本書主要介紹隨機信號的基本理論、隨機信號的各種分析方法及基本仿真方法。本書從分布律、數(shù)字特征和特征函數(shù)引出隨機信號的基本概念，分別在時域和頻域討論隨機信號的特點，并將連續(xù)時間的隨機信號擴充到隨機序列，將相關理論的內(nèi)容引申到高階統(tǒng)計量。書中詳細介紹了電子系統(tǒng)中常用隨機信號的統(tǒng)計特性，包括白噪聲、高斯過程、窄帶過程、馬爾可夫過程，并介紹了現(xiàn)代信號處理中常用的隱馬爾可夫的概念，以及各種隨機過程在通信、雷達等電子系統(tǒng)中的應用。
趙淑清，哈爾濱工業(yè)大學電子信息學院教授，副院長，主要從事信號處理、雷達信號處理等方面的研究，負責“隨機信號分析”等課程的教學工作，主編電子工業(yè)部“九五”規(guī)劃教材的編寫工作。
第1章 隨機信號基礎1
1.1 隨機變量及其分布1
1.1.1 一維隨機變量及其分布律2
1.1.2 多維隨機變量及其分布律4
1.2 隨機變量的函數(shù)變換7
1.3 隨機變量及其函數(shù)的數(shù)字特征12
1.3.1 一維隨機變量和隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征13
1.3.2 二維隨機變量的聯(lián)合矩及統(tǒng)計關系16
1.4 隨機變量的特征函數(shù)20
1.4.1 特征函數(shù)的定義與性質(zhì)20
1.4.2 特征函數(shù)與概率密度的關系21
1.4.3 特征函數(shù)與矩函數(shù)的關系22
1.4.4 聯(lián)合特征函數(shù)與聯(lián)合累積量23
1.5 隨機信號實用分布律25
1.5.1 一些簡單的分布律25
1.5.2 高斯分布(正態(tài)分布)27
1.5.3 2分布34
1.5.4 瑞利分布和萊斯分布37
1.6* 離散隨機變量的仿真與計算39
1.6.1 均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生40
1.6.2 隨機變量的仿真41
1.6.3 高斯分布隨機數(shù)的仿真42
1.6.4 隨機變量數(shù)字特征的計算46
習題一47
第2章 隨機過程和隨機序列50
2.1 隨機過程的統(tǒng)計特性50
2.1.1 隨機過程和隨機序列的定義50
2.1.2 隨機過程和隨機序列的分布律53
2.2 隨機過程的數(shù)字特性及特征函數(shù)56
2.2.1 隨機過程的數(shù)字特征56
2.2.2 隨機過程的特征函數(shù)61
2.3 平穩(wěn)隨機過程和序列61
2.3.1 嚴平穩(wěn)過程61
2.3.2 寬平穩(wěn)過程和序列63
2.3.3 平穩(wěn)隨機過程的相關性分析65
2.4各態(tài)歷經(jīng)過程和序列70
2.4.1 各態(tài)歷經(jīng)過程70
2.4.2 各態(tài)歷經(jīng)序列73
2.5隨機過程的導數(shù)和微分74
2.5.1 隨機過程的極限概念和連續(xù)性74
2.5.2 隨機過程的微分76
2.5.3 隨機過程的積分77
2.6 平穩(wěn)隨機過程的功率譜及高階譜79
2.6.1 平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度79
2.6.2 功率譜密度的性質(zhì)及其與相關函數(shù)的關系80
2.6.3 聯(lián)合平穩(wěn)隨機過程的互功率譜密度83
2.6.4* 高階統(tǒng)計量與高階譜84
2.6.5 平穩(wěn)序列的功率譜86
2.7 高斯過程與白噪聲87
2.7.1 高斯過程88
2.7.2 白噪聲89
2.8* 離散隨機信號的計算機仿真93
2.8.1 平穩(wěn)過程的仿真93
2.8.2 自相關函數(shù)的估計95
2.8.3 功率譜密度的估計99
習題二104
第3章 系統(tǒng)對隨機信號的響應107
3.1 線性系統(tǒng)的響應107
3.1.1 線性系統(tǒng)對確定性信號的響應107
3.1.2 線性系統(tǒng)對隨機信號的響應108
3.2 線性系統(tǒng)輸出的分布特性109
3.2.1 輸入為高斯過程時系統(tǒng)輸出的概率分布109
3.2.2 輸入為非高斯過程時系統(tǒng)輸出的幾種特殊情況111
3.2.3 用高階統(tǒng)計量確定113
3.3 線性系統(tǒng)輸出的數(shù)學期望及相關函數(shù)113
3.3.1 線性系統(tǒng)輸出的數(shù)學期望113
3.3.2 線性系統(tǒng)輸出的自相關函數(shù)113
3.3.3 系統(tǒng)輸入與輸出的互相關函數(shù)115
3.3.4 系統(tǒng)輸入為隨機過程與加性噪聲116
3.4 線性系統(tǒng)輸出的功率譜密度118
3.5 典型線性系統(tǒng)對隨機信號的響應121
3.5.1 等效噪聲頻帶121
3.5.2 白噪聲通過理想線性系統(tǒng)126
3.5.3 白噪聲通過實際線性系統(tǒng)128
3.6 非線性系統(tǒng)對隨機信號的響應129
3.6.1 全波平方律檢波器130
3.6.2 半波線性檢波器137
3.6.3 非線性系統(tǒng)的信噪比141
3.7* 隨機信號通過系統(tǒng)的仿真143
3.7.1 線性系統(tǒng)的仿真143
3.7.2 隨機信號通過線性系統(tǒng)的仿真146
3.7.3 隨機信號通過非線性系統(tǒng)的仿真150
習題三151
第4章 窄帶隨機過程153
4.1 希爾伯特變換153
4.1.1 希爾伯特變換及解析信號的構成153
4.1.2 希爾伯特變換的性質(zhì)155
4.2 復隨機過程159
4.2.1 復隨機變量159
4.2.2 復隨機過程及解析過程159
4.3 窄帶隨機過程的基本特點及解析表示162
4.3.1 窄帶隨機過程的表達式162
4.3.2 窄帶隨機過程的特點162
4.3.3 窄帶隨機過程的解析表示166
4.4 窄帶高斯過程分析167
4.4.1 窄帶高斯過程包絡和相位的一維概率分布167
4.4.2 窄帶高斯過程包絡和相位的二維概率分布169
4.4.3 窄帶高斯過程包絡平方的概率分布170
4.5 窄帶隨機過程加余弦信號分析171
4.5.1 窄帶高斯過程加余弦信號的包絡和相位分析171
4.5.2 包絡平方的概率分布174
4.6 窄帶隨機過程在常用系統(tǒng)中的應用舉例175
4.6.1 視頻信號積累對檢測性能的改善175
4.6.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能177
4.6.3 FM系統(tǒng)的性能分析178
4.7* 窄帶隨機過程的仿真181
4.7.1 窄帶隨機過程仿真181
4.7.2 窄帶高斯隨機過程加余弦信號的仿真185
4.7.3 窄帶隨機信號應用仿真186
習題四189
第5章* 馬爾可夫過程191
5.1 馬爾可夫鏈191
5.1.1 馬爾可夫鏈的一般性191
5.1.2 齊次馬爾可夫鏈192
5.1.3 齊次馬爾可夫鏈平穩(wěn)分布和遍歷性194
5.2 隱馬爾可夫鏈及其模型197
5.2.1 隱馬爾可夫鏈的基本概念197
5.2.2 **后驗概率估計方法199
5.3 馬爾可夫隨機過程200
5.3.1 一階馬爾可夫過程200
5.3.2 高階馬爾可夫過程201
5.4 幾種重要的馬爾可夫過程203
5.4.1 正態(tài)馬爾可夫過程203
5.4.2 獨立增量過程205
5.4.3 泊松過程208
習題五214
附錄A 傅里葉變換表216
附錄B 厄米特多項式217
附錄C 常用術語漢英對照219
習題參考答案221
參 考 文 獻 226
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