《魅力魔方》在簡要回顧了魔方的歷史、介紹了魔方的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后,重點圍繞以下幾個方面展開:魔方六面還原法;在魔方上形成美麗圖案;魔方游戲中的難題;魔方中的數(shù)學(xué)。內(nèi)容豐富,生動有趣。在魔方六面還原方面,《魅力魔方》除把數(shù)學(xué)家辛格馬斯特提出的方法作為基本方法,作了詳細介紹外,還簡要介紹了其他學(xué)者提出的4種不同方法,讀者可根據(jù)自身條件予以選用。
《魅力魔方》集知識性、趣味性和實用性于一體,寓教于樂,圖文并茂,對廣大魔方愛好者有啟迪作用和參考價值,適合小學(xué)高年級以上文化程度的學(xué)生、教師、科技工作者和廣大數(shù)學(xué)愛好者使用。
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令人叫絕的精巧構(gòu)思
充滿智慧的還原妙方
實用快捷的速記公式
方寸之間,神奇無限
數(shù)學(xué)體現(xiàn)高度的創(chuàng)新思維,
它無所不在,
威力無邊;
它又魅力四射,
趣味橫生。
數(shù)學(xué)愛我們!
吳鶴齡,上海市金山區(qū)人。1960年畢業(yè)于北京工業(yè)學(xué)院(現(xiàn)北京理工大學(xué))自動控制系計算機專業(yè),留校任教直至1998年退休。有著作、譯作10余部,其中, 《數(shù)據(jù)庫原理與設(shè)計》獲原電子工業(yè)部出色教材一等獎;《ACM圖靈獎——計算機發(fā)展史的縮影》、 《IEEE計算機先驅(qū)獎——計算機科學(xué)與技術(shù)中的發(fā)明史》被中央教育電視臺、 《科技導(dǎo)報》雜志、 《中國大學(xué)教學(xué)》雜志等多家媒體推介,被認為是科技和人文相結(jié)合的佳作;《囚徒的困境一馮·諾伊曼、博弈論和原子彈之謎》獲臺灣地區(qū)“第三屆吳大猷科學(xué)普及著作獎”翻譯類佳作獎,并獲“科學(xué)時報讀書杯”科學(xué)文化·科學(xué)普及著作獎;《幻方及其他——娛樂數(shù)學(xué)經(jīng)典名題》(第二版)和《七巧板、九連環(huán)和華容道——中國古典智力游戲三絕》先后入圍2004年、2006年“國家新聞出版總署向青少年推薦百種出色圖書”;《迷宮趣話》入選國家新聞出版總署第二屆“三個一百”原創(chuàng)出色圖書出版工程。其科研成果用于我國載人航天飛船發(fā)射場,獲中國人民解放軍總裝備部科技進步二等獎。
目錄
重印說明
前言
1 魔方的歷史 1
1.1 魔方誕生記 1
1.2 魔方也瘋狂 2
1.3 魔方也學(xué)術(shù) 6
1.4 “魔友”與“魔網(wǎng)” 9
1.5 魔方在中國 10
2 小魔方的大工藝 13
2.1 尺寸和外觀 13
2.2 “解剖”魔方 14
2.3 材質(zhì)和工藝 16
3 魔方預(yù)熱 19
3.1 定義魔方 19
3.2 魔方標(biāo)記法 22
3.3 魔方操作入門 27
3.4 魔方運動的基本規(guī)律 32
3.5 魔方的另類操作 34
4 六面還原基本法 37
4.1 魔方還原的基本原理 37
4.2 還原底層的4個邊塊 41
4.3 還原底層的3個角塊 45
4.4 還原中層的3個邊塊 49
4.5 還原剩余的5個邊塊 50
4.6 讓剩余的5個角塊各就各位 56
4.7 將有扭轉(zhuǎn)的角塊“正”過來 61
4.8 魔方六面還原法總結(jié) 67
5 魔方操作中的“魔法” 73
5.1 等效過程 73
5.2 恒等過程和逆過程 76
5.3 n循環(huán)的性質(zhì) 78
5.4 一些有用的過程 83
5.5 交換過程 84
5.6 利用共軛過程由老過程建立新過程 88
6 升級六面還原基本法 92
6.1 底層邊塊的還原 92
6.2 底層3個角塊的還原 93
6.3 中層邊塊的還原 94
6.4 頂層邊塊的還原 95
6.5 讓最后5個角塊各就各位 95
6.6 給角塊糾偏 98
7 名家妙“方” 100
7.1 劍橋數(shù)學(xué)家康韋的方法 100
7.2 “神奇小子”博賽特的方法 104
7.3 群論專家喬伊納的“先角后邊法” 116
7.4 計算機科學(xué)家考爾夫的方法 117
7.5 妙“方”點評 130
8 魔方之美 135
8.1 魔方圖案的美學(xué)基礎(chǔ) 135
8.2 博賽特的創(chuàng)造 136
8.3 康韋夫人的花樣 140
8.4 德國人的發(fā)明 143
8.5 馬可先生的創(chuàng)作 151
8.6 對魔方圖案的分析和討論 155
9 魔方難題 166
9.1 六色同堂 166
9.2 180° 177
9.3 超級魔方 182
10 魔方中的數(shù)學(xué) 188
10.1 什么是群論? 188
10.2 群的定義和基本性質(zhì) 190
10.3 循環(huán)群 195
10.4 子群 197
10.5 置換的結(jié)構(gòu) 204
10.6 魔方群的階和魔方群中元素的階 209
參考文獻 212
附錄1 魔方頂面變換法 214
附錄2 國內(nèi)外主要魔方網(wǎng)站(網(wǎng)頁)一覽 217
1 魔方的歷史
差不多每個人小時候都玩過積木(building blocks)。一堆小方塊,加上若干長方塊,一個三角塊(用來做屋頂),可以讓孩子隨心所欲地搭出他心目中的房子、高樓、大廈、教堂……幾百年來,小小的積木在培養(yǎng)孩子的空問立體感方面發(fā)揮著重要的作用,至今仍然是一種重要的兒童智力玩具。
傳統(tǒng)上,積木是散裝的。每個積木塊都是獨立的,可以任由你擺布。但是到了20世紀70年代,出現(xiàn)了一種嶄新的積木玩具,所有積木被連接成一個大立方體,互相不即不離,但又能靈活地轉(zhuǎn)動。它的玩法十分復(fù)雜,但卻引人人勝,富有魅力,因而被叫做“魔方”(magic cube)。它在全世界大行其道,至今已售出2億多個,成為人類歷史上最廣泛流行的智力玩具。根據(jù)它的構(gòu)造,用現(xiàn)在時髦的詞匯,筆者認為可以把它叫做“集成的積木”(integrated building blocks)。那么,它是怎么誕生的呢?
……