《高等師范院校數(shù)學專業(yè)教材·概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的敘述以豐富的實際背景為依托，力求概念來源于實際問題，使讀者對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的學習增加更多直觀性的認識，有助于讀者的理解。在章節(jié)結(jié)構(gòu)安排和內(nèi)容的引入方面，以例子為引導，把本章的基本知識點進行提點，引起讀者的學習和閱讀興趣，通過案例引發(fā)思考，從而加深對理論的理解和接受程度。本教材的敘述采取了圖文并茂的方式，全書有大量的圖表，有助于讀者對內(nèi)容的理解。本教材在習題的選擇上做了較大努力。

前言
第1章 隨機事件和概率
1.1 隨機事件和樣本空間
1.1.1 隨機試驗與樣本空間
1.1.2 隨機事件及其運算
習題1.1
1.2 概率和頻率
1.2.1 頻率的定義
1.2.2 概率的定義
1.2.3 概率的性質(zhì)
習題1.2
1.3 古典概型
1.3.1 古典概型的定義
1.3.2 古典概型的計算舉例
習題1.3
1.4 幾何概型
1.4.1 幾何概型的定義
1.4.2 幾何概型的計算舉例
習題1.4
1.5 條件概率
1.5.1 條件概率的定義
1.5.2 乘法公式
1.5.3 條件概率的性質(zhì)
1.5.4 全概率公式與貝葉斯公式
習題1.5
1.6 獨立性
1.6.1 兩個事件的獨立性
1.6.2 多個事件的獨立性
1.6.3 獨立試驗序列
習題1.6


第2章 隨機變量及其概率分布
2.1 隨機變量
習題2.1
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.2.1 離散型隨機變量及其分布列
2.2.2 種重要的離散型概率分布
習題2.2
2.3 隨機變量的分布函數(shù)
習題2.3
2.4 連續(xù)型隨機變量及其概率分布
2.4.1 連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
2.4.2 三種重要的連續(xù)型分布
習題2.4
2.5 多維隨機變量及其分布
2.5.1 多維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
2.5.2 邊際分布函數(shù)
2.5.3 二維離散型隨機變量
2.5.4 二維連續(xù)型隨機變量
習題2.5
2.6 隨機變量的獨立性
2.6.1 兩個隨機變量的獨立性
2.6.2 多個隨機變量的獨立性
習題2.6
2.7 隨機變量函數(shù)的分布
2.7.1 一維隨機變量函數(shù)的分布
2.7.2 多維隨機變量函數(shù)的分布
習題2.7
2.8 條件分布
2.8.1 二維離散型隨機變量的條件分布
2.8.2 連續(xù)型隨機變量的條件分布
習題2.8


第3章 隨機變量的數(shù)字特征
3.1 數(shù)學期望
3.1.1 隨機變量的數(shù)學期望
3.1.2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
3.1.3 數(shù)學期望的性質(zhì)
習題3.1
3.2 方差和矩
3.2.1 方差
3.2.2 方差的性質(zhì)
3.2.3 切比雪夫不等式
3.2.4 矩
習題3.2
3.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
3.3.1 協(xié)方差
3.3.2 相關(guān)系數(shù)
3.3.3 多維隨機變量的數(shù)學期望與協(xié)方差矩陣
習題3.3
3.4 條件數(shù)學期望
3.4.1 條件數(shù)學期望的定義及性質(zhì)
3.4.2 全期望公式
3.4.3 回歸與線性回歸
習題3.4
3.5 特征函數(shù)
3.5.1 特征函數(shù)的定義
3.5.2 特征函數(shù)的性質(zhì)
3.5.3 惟一性定理
習題3.5


第4章 大數(shù)定律與中心極限定理
4.1 大數(shù)定律
4.1.1 大數(shù)定律的定義
4.1.2 大數(shù)定律
習題4.1
4.2 隨機變量序列的兩種收斂性
4.2.1 依概率收斂
4.2.2 按分布收斂
習題4.2
4.3 中心極限定理
4.3.1 中心極限定理問題的提出
4.3.2 中心極限定理
4.3.3 獨立不同分布下的中心極限定理
習題4.3


第5章 樣本與抽樣分布
5.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
5.1.1 總體與個體
5.1.2 樣本
5.1.3 經(jīng)驗分布函數(shù)
習題5.1
5.2 統(tǒng)計量及其分布
5.2.1 統(tǒng)計量與抽樣分布
5.2.2 樣本的數(shù)字特征
5.2.3 樣本偏度與峰度
5.2.4 次序統(tǒng)計量及其分布
習題5.2
5.3 常用的抽樣分布
5.3.1 x2分布
5.3.2 t分布
5.3.3 f分布
5.3.4 分位數(shù)
習題5.3
5.4 正態(tài)總體的抽樣分布
習題5.4
5.5 充分統(tǒng)計量
5.5.1 充分統(tǒng)計量的定義
5.5.2 因子分解定理
習題5.5


第6章 參數(shù)估計
6.1 參數(shù)的點估計
6.1.1 問題的提法
6.1.2 求估計量的方法
習題6.1
6.2 點估計的評價標準
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 相合性
習題6.2
6.3 一致最小方差無偏估計
6.3.1 均方誤差
6.3.2 一致最小方差無偏估計
習題6.3
6.4 區(qū)間估計
6.4.1 區(qū)間估計的概念
6.4.2 樞軸量法
6.4.3 單個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
6.4.4 兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
6.4.5 0—1分布參數(shù)的區(qū)間估計
6.4.6 單側(cè)置信區(qū)間
習題6.4


第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本思想與概念
7.1.1 假設檢驗問題
7.1.2 假設檢驗的基本思想及推理方法
習題7.1
7.2 總體均值的假設檢驗
7.2.1 單個總體均值的假設檢驗
7.2.2 兩個總體均值之差的假設檢驗
習題7.2
7.3 兩個正態(tài)總體的假設檢驗
7.3.1 單個正態(tài)總體方差的假設檢驗
7.3.2 兩個正態(tài)總體方差比的檢驗
習題7.3
7.4 假設檢驗中的其他問題
7.4.1 區(qū)間估計與假設檢驗的關(guān)系
7.4.2 假設檢驗中的p值
習題7.4
7.5 分布假設檢驗
7.5.1 分布律的假設檢驗
7.5.2 列聯(lián)表的獨立性檢驗
習題7.5


第8章 方差分析和線性回歸分析
8.1 單因素方差分析
8.1.1 數(shù)學模型
8.1.2 方差分析
習題8.1
8.2 兩因素方差分析
8.2.1 無交互作用情形的方差分析
8.2.2 有交互作用情形的方差分析
習題8.2
8.3 線性回歸分析
8.3.1 一元線性回歸
8.3.2 多元線性回歸
習題8.3
附表
參考文獻