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數(shù)學(xué)思想概論
《數(shù)學(xué)思想概論:數(shù)學(xué)中的歸納推理(第4輯)》將從數(shù)學(xué)的角度討論推斷所依賴的推理模式。雖然這種推理不能成為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明,但這種推理依然具有邏輯性的,我們稱這種推理模式為歸納推理?梢赃@樣描述歸納推理的定義:從經(jīng)驗(yàn)和概念出發(fā),按照某些法則所進(jìn)行的、前提與結(jié)論之間有或然聯(lián)系的推理,比較演繹推理的定義可以看到,歸納推理與演繹推理的出發(fā)點(diǎn)是根本不同的。特別是,歸納推理比演繹推理要靈活得多,這是因?yàn)椋涸谕评磉^程中,“概念”是必要的,但不需要抽象為嚴(yán)格的定義;“法則”是必要的,但不需要確立為嚴(yán)格的規(guī)定;前提與結(jié)果之間的“聯(lián)系”是必要的,但這種聯(lián)系可以是或然的,正因?yàn)闅w納推理具有這種靈活性,才可能從事物(事情和實(shí)物)的現(xiàn)實(shí)出發(fā),對事物的過去或者未來進(jìn)行推斷。
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