中公名師教你備考　　■　　在公務員考試中，數(shù)量關系一直是行測科目的必考專項。由于數(shù)量關系的知識要點繁多，備考難度相對較大。很多考生便直接放棄備考，選擇在考場上蒙答案，最后的結果自然慘不忍睹。要想取得進入面試的理想分數(shù)，行測必須得高分。行測要得高分，就必須攻克數(shù)量關系�！　�數(shù)量關系題型解讀　　無論是國家公務員考試還是地方省考，行政職業(yè)能力測驗大綱中對數(shù)量關系的測查形式與測查目的的說明基本一致——“主要測查報考者理解、把握事物間量化關系和解決數(shù)量關系問題的技能，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關系的分析、推理、判斷、運算等。常見的題型有：數(shù)字推理、數(shù)學運算等�！薄　〉谝环N題型：數(shù)學運算　　每道題給出一個算術式子或者表達數(shù)量關系的一段文字，要求報考者熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，并利用其他基本數(shù)學知識，準確迅速地計算或推出結果�！　　�2015·天津】某超市出售四種水果禮盒，其中禮盒一有3顆蘋果4顆梨，售價20元；禮盒二有4顆蘋果3顆梨，售價22元；禮盒三有5顆蘋果6顆梨，售價32元；禮盒四有6顆蘋果2顆梨，售價28元。小張從中選購得到11顆蘋果8顆梨，請問小張結賬時要支付多少錢？　　A.40元 B.60元 C.68元 D.72元　　■ 現(xiàn)從四種禮盒中選擇，要想得到11顆蘋果8顆梨，禮盒三和禮盒四各購1盒即可，所以要支付32+28=60元。選B�！　�數(shù)學運算以文字應用題為主要考查形式�？忌�需要快速閱讀題干文字，尋找、把握其中的數(shù)量關系，利用基礎數(shù)學知識，通過計算和推理得出答案。在作答過程中，數(shù)學運算更加強調(diào)方法與技巧的合理使用，以便快速解題�！　〉诙�種題型：數(shù)字推理　　每道題給出一個數(shù)列，但其中缺少一項或兩項，要求報考者仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律�！　　�2015·廣州】 324， 333， 360， 441， （ ）　　A.346 B.462 C.559 D.684　　■ 題干數(shù)字均能被9整除，選項中只有D符合。　　如以上真題，就是各類公務員考試數(shù)字推理的最主要考查形式——數(shù)列形式數(shù)字推理。數(shù)列形式數(shù)字推理中的排列規(guī)律很多，根據(jù)數(shù)項之間的特征、運算關系以及數(shù)列整體的特征，可以分為多級數(shù)列、多次方數(shù)列、分式數(shù)列、組合數(shù)列、數(shù)位數(shù)列、遞推數(shù)列，共六大類。　　數(shù)字推理還有另外一種形式：題干是一個或幾個包含數(shù)字的圖形，要求應試者總結圖形中數(shù)字規(guī)律，在選項中選出最合理的一個填補圖形中的空缺。如以下真題所示：　　【2015·廣東】　　■　　A.11、7 B.13、5 C.17、9 D.21、3　　■ 每行數(shù)字之和均相等，為148。故第一行中，148-14-19-102=（13）；第三行中，148-12-101-30=（5）。選B�！　∽鳛閿�(shù)字推理的另一大類——圖形形式數(shù)字推理，與數(shù)列形式數(shù)字推理相比，排列規(guī)律主要體現(xiàn)在圖形中每個數(shù)字的位置分布上，同一數(shù)字在不同的位置具有相應的運算關系�！　�數(shù)量關系考情透析　　下面我們來看看數(shù)量關系在公務員考試中的具體考情：　　1.考點分布　　2013—2016年國家公務員錄用考試數(shù)量關系考點分析　　■　　2015年上半年多省市公務員聯(lián)考數(shù)量關系考點分析　　■　　【注】2015年4月25日共有20個省市區(qū)參加公務員聯(lián)合考試，除山西/四川、吉林單獨命題外，其他地區(qū)采用統(tǒng)一命題，試卷題目略有不同。　�、俸Ｄ�、內(nèi)蒙古、湖北的題型題量設置與江西相同。　�、诤�南、安徽、貴州、寧夏、云南、廣西、福建、陜西、青海、重慶上半年、新疆兵團的題型題量設置與遼寧相同，試卷題目略有差異�！　、壅憬�省數(shù)量關系部分在聯(lián)考數(shù)學運算的基礎上，增加了對數(shù)字推理的考查。　�、芩拇ā⑸轿鲀墒�為單獨命題，采用同一套試卷，題型設置與聯(lián)考其他省份不同�！　、菁�林省為單獨命題，甲、乙兩套試卷題目略有差異，題型題量設置與聯(lián)考其他省份不同�！　�2015年其他省市公務員單獨命題考試數(shù)量關系考點分析　　■　　【注】⑥上海市行測考試中數(shù)量關系部分的名稱為“數(shù)理能力”，包含數(shù)學應用與資料分析兩部分，數(shù)學運算對應為“數(shù)學應用”�！　⊥ㄟ^以上三個表格對國家及各地方省市公務員考試數(shù)量關系部分的考點總結，我們可以看出，公考中的數(shù)量關系的考點分布具有如下特點：　�。�1）數(shù)學運算必考，且其注重基礎知識的考查，簡單題和中等題所占比重達到80%。多數(shù)試題的考點較易理解和掌握，運用一定的解題技巧和方法方能提高解題速度。　�。�2）出現(xiàn)數(shù)字推理的省份，以數(shù)列形式數(shù)字推理為考查重點，基本涵蓋各類數(shù)列形式考點�！　�2.命題趨勢　　通過以上分析，結合公務員考試的整體發(fā)展變化特點，在未來的國家及地方公務員考試中，數(shù)量關系將有以下幾個變化趨勢：　　趨勢一：數(shù)學運算是必考題型，數(shù)字推理出現(xiàn)較少　　由于數(shù)字推理題目難度一般，對考生的區(qū)分度不大，所以早在2011年國家公務員考試的試卷就取消了數(shù)字推理。相應地，除廣東、江蘇、河北、吉林、浙江等較為特殊的省份外，絕大部分地區(qū)尤其是參加多省市聯(lián)合考試的省份都在淡化對數(shù)字推理的考查�！　�數(shù)量關系部分在取消數(shù)字推理后，數(shù)學運算成為必考題型，且題量相應提高，涉及的知識內(nèi)容更加廣泛，使本就費時的數(shù)學運算更加難以高效作答�！　〔贿^需要提醒廣大考生注意的是，數(shù)字推理這一題型依然出現(xiàn)在國家及各省市公務員考試大綱中，這說明在以后的考試里，數(shù)字推理可能會以更科學、更具區(qū)分度的形式出現(xiàn)�！　≮厔荻�：數(shù)學運算以傳統(tǒng)題型為考查重點，不斷創(chuàng)新　　行程問題、工程問題、幾何問題、排列組合、概率問題、容斥問題，都屬于傳統(tǒng)題型。命題人在每一個題型上都進行了深入地挖掘，時常出現(xiàn)令人耳目一新的變化。例如以下真題中，考生看到題干馬上就能判斷出是行程問題中的環(huán)線追及問題，但在解答時不必使用公式，只要將運動過程分析清楚，就能得到答案�！　　�2015·國家】甲、乙兩名運動員在400米的環(huán)形跑道上練習跑步，甲出發(fā)1分鐘后乙同向出發(fā)，乙出發(fā)2分鐘后第一次追上甲，又過了8分鐘，乙第二次追上甲。此時乙比甲多跑了250米，問兩人出發(fā)地相隔多少米？　　A.200 B.150 C.100 D.50　　■ 甲、乙的運動過程可以分為兩個階段，圖示如下：　　■　　所以，甲、乙兩人的初始距離是４００－２５０＝１５０米，選B�！　≮厔萑�：數(shù)學運算的核心是快解，強調(diào)技巧方法的應用　　數(shù)學運算并非簡單的考查數(shù)學知識，其本質(zhì)是能力測驗，重點體現(xiàn)在速度方面。命題人在設置考題時會考慮到大部分考生的實際專業(yè)水平，試題涉及的數(shù)學知識不會超過初中難度。如果時間充足，每個考生都可以拿到滿分。但是在考試過程中，該部分給出的作答時間明顯有限。在1分鐘1道題的要求下，考生很難達到80%的正確率。只有反應靈活、思維敏捷的考生才能脫穎而出，所以技巧與方法的使用就顯得尤為重要�！　〈�入排除、特值、比例、方程這四種方法，通常可以解決大部分的數(shù)學運算題，也屬于數(shù)學運算中的考查重點。四種方法使用起來十分方便，不僅有助于考生理解題意，而且能夠簡化復雜的計算過程，縮短解題時間。例如以下真題：　　【2015·國家】小李的弟弟比小李小2歲，小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲。1994年，小李的弟弟和小王的年齡之和為15。問2014年小李與小王的年齡分別為多少歲？　　A.25，32 B.27，30 C.30，27 D.32，25　　■ 題干給出4個條件，且人物關系復雜，若按照傳統(tǒng)的計算方法逐個條件進行推導，必定耗費大量的時間。直接將選項代入，逐一進行排除即可。　　根據(jù)題中已知條件“小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲”可知，小王比小李大3歲，從選項可判斷，只有B選項符合，故答案選B�！　≮厔菟模簲�(shù)字推理考查形式單一，難度有所降低　　就目前江蘇、廣東、河北、浙江這些省份的考試來看，數(shù)字推理仍以數(shù)列形式為主，整體難度有逐年降低的趨勢。觀察近三年各地方省份考查的題目，與以往國家公務員考試相比，不可同日而語。究其原因，主要還是數(shù)字推理的區(qū)分度不高�？忌�在復習時只要熟悉數(shù)列類型，按類型使用具體方法即可�！　�數(shù)量關系備考攻略　　相較于公務員行測考試的其他專項，如何備考數(shù)量關系一直是困擾考生的難題。數(shù)學運算題型多、考點雜，知識體系缺乏層次感，到底應該重點復習哪些內(nèi)容？考試時間緊張，遇到“會做的數(shù)學運算題卻沒時間做”的尷尬情況，又該怎么辦？一遇到數(shù)字推理題就毫無頭緒難于入手，怎樣才能在眾多推理規(guī)律中馬上找到解題的鑰匙？真題訓練有什么作用？如何使用真題才能達到最佳的復習效果？　　針對數(shù)量關系備考階段經(jīng)常出現(xiàn)的問題，我們希望考生仔細閱讀以下備考方案�？筛鶕�(jù)自身的情況，結合本書，更加科學、輕松地進行復習�！　�1.掌握數(shù)學運算核心考點　　作為數(shù)量關系中必考的數(shù)學運算題，更加注重基礎知識的考查。其中簡單題和中等題所占比重在80%左右，多數(shù)試題的考點容易理解和掌握。而且，不論是國考、聯(lián)考還是各省市的考試，數(shù)學運算部分的差異性相對較小，行程問題、幾何問題、工程問題、排列組合等核心知識的考查每年都會出現(xiàn)，這需要考生在備考過程中扎實掌握基礎知識。對于不熟悉數(shù)學運算的考生來說，建議大家先學習主要考點，再復習其他內(nèi)容。全面掌握每個專項，并在各個專項上依次尋求提升，讓弱項變強、強項更強，才能最終脫穎而出�！　�2.熟練使用數(shù)學運算技巧方法　　對于數(shù)學運算題，在不限時的情況下，考生通常能答對90%。但在考試時間有限的情況下，做題的準確率與速度是關鍵。解題技巧和方法的使用，能夠幫助提高答題速度。我們已經(jīng)知道數(shù)學運算中除少數(shù)試題較難外，多數(shù)題目都能在考生的能力范圍內(nèi)解決。但是，要想在保證正確率的基礎上提高解題速度，就需要考生對方法和技巧的應用足夠熟練。　　考生在學習解題技巧和方法時，可借助真題的詳細解析理解其精髓，抓住每種方法的使用條件和關鍵點，并能夠?qū)W以致用。在平時的�？加柧氈校�有目的性地使用，通過規(guī)律性地練習，提高對技巧使用的敏感性，形成技巧解題的直覺。