本書首先介紹了廣義線性模型的理論背景,其次著重分析特定類型的數(shù)據(jù),其中包含:正態(tài)分布、泊松分布和二項分布;線性回歸模型;經(jīng)典的估計和模型擬合方法;以及統(tǒng)計推斷的方法。
適讀人群 :大學生,大學教師
《廣義線性模型導論(英文導讀版 原書第3版)》為英文版本,由中國人民大學一線任課老師在每章前輔助中文導讀,書中理論模型結合統(tǒng)計軟件,案例豐富。
編寫本書的初衷是以本科生和其他領域的研究人員能夠理解的方式,展現(xiàn)統(tǒng)計建模的統(tǒng)一理論和概念框架。本書的第2版擴充了名義型變量、序數(shù)型變量的邏輯斯諦回歸,生存分析,以及縱向數(shù)據(jù)、聚類數(shù)據(jù)分析等內(nèi)容,同時更多地依賴數(shù)值方法、可視化數(shù)值優(yōu)化和圖形方法來進行探索性的數(shù)據(jù)分析和模型擬合檢驗。這些內(nèi)容在第3版中會有更加深入的介紹。第3版包含了關于貝葉斯分析的三個新章節(jié);A的貝葉斯理論基礎早在傳統(tǒng)統(tǒng)計理論發(fā)展之前就有所記載,然而實用的貝葉斯分析卻是最近才出現(xiàn)。它的出現(xiàn)主要歸功于我們將在第13章介紹的馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法。貝葉斯方法越來越強的可操作性意味著更多懂經(jīng)典統(tǒng)計理論的人在嘗試使用貝葉斯方法來求解廣義線性模型。貝葉斯分析具備比傳統(tǒng)方法更大的優(yōu)勢,因為它正式地引入了先驗信息,所以具有更大的靈活性,可以解決更復雜的問題。本版還更新了Stata和R軟件代碼,會對廣義線性模型的實際應用有所幫助。貝葉斯分析的章節(jié)還包含了R和WinBUGS代碼。
來自澳大利亞昆士蘭大學和紐卡斯爾大學的同仁和同學們以及在澳大利亞生物統(tǒng)計合作協(xié)會上過研究生課程的諸位
同學都給本書提出了許多中肯的建議并對本書中的材料給出了意見,在此我們表示感謝。
前言
第1章 介紹1
1.1 背景1
1.2 范圍1
1.3 記號5
1.4 與正態(tài)分布相關的幾個分布7
1.5 二次型11
1.6 估計12
1.7 練習15
第2章 模型擬合19
2.1 引言19
2.2 示例19
2.3 統(tǒng)計建模的基本原則32
2.4 解釋變量的記號與編碼37
2.5 練習40
第3章 指數(shù)族和廣義線性模型45
3.1 引言45
3.2 指數(shù)分布族46
3.3 指數(shù)分布族的性質(zhì)48
3.4 廣義線性模型51
3.5 示例52
3.6 練習55
第4章 估計59
4.1 引言59
4.2 示例:壓力容器的損壞時間59
4.3 極大似然估計64
4.4 泊松回歸示例66
4.5 練習69
第5章 推斷73
5.1 引言73
5.2 得分統(tǒng)計量的抽樣分布74
5.3 泰勒級數(shù)近似76
5.4 極大似然估計的抽樣分布77
5.5 對數(shù)似然比統(tǒng)計量79
5.6 偏差的抽樣分布80
5.7 假設檢驗85
5.8 練習87
第6章 一般線性模型89
6.1 引言89
6.2 基本觀點89
6.3 多元線性回歸95
6.4 方差分析102
6.5 協(xié)方差分析114
6.6 一般線性模型117
6.7 練習118
第7章 二元變量和邏輯斯諦回歸123
7.1 概率分布123
7.2 廣義線性模型124
7.3 藥劑反應模型124
7.4 廣義邏輯斯諦回歸模型131
7.5 擬合優(yōu)度統(tǒng)計量135
7.6 殘差138
7.7 其他的診斷方法139
7.8 示例:衰老和韋氏智力測驗140
7.9 練習143
第8章 名義和有序邏輯斯諦回歸149
8.1 引言149
8.2 多項分布149
8.3 名義邏輯斯諦回歸151
8.4 有序邏輯斯諦回歸157
8.5 總體討論162
8.6 練習163
第9章 泊松回歸和對數(shù)線性模型165
9.1 引言165
9.2 泊松回歸166
9.3 列聯(lián)表示例171
9.4 列聯(lián)表概率模型175
9.5 對數(shù)線性模型177
9.6 對數(shù)線性模型推斷178
9.7 算例179
9.8 評論183
9.9 練習183
第10章 生存分析187
10.1 引言187
10.2 生存函數(shù)和危險函數(shù)189
10.3 經(jīng)驗生存函數(shù)193
10.4 估計195
10.5 推斷198
10.6 模型檢驗199
10.7 示例:緩解次數(shù)201
10.8 練習202
第11章 集群和縱向數(shù)據(jù)207
11.1 引言207
11.2 示例:中風恢復209
11.3 正態(tài)數(shù)據(jù)的重復測量模型213
11.4 非正態(tài)數(shù)據(jù)的重復測量模型218
11.5 多水平模型219
11.6 中風示例續(xù)222
11.7 評論224
11.8 練習225
第12章 貝葉斯分析229
12.1 頻率理論和貝葉斯范式229
12.2 先驗信息233
12.3 貝葉斯分析中的分布與層次238
12.4 貝葉斯分析的WinBUGS軟件操作238
12.5 練習241
第13章 馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法243
13.1 為什么標準推斷失誤了243
13.2 蒙特卡羅積分243
13.3 馬爾可夫鏈245
13.4 貝葉斯推斷255
13.5 鏈收斂性的診斷256
13.6貝葉斯模型的擬合:DIC準則260
13.7 練習262
第14章 貝葉斯分析示例267
14.1 引言267
14.2 二元變量和邏輯斯諦回歸267
14.3 名義邏輯斯諦回歸271
14.4 潛變量模型272
14.5 生存分析275
14.6 隨機效應277
14.7 縱向數(shù)據(jù)分析279
14.8 WinBUGS的一些實用技巧286
14.9 練習288
附錄291
軟件293
參考文獻295
索引303