著者根據(jù)多年來在北京大學(xué)力學(xué)系為本科生講授“高等彈性力學(xué)”課程講稿的基礎(chǔ)上編寫成《高等學(xué)校教材:高等彈性力學(xué)》。此書系統(tǒng)地介紹了20世紀(jì)下半葉數(shù)學(xué)彈性力學(xué)在理論上的一些進(jìn)展,例如:彈性通解及其完備性、二維各向異性彈性力學(xué)的Stroh理論、軸對稱問題Aлekcahцapob復(fù)變解法、Mindlin問題、發(fā)散積分的有限部分和Radon變換在彈性力學(xué)中的應(yīng)用、板的精化理論、Beltrani-Schaefer應(yīng)力函數(shù)、Sternberg-Eubanks意義下的集中力、各種邊界積分方程、Kupradze彈性勢論、Saint-Venant原理的精確敘選和嚴(yán)格證明,以及板的Gregory邊界條件和Eshelby問題等。書后的參考文獻(xiàn)可供讀者深入研究相關(guān)課題。《高等學(xué)校教材:高等彈性力學(xué)》敘述嚴(yán)謹(jǐn)簡潔,深入淺出,引人入勝,易于閱讀。
《高等學(xué)校教材:高等彈性力學(xué)》可作為大學(xué)力學(xué)系研究生的教材,也可作為土木、機(jī)械等系研究生的參考教材;同時也可供從事相關(guān)專業(yè)教學(xué)與研究的教師和科研工作者參考。
王敏中,北京大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師,1962年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。主要研究方向為:數(shù)學(xué)彈性力學(xué)、壓電介質(zhì)彈性力學(xué)和復(fù)合材料力學(xué),在國內(nèi)外各種雜志上已發(fā)表了論文90余篇。曾擔(dān)任過數(shù)學(xué)分析、理論力學(xué)、彈性力學(xué)、高等彈性力學(xué)和斷裂力學(xué)等課程的教學(xué)工作。已出版的著作有:《彈性力學(xué)引論》和《彈性力學(xué)教程》(皆與武際可、王煒合作)。
第一章 彈性通解
1 彈性力學(xué)的邊值問題
2 Boussinesq-Galerkin通釋
3 Papkvich-Neuber通釋
4 Tep Mkptnubrh-Naghdi-Hsu通釋
5 B-G解,P-H解和TNH解之間的關(guān)系
6 P-N通釋的不唯一性
7 B-G解的不唯一性
8 各向異性彈性力學(xué)問題的通釋
9 橫觀各向同性彈性力學(xué)問題的通釋
10 附注和推廣
第二章 平面問題
1 引言
2 勢函數(shù)的省略問題
3 共軛形式的通釋
4 Airy-Schaefer應(yīng)力函數(shù)
5 Mycexe復(fù)式公式
6 Bekya-Mycxejinillbnjin特解公式
7 二維各向異性彈性力學(xué)的Stroh公式
9 橢圓孔
第三章 軸對稱問題
1 軸對稱共軛調(diào)的函數(shù)
2 軸對稱問題的B-G解和P-N解
3 Boussinesq解,Timpe解,Love解和Michell解
4 軸對稱共軛形式的解
5 軸對稱問題與平面問題之間的聯(lián)系
6 Abel變換
7 軸對稱位移的復(fù)數(shù)表示
8 軸對稱問題應(yīng)力分量的復(fù)數(shù)表示
9 球的軸對稱應(yīng)力邊值問題
10 橫觀各向同性彈性力學(xué)軸對稱問題的通釋
11 橫觀各向同性彈性力學(xué)軸對稱問題的復(fù)變方法
第四章 半空間問題和厚板問題
第五章 應(yīng)力函數(shù)
第六章 彈性勢論
第七章 Saint-Venant原理
第八章 Eshelby問題
參考文獻(xiàn)
參考文獻(xiàn)引用索引
名詞索引