《高等院校計(jì)算機(jī)教材系列：離散數(shù)學(xué)》由四篇組成。第一篇數(shù)理邏輯，內(nèi)容有：命題邏輯，一階邏輯。第二篇集合論，內(nèi)容有：集合的基本概念和運(yùn)算，關(guān)系和函數(shù)。第三篇代數(shù)系統(tǒng)，內(nèi)容有：代數(shù)系統(tǒng)概述，幾種典型的代數(shù)系統(tǒng)。第四篇圖論，內(nèi)容有：圖的基本概念，樹(shù)，幾類特殊圖。
《高等院校計(jì)算機(jī)教材系列：離散數(shù)學(xué)》包括了離散數(shù)學(xué)各部分的基本內(nèi)容，及其在計(jì)算機(jī)科學(xué)及實(shí)際問(wèn)題中的某些應(yīng)用。本書概念清晰，敘述嚴(yán)謹(jǐn)精煉，語(yǔ)言通俗易懂，例題講解詳細(xì)，并有大量習(xí)題，便于讀者自學(xué)。
本書不僅可以作為高等院校計(jì)算機(jī)專業(yè)本科生教材，也可以作為各類高等�？茖W(xué)校、職工大學(xué)、職業(yè)大學(xué)、夜大以及函授大學(xué)等“離散數(shù)學(xué)”課程教材與教學(xué)參考書。
《高等院校計(jì)算機(jī)教材系列：離散數(shù)學(xué)》全面而系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，及其在計(jì)算機(jī)科學(xué)和實(shí)際問(wèn)題中的某些應(yīng)用。全書內(nèi)容分為數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論四部分，每部分獨(dú)立成篇又互相聯(lián)系。本書著重于基本概念的闡述和應(yīng)用，而不著重于定理的證明。 本書特點(diǎn)： 每篇都概括地?cái)⑹隽吮静糠值陌l(fā)展簡(jiǎn)史及其主要研究領(lǐng)域，以加深讀者對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。通過(guò)大量的實(shí)例，清晰地闡述基本概念和基本理論，引導(dǎo)讀者靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。 每章后附有大量的習(xí)題，并有配套的習(xí)題解析——《離散數(shù)學(xué)習(xí)題與解析》。
教學(xué)建議
第一篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
1.2 命題公式與賦值
1.3 等值演算
1.4 聯(lián)結(jié)詞的全功能集
1.5 范式
1.6 推理理論
習(xí)題
第2章 一階邏輯
2.1 一階邏輯的基本概念
2.2 一階語(yǔ)言及其解釋
2.3 等值演算
2.4 前束范式
2.5 推理理論
習(xí)題
第二篇 集合論
第3章 集合的基本概念和運(yùn)算
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的運(yùn)算
3.3 有限集合的計(jì)數(shù)
習(xí)題
第4章 關(guān)系和函數(shù)
4.1 有序偶和笛卡兒積
4.2 關(guān)系的表示法以及關(guān)系的性質(zhì)
4.3 關(guān)系的運(yùn)算
4.4 等價(jià)關(guān)系和劃分
4.5 偏序關(guān)系
4.6 函數(shù)的基本概念及性質(zhì)
4.7 函數(shù)的復(fù)合
4.8 反函數(shù)
4.9 集合的基數(shù)
習(xí)題
第三篇 代數(shù)系統(tǒng)
第5章 代數(shù)系統(tǒng)概述
5.1 二元運(yùn)算及其性質(zhì)
5.2 代數(shù)系統(tǒng)
5.3 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)和同構(gòu)
習(xí)題
第6章 幾種典型的代數(shù)系統(tǒng)
6.1 半群、幺半群和群
6.2 環(huán)和域
6.3 格和布爾代數(shù)
習(xí)題
第四篇 圖論
第7章 圖的基本概念
7.1 無(wú)向圖與有向圖
7.2 通路、回路、圖的連通性
7.3 帶權(quán)圖與最短通路
7.4 圖的矩陣表示
習(xí)題
第8章 樹(shù)
8.1 樹(shù)與生成樹(shù)
8.2 根樹(shù)及其應(yīng)用
習(xí)題
第9章 幾類特殊圖
9.1 歐拉圖與哈密頓圖
9.2 二部圖
9.3 平面圖
習(xí)題
索引
參考文獻(xiàn)
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