出版說(shuō)明
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章數(shù)值計(jì)算引論
1 1數(shù)值計(jì)算方法
1 2誤差的來(lái)源
1 3近似數(shù)的誤差表示
1 3 1絕對(duì)誤差
1 3 2相對(duì)誤差
1 3 3有效數(shù)字
1 3 4有效數(shù)字與相對(duì)誤差
1 4數(shù)值運(yùn)算誤差分析
1 4 1函數(shù)運(yùn)算誤差
1 4 2算術(shù)運(yùn)算誤差
1 5數(shù)值穩(wěn)定性和減小運(yùn)算誤差
1 5 1數(shù)值穩(wěn)定性
1 5 2減小運(yùn)算誤差
1 6習(xí)題

第2章非線性方程的數(shù)值解法
2 1初始近似值的搜索
2 1 1方程的根
2 1 2逐步搜索法
2 1 3區(qū)間二分法
2 2迭代法
2 2 1迭代原理
2 2 2迭代的收斂性
2 2 3迭代過(guò)程的收斂速度
2 2 4迭代的加速
2 3牛頓迭代法
2 3 1迭代公式的建立
2 3 2牛頓迭代法的收斂情況
2 3 3牛頓迭代法的修正
2 4弦截法
2 4 1單點(diǎn)弦法
2 4 2雙點(diǎn)弦法
2 5多項(xiàng)式方程求根
2 5 1牛頓法求根
2 5 2劈因子法
2 6習(xí)題

第3章線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
3 1高斯消去法
3 1 1順序高斯消去法
3 1 2列主元高斯消去法
3 1 3高斯-若爾當(dāng)消去法
3 2矩陣三角分解法
3 2 1高斯消去法的矩陣描述
3 2 2矩陣的直接三角分解
3 2 3用矩陣三角分解法解線性方程組
3 2 4追趕法
3 3平方根法
3 3 1對(duì)稱正定矩陣
3 3 2對(duì)稱正定矩陣的喬累斯基分解
3 3 3改進(jìn)平方根法
3 4向量和矩陣的范數(shù)
3 4 1向量范數(shù)
3 4 2矩陣范數(shù)
3 5方程組的性態(tài)和誤差分析
3 5 1方程組的性態(tài)和矩陣的條件數(shù)
3 5 2誤差分析
3 6迭代法
3 6 1迭代原理
3 6 2雅可比迭代
3 6 3高斯-賽德?tīng)枺℅aussSeidel）
迭代
3 6 4松弛法
3 6 5迭代公式的矩陣表示
3 7迭代的收斂性
3 7 1收斂的基本定理
3 7 2迭代矩陣法
3 7 3系數(shù)矩陣法
3 7 4松弛法的收斂性
3 8習(xí)題

第4章插值法
4 1代數(shù)插值
4 2拉格朗日插值
4 2 1線性插值和拋物線插值
4 2 2拉格朗日插值多項(xiàng)式
4 2 3插值余項(xiàng)和誤差估計(jì)
4 3逐次線性插值
4 3 1三個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)的情形
4 3 2埃特金插值
4 3 3內(nèi)維爾插值
4 4牛頓插值
4 4 1差商及其性質(zhì)
4 4 2牛頓插值公式
4 4 3差商和導(dǎo)數(shù)
4 4 4差分
4 4 5等距節(jié)點(diǎn)牛頓插值公式
4 5反插值
4 6埃爾米特插值
4 6 1拉格朗日型埃爾米特插值多項(xiàng)式
4 6 2牛頓型埃爾米特插值多項(xiàng)式
4 6 3帶不完全導(dǎo)數(shù)的埃爾米特插值
多項(xiàng)式
4 7分段插值法
4 7 1高次插值的龍格現(xiàn)象
4 7 2分段插值和分段線性插值
4 7 3分段三次埃爾米特插值
4 8三次樣條插值
4 9習(xí)題

第5章曲線擬合的最小二乘法
5 1最小二乘法
5 1 1最小二乘原理
5 1 2直線擬合
5 1 3超定方程組的最小二乘解
5 1 4可線性化模型的最小二乘擬合
5 1 5多變量的數(shù)據(jù)擬合
5 1 6多項(xiàng)式擬合
5 2正交多項(xiàng)式及其最小二乘擬合
5 2 1正交多項(xiàng)式
5 2 2用正交多項(xiàng)式進(jìn)行最小二乘擬合
5 3習(xí)題

第6章數(shù)值積分和數(shù)值微分
6 1數(shù)值積分概述
6 1 1數(shù)值積分的基本思想
6 1 2代數(shù)精度
6 1 3插值求積公式
6 1 4構(gòu)造插值求積公式的步驟
6 2牛頓-柯特斯公式
6 2 1公式的導(dǎo)出
6 2 2牛頓-柯特斯公式的代數(shù)精度
6 2 3梯形公式和辛普森公式的余項(xiàng)
6 2 4牛頓-柯特斯公式的穩(wěn)定性
6 3復(fù)化求積法
6 3 1復(fù)化梯形公式
6 3 2復(fù)化辛普森公式
6 3 3復(fù)化柯特斯公式
6 4變步長(zhǎng)求積和龍貝格算法
6 4 1變步長(zhǎng)梯形求積法
6 4 2龍貝格算法
6 5高斯型求積公式
6 5 1概述
6 5 2高斯-勒讓德求積公式
6 5 3帶權(quán)的高斯型求積公式
6 5 4高斯-切比雪夫求積公式
6 5 5高斯型求積公式的數(shù)值穩(wěn)定性
6 6數(shù)值微分
6 6 1機(jī)械求導(dǎo)法
6 6 2插值求導(dǎo)公式
6 7習(xí)題

第7章常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值
解法
7 1歐拉法
7 1 1歐拉公式
7 1 2兩步歐拉公式
7 1 3梯形法
7 1 4改進(jìn)歐拉法
7 2龍格-庫(kù)塔法
7 2 1泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法
7 2 2龍格-庫(kù)塔法的基本思路
7 2 3二階龍格-庫(kù)塔法和三階龍格-庫(kù)塔法
7 2 4經(jīng)典龍格-庫(kù)塔法
7 2 5隱式龍格-庫(kù)塔法
7 3線性多步法
7 3 1一般形式
7 3 2亞當(dāng)斯法和其他常用方法
7 3 3亞當(dāng)斯預(yù)報(bào)-校正公式
7 3 4誤差修正法
7 4收斂性與穩(wěn)定性
7 4 1誤差分析
7 4 2收斂性
7 4 3穩(wěn)定性
7 5方程組與高階微分方程
7 6習(xí)題

附錄部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)