面對高等教育大眾化的現(xiàn)實，本科應(yīng)用型人才的培養(yǎng)已成為高等教育關(guān)注的熱點.教材是人才培養(yǎng)的重要載體，需服務(wù)于人才培養(yǎng)目標.本教材立足于普通高等院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標，以數(shù)學(xué)教育理論為指導(dǎo)，按照教育部有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容和課程體系方面的要求，博采眾家之長，在多年努力探索和實踐的基礎(chǔ)上，由從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的一線教師精心編寫而成.
微積分是高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，它的誕生堪稱人類智慧最偉大的成就之一.它處理連續(xù)量的基本理論以及所擁有的科學(xué)思維方法，在自然科學(xué)和社會科學(xué)中都呈現(xiàn)出巨大的應(yīng)用威力.因此，本教材在保持微積分理論體系完整性和科學(xué)性的基礎(chǔ)上，極力發(fā)揮微積分培養(yǎng)理性思維的作用，展示微積分在解決實際問題中的魅力，滿足人的成長與發(fā)展的需要.為此，本教材力求：
（1） 追求直觀自然.教材中，在闡述概念、性質(zhì)、定理的過程中，追本溯源，從具體問題、引例或故事出發(fā)，自然地引入數(shù)學(xué)基本概念.在解決問題的過程中，結(jié)合圖形或數(shù)據(jù)，逐步演示尋找答案路徑，并對全過程進行分析或嚴格證明，從而讓抽象變得直觀，推理變得自然.
（2） 融入數(shù)學(xué)思想.微積分蘊涵豐富的數(shù)學(xué)思想，如果拋棄其思想精髓，而將其作為概念、定理、公式、習(xí)題等內(nèi)容的堆砌，這樣的教材將成為一堆僵死的教條，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.因此，本教材著力于揭示基本概念的本質(zhì)和滲透在知識體系中的數(shù)學(xué)思想.例如，無論是在一元函數(shù)還是多元函數(shù)微積分中，教材始終貫穿微積分的基本思想，即利用“局部線性化”和極限思想處理非均勻變化問題；在積分學(xué)中，突出利用微元法解決問題的辯證思維過程： 化整為微——局部以直代曲（以均勻代不均勻）——積微為整；在無窮級數(shù)中，強調(diào)函數(shù)展開成級數(shù)中“簡單表示復(fù)雜”、“有限認識無限”的數(shù)學(xué)思想等.運用這些數(shù)學(xué)思想分析問題、解決問題，有利于良好認知結(jié)構(gòu)的形成，有利于思維品質(zhì)的提升.
（3） 滲透數(shù)學(xué)文化.結(jié)合教材內(nèi)容，適當穿插介紹相關(guān)知識背景和數(shù)學(xué)史實，讓學(xué)生從微積分創(chuàng)立、發(fā)展到完善的艱難曲折過程中，從數(shù)學(xué)家努力探索到獲得成就的過程中接受數(shù)學(xué)文化的感染，這不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文精神，更多的是在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).另外，每章附設(shè)的“擴展閱讀”以及相關(guān)知識點中的“想一想”，延伸和拓展學(xué)生的視野，引導(dǎo)學(xué)生主動思考與積極探索.
（4） 展示應(yīng)用價值.數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)的應(yīng)用理應(yīng)回歸生活.本教材中幾乎每章都列舉了一些具有應(yīng)用背景的實例，這些例子除了涉及經(jīng)典的幾何、物理方面的應(yīng)用外，還涉及現(xiàn)代經(jīng)濟和生活方面的應(yīng)用，讓學(xué)生在廣泛運用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)的實用價值，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.
在內(nèi)容的編排上，本書基本保持了經(jīng)典教材的框架結(jié)構(gòu)，并根據(jù)相關(guān)專業(yè)的需要對有關(guān)章節(jié)進行了調(diào)整.將定積分與定積分的應(yīng)用合并在一章中講述；根據(jù)管理類專業(yè)的要求，在第7章中增加了差分方程；為了與電子信息類各專業(yè)的專業(yè)課程教學(xué)相銜接，將常微分方程與無窮級數(shù)分別調(diào)至第7章與第8章；為了適用現(xiàn)代信息技術(shù)的要求，在附錄中增設(shè)數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.
本書由季紅蕾編寫第1章至第4章、第6章和第11章，劉桂蘭編寫第5章,黃素珍編寫第7章、第8章和附錄（MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用)，卞小霞編寫第9章和第10章，王振編寫第12章.全書由季紅蕾負責統(tǒng)稿.
本書從醞釀編寫到正式出版得到了許多幫助和支持.鹽城工學(xué)院數(shù)理學(xué)院陳萬勇院長、薛長峰教授為本書編寫提供了寶貴的建議，王振博士對本書圖文校對付出了辛勤的勞動，鹽城工學(xué)院數(shù)理學(xué)院各位同事為本書面世給予了大力的支持，清華大學(xué)出版社馮昕老師和趙從棉老師為本書出版給予了有力的幫助，鹽城工學(xué)院教材出版基金提供了資助.在此一并表示由衷的感謝.此外，本書參考了許多同類教材和相關(guān)文獻，恕不一一標明出處，在此謹向所有相關(guān)作者表示深深的謝意！
由于編者水平有限，書中缺點和錯誤在所難免，懇請廣大同仁、讀者批評指正.
編者
2015年7月