第一篇
　　中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論
　　第一章《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀
　　為全面貫徹落實(shí)《面向21世紀(jì)教育振興行動計劃》，用5{10年的時間建立一個現(xiàn)代化的基礎(chǔ)教育課程體系，教育部基礎(chǔ)教育司于1999年3月正式組建了國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組，著手研制新的《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以逐步取代原來的《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》2000年3月完成《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程目標(biāo)？征求意見稿》，2001年7月完成《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)？實(shí)驗(yàn)稿》，并在全國組織大規(guī)模實(shí)驗(yàn)，2003年推出《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》2011年，國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組在實(shí)驗(yàn)稿的基礎(chǔ)上完成了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)(2011年版)。
　　第一節(jié)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》簡介
　　《標(biāo)準(zhǔn)》分為四部分
　　第一部分前言，主要介紹課程的性質(zhì)、基本理念和設(shè)計思路指出:
　　(1)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性化發(fā)展需要，實(shí)現(xiàn):人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育;不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
　　(2)課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系;要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系;要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。
　　(3)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計算、推理、驗(yàn)證等活動過程教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
　　(4)學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。
　　(5)信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。
　　第二部分課程目標(biāo)，不僅給出了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)，而且具體指出了每學(xué)段的具體目標(biāo)，其中總目標(biāo)如下。
　　(1)獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。
　　(2)體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
　　(3)了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。
　　總目標(biāo)從以下四個方面具體闡述(表11)
　　表11總目標(biāo)的四個方面
　　(1)經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。
　　(2)經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。
　　(3)經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。
　　(4)參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
　　(1)建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。
　　(2)體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。
　　(3)在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。
　　(4)學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。
　　續(xù)表
　　(1)初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。
　　(2)獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。
　　(3)學(xué)會與他人合作交流。
　　(4)初步形成評價與反思的意識。
　　(1)積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
　　(2)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
　　(3)體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價值。
　　(4)養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
　　(5)形成堅持真理、修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
　　總目標(biāo)的這四個方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)
　　第三部分課程內(nèi)容，分別闡述各個學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)"“圖形與幾何"“統(tǒng)計與概率"“綜合與實(shí)踐"四個領(lǐng)域的主要內(nèi)容。
　　第四部分實(shí)施建議，本部分從教學(xué)建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源開發(fā)與利用建議等五個方面給出了數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中的意見和建議，所有建議具體明確，例證豐富。
　　第二節(jié)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)內(nèi)容的解讀
　　《標(biāo)準(zhǔn)》是時代的產(chǎn)物，也是多年來數(shù)學(xué)教育研究的結(jié)晶，自《標(biāo)準(zhǔn)》(2001年版)發(fā)表以來，得到全國各地教育部門的積極支持和推行當(dāng)然，由于該標(biāo)準(zhǔn)為“實(shí)驗(yàn)稿"，許多問題在實(shí)踐檢驗(yàn)過程中需進(jìn)一步完善，2011年，國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組對《標(biāo)準(zhǔn)》(2001年版)進(jìn)行了調(diào)整，形成了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)在這里介紹新舊標(biāo)準(zhǔn)的一些區(qū)別，以及新標(biāo)準(zhǔn)的一些理念目標(biāo)、新增內(nèi)容和實(shí)施新標(biāo)準(zhǔn)的主要建議。
　　一、新舊《標(biāo)準(zhǔn)》的區(qū)別
　　1體例與結(jié)構(gòu)的變化
　　本次修訂，保持《標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》基本體例不變，在結(jié)構(gòu)和體例上有以下調(diào)整。
　　(1)重新撰寫“前言"
　　在“前言"部分除修改數(shù)學(xué)的意義與價值、數(shù)學(xué)教育的功能、數(shù)學(xué)課程的基本理念以及數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路的表述外，增加了“數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)"，進(jìn)一步明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程在提高公民素質(zhì)中的重要作用。
　　(2)整合三個學(xué)段的“實(shí)施建議"
　　為了避免行文的重復(fù)，進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的完整性，《標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)將原來分三個學(xué)段撰寫的“實(shí)施建議"進(jìn)行了整合，三個學(xué)段統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評價建議和教材編寫建議，并增加了課程資源開發(fā)與利用建議。
　　(3)將“行為動詞"和“案例"等統(tǒng)一放入附錄
　　《標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)增加了課程目標(biāo)中有關(guān)“行為動詞"的解釋這些行為動詞分為兩類，一類是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，包括“了解、理解、掌握、運(yùn)用"等術(shù)語;另一類是描述過程目標(biāo)的行為動詞，包括“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索"等術(shù)語《標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)將這些行為動詞和相關(guān)的同義詞的解釋統(tǒng)一列入附錄同時，課程內(nèi)容和實(shí)施建議中的“案例"也統(tǒng)一列入附錄中，分別成為附錄1和附錄2與《標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》相比，“案例"增加了詳細(xì)的說明和解答，能夠更好地闡釋課程內(nèi)容的含義，實(shí)現(xiàn)對教師實(shí)施過程的必要指導(dǎo)此外，還對案例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。
　　2課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化
　　“數(shù)與代數(shù)"部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。
　　“圖形與幾何"部分第一、二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化第三學(xué)段，將原來的四個部分調(diào)整為三個部分，即將原來的“圖形的認(rèn)識"“圖形與變換"“圖形與坐標(biāo)"“圖形與證明"，修改為三個部分，即“圖形的性質(zhì)"“圖形的變化"“圖形與坐標(biāo)"“圖形的性質(zhì)"基本上是整合了《標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中的第一部分和第四部分，而其他兩個部分與原來的兩部分對應(yīng)。
　　“統(tǒng)計與概率"的內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，使三個學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系得更加緊密。
　　“綜合與實(shí)踐"內(nèi)容做了較大修改進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐"的內(nèi)涵和要求，明確“綜合與實(shí)踐。"是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動其教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
　　3第一學(xué)段具體內(nèi)容的修改
　　第一學(xué)段內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，“數(shù)與代數(shù)"內(nèi)容略有增加，“統(tǒng)計與概率"內(nèi)容有明顯減少