目錄
前言
第1章 基礎(chǔ)知識(shí) 1
1.1 啞指標(biāo)和克羅內(nèi)克符號(hào) 1
1.2 應(yīng)力的概念 7
1.3 應(yīng)變的概念 11
1.4 應(yīng)力應(yīng)變曲線 13
1.5 彈性力學(xué)的基本假設(shè) 15
習(xí)題與參考答案 16
第2章 應(yīng)力分析 18
2.1 應(yīng)力張量 18
2.2 正應(yīng)力、剪應(yīng)力、主應(yīng)力 23
2.3 最大正應(yīng)力與最大剪應(yīng)力 28
2.4 應(yīng)力張量的坐標(biāo)變換公式 32
2.5 運(yùn)動(dòng)方程、平衡方程 35
討論 38
習(xí)題與參考答案 40
第3章 應(yīng)變分析 44
3.1 位移場(chǎng) 44
3.2 應(yīng)變張量、旋轉(zhuǎn)張量 46
3.3 一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài) 49
3.4 應(yīng)變張量的坐標(biāo)變換公式 53
3.5 主應(yīng)變 55
3.6 體積應(yīng)變 57
討論 58
習(xí)題與參考答案 59
第4章 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 63
4.1 廣義胡克定律 63
4.2 以應(yīng)變表示應(yīng)力的廣義胡克定律 64
4.3 以應(yīng)力表示應(yīng)變的廣義胡克定律 69
4.4 應(yīng)變勢(shì)能 72
4.5 應(yīng)變勢(shì)能與彈性常數(shù)的關(guān)系 75
討論 76
習(xí)題與參考答案 82
第5章 彈性波動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 84
5.1 彈性介質(zhì)的位移場(chǎng)方程 84
5.2 縱波與橫波 86
5.3 標(biāo)量勢(shì)與矢量勢(shì) 88
5.4 彈性波的能流密度 91
討論 94
習(xí)題與參考答案 97
第6章 均勻無限介質(zhì)內(nèi)的彈性波 99
6.1 波動(dòng)方程的平面波解 99
6.2 平面波的一般性質(zhì) 103
6.3 平面波的能流 105
6.4 平面簡(jiǎn)諧波 106
6.5 球面波 110
討論 112
習(xí)題與參考答案 114
第7章 均勻有限介質(zhì)內(nèi)的彈性波 116
7.1 P波、SV波和SH波 116
7.2 P波在自由界面上的反射 119
7.3 SH波、SV波在自由界面的反射 123
7.4 SH波在介質(zhì)中分界面上的反射與透射 127
7.5 P波在介質(zhì)中分界面上的反射與透射 129
7.6 SV波在介質(zhì)中分界面上的反射與透射 132
7.7 半空間的面波——瑞利波 135
7.8 洛夫波 138
7.9 SH波在柱形腔上的散射 142
討論 146
習(xí)題與參考答案 149
第8章 彈性波的激發(fā) 151
8.1 球面波的激發(fā) 151
8.2 SH波的激發(fā) 155
8.3 初值問題 158
8.4 勢(shì)函數(shù)的非齊次波動(dòng)方程及其解 161
8.5 集中力激發(fā)的波 167
討論 170
習(xí)題與參考答案 174
第9章 線性黏彈體與黏彈波 178
9.1 黏彈體及其性質(zhì) 178
9.2 簡(jiǎn)單線性黏彈體 180
9.3 簡(jiǎn)單線性黏彈體中的波 183
9.4 線性黏彈體中的波 186
9.5 黏彈波的波型 190
9.6 S-Ⅱ波的反射和折射 192
9.7 實(shí)際介質(zhì)中黏彈波的衰減 194
9.8 黏性可壓縮流體中的波 196
9.9 關(guān)于黏彈波的瑞克理論的概述 200
9.10 經(jīng)典彈性波理論的問題 201
9.11 大地介質(zhì)的地震波吸收作用 202
9.12 完整的斯托克斯波動(dòng)方程 206
9.13 斯托克斯方程的瑞克解法 210
習(xí)題與參考答案 216
主要參考文獻(xiàn) 217
附錄 218
F.1 通用符號(hào)對(duì)照表 218
F.2 張量簡(jiǎn)介 218
F.3 相似矩陣的特征值 221
F.4 曲線坐標(biāo)中的運(yùn)算公式 223