本書介紹了常微分方程理論中一些必備的基礎知識, 內容包括常微分方程的初等積分法、解的存在唯一性、解關于初值和參數(shù)的連續(xù)依賴性和連續(xù)可微性、解析微分方程解析解的存在性及其應用、微分方程組的可積理論及其在求解偏微分方程中的應用、常系數(shù)線性微分方程和微分方程組的解法及其在平面微分方程組局部結構研究上的應用、變系數(shù)線性微分方程組的Floquet理論、SturmLiouville邊值問題及其在波動方程和熱傳導方程求解中的應用、微分方程解的穩(wěn)定性判定、極限環(huán)存在性的基礎知識, 并簡要介紹了結構穩(wěn)定性和分支理論的基礎知識。本書還介紹了如何利用Mathematica軟件求解微分方程和作平面微分系統(tǒng)的相圖。 書末給出AscoliArzelà引理的初等證明和實矩陣對數(shù)存在性的證明。

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