憶
第3章把知識(shí)的學(xué)習(xí)、能力的培養(yǎng)、素質(zhì)的發(fā)展與
完善有機(jī)地結(jié)合起來(lái)
一、 主動(dòng)學(xué)習(xí)
二、 注意學(xué)習(xí)、積累和掌握數(shù)學(xué)方法與思想
第4章各類(lèi)知識(shí)學(xué)習(xí)方法示范
一、 概念與基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)
二、 公式、定理的學(xué)習(xí)
三、 一個(gè)單元的學(xué)習(xí)和小結(jié)
四、 一個(gè)數(shù)學(xué)方法(數(shù)學(xué)歸納法)的學(xué)習(xí)和小結(jié)
五、 一個(gè)思考方法的學(xué)習(xí)和小結(jié)
第5章學(xué)會(huì)做題
一、 題不求多，但求精彩
二、 講究做題的方法
第6章學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)
一、 培養(yǎng)做小結(jié)的習(xí)慣和能力
二、 有效地進(jìn)行高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)
第2篇高中數(shù)學(xué)各章學(xué)習(xí)指要
Ⅰ重要概念、基礎(chǔ)知識(shí)、方法、思想
一、 有關(guān)命題的知識(shí)
二、 充分條件和必要條件
三、 數(shù)學(xué)歸納法
四、 反證法
五、 同一法
六、 換元法
七、 列方程組的方法
八、 待定系數(shù)法
九、 配方法
十、 轉(zhuǎn)化歸結(jié)思想
十一、 動(dòng)的思想方法——換個(gè)角度看問(wèn)題
十二、 對(duì)稱(chēng)的觀點(diǎn)和思想
十三、 數(shù)形結(jié)合的方法
Ⅱ高中代數(shù)
第7章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第8章三角函數(shù)、三角變換、反三角函數(shù)與三角方程
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第9章數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第10章不等式
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第11章復(fù)數(shù)
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第12章排列、組合、二項(xiàng)式定理
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
Ⅲ微積分初步
第13章極限
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
Ⅳ立體幾何
第14章直線(xiàn)和平面
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第15章多面體和旋轉(zhuǎn)體
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
Ⅴ平面解析幾何
第16章直線(xiàn)
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第17章圓錐曲線(xiàn)
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第18章坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換僅供參考，不屬于教材學(xué)習(xí)內(nèi)容。
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第19章參數(shù)方程、極坐標(biāo)
一、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)
二、 解題思考方法小結(jié)
第3篇學(xué)會(huì)考試
一、 做好應(yīng)考前的準(zhǔn)備
二、 學(xué)會(huì)在考場(chǎng)上科學(xué)應(yīng)對(duì)
三、 養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣，積累檢驗(yàn)方法，提高檢驗(yàn)?zāi)芰?br />
四、 分析一份綜合練習(xí)，看對(duì)待難題的態(tài)度和方法
第4篇解題思考分析的再示范
一、 示范一
二、 示范二
三、 示范三
四、 示范四
附錄1在繼承中創(chuàng)新
附錄2懷念孫維剛
附錄3《孫維剛初中數(shù)學(xué)》《孫維剛高中數(shù)學(xué)》
——當(dāng)代中學(xué)數(shù)學(xué)教輔書(shū)的優(yōu)秀樣板
附錄4我們的生命是你生命的延續(xù)
編輯手記
書(shū)單推薦
