前言


第1章 行列式
1.1 二、三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
習題1.1 
1.2 n階行列式
1.2.1 排列
1.2.2 n階行列式的定義
習題1.2 
1.3 n階行列式的性質
習題1.3 
1.4 行列式的展開
1.4.1 行列式按行（列）的展開
1.4.2 拉普拉斯（Laplace）展開定理
習題1.4 
1.5 行列式的計算（典型例題）
1.5.1 利用行列式的定義
1.5.2 化為上（下）三角形行列式
1.5.3 利用行列式展開定理
1.5.4 利用數(shù)學歸納法和遞推關系式
1.5.5 利用范德蒙德行列式
習題1.5 
1.6 克萊姆法則
習題1.6 
本章小結
總習題1


第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
習題2.1 
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的相等
2.2.2 矩陣的加法
2.2.3 數(shù)與矩陣相乘
2.2.4 矩陣的乘法
2.2.5 矩陣的轉置
習題2.2 
2.3 逆矩陣
2.3.1 方陣的行列式
2.3.2 逆矩陣的概念
2.3.3 矩陣方程
習題2.3 
2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的概念
2.4.2 分塊矩陣的運算
習題2.4 
2.5 例題選講
習題2.5 
本章小結
總習題2


第3章 矩陣的初等變換與線性方程組
3.1 矩陣的初等變換
3.1.1 矩陣初等變換的概念
3.1.2 利用初等變換求逆矩陣
習題3.1 
3.2 矩陣的秩
3.2.1 矩陣秩的概念
3.2.2 利用初等變換求矩陣的秩
3.2.3 矩陣秩的性質
習題3.2 
3.3 線性方程組的解
3.3.1 高斯（couss）消元法
3.3.2 齊次線性方程組Ax=O
3.3.3 非齊次線性方程組Ax=b
習題3.3 
3.4 例題選講
習題3.4 
本章小結
總習題3


第4章 向量的線性關系
4.1 向量組及其線性組合
習題4.1 
4.2 向量組的線性相關性
習題4.2 
4.3 向量組的秩
習題4.3 
4.4 線性方程組的解的結構
習題4.4 
4.5 向量空間
習題4.5 
4.6 例題選講
本章小結
總習題4


第5章 矩陣的特征值
5.1 向量的內積
5.1.1 向量的內積、長度與夾角
5.1.2 正交性
5.1.3 正交矩陣
習題5.1 
5.2 方陣的特征值與特征向量
習題5.2 
5.3 相似矩陣及對角化
習題5.3 
5.4 實對稱矩陣的性質及對角化
5.4.1 實對稱矩陣的性質
5.4.2 實對稱矩陣的對角化
習題5.4 
5.5 例題選講
本章小結
總習題5


第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
習題6.1 
6.2 標準形
6.2.1 配方法
6.2.2 正交變換法
習題6.2 
6.3 規(guī)范形及其唯一性
習題6.3 
6.4 正定二次型
習題6.4 
6.5 例題選講
本章小結
總習題6


第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的定義與性質
習題7.1 
7.2 維數(shù)、基與坐標
習題7.2 
7.3 基變換與坐標變換
習題7.3 
7.4 線性變換
習題7.4 
7.5 線性變換的矩陣表示式
習題7.5 
7.6 例題選講
習題7.6 
本章小結
總習題7
參考答案
參考文獻