《小波分析方法及其應用》以研究生課程“小波理論”的教學內(nèi)容為基礎，深入淺出地闡述了小波分析的基本理論和方法。力求使讀者從原理上掌握相關算法，并能用來解決實際問題。全書共分11章，主要包括傅里葉級數(shù)和傅里葉變換、窗口傅里葉變換、小波變換、小波框架、多分辨率分析與正交小波、Mallat算法、具有消失矩和緊支撐的正交小波的構造、雙正交小波及其構造、提升小波、正交小波包、區(qū)間小波和多小波�！缎〔ǚ治龇椒捌鋺谩穬�(nèi)容豐富、重點突出，力爭做到由淺入深、循序漸進�！缎〔ǚ治龇椒捌鋺谩房勺鳛槔砉た票究粕脱芯可鷮W習小波分析的教材，也可供對小波分析感興趣的研究人員和工程技術人員學習參考。
內(nèi)容豐富、重點突出，力爭做到由淺入深、循序漸進。
第1章 相關數(shù)學概念與知識
1.1 有關線性代數(shù)的概念
1.2 積分與算子
第2章 傅里葉級數(shù)和傅里葉變換
2.1 傅里葉級數(shù)
2.1.1 函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)
2.1.2 傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
2.1.3 傅里葉級數(shù)的收斂定理
2.2 傅里葉變換
2.2.1 傅里葉變換的引入
2.2.2 傅里葉變換的性質(zhì)
2.3 采樣定理
2.4 離散傅里葉變換
第3章 連續(xù)小波變換
3.1 窗口傅里葉變換
3.1.1 窗口傅里葉變換的基本思想
3.1.2 時頻窗及其度量
2.2 小波及小波變換的定義和條件
3.3 小波變換的自適應時頻窗
第4章 小波框架及其應用
4.1 框架的一般理論
4.2 離散小波框架的構造
4.2.1 迭代濾波器及其性質(zhì)
4.2.2 ι2上的正交小波基
4.2.3 ι2上的小波框架
4.3 離散小波框架在圖像融合中的應用
第5章 多分辨分析
5.1 幾種典型的小波函數(shù)
5.2 多分辨分析
5.2.1 多分辨分析的概念
5.2.2 尺度函數(shù)φ(t)與小波函數(shù)ψ(t)的一些重要性質(zhì)
5.2.3 雙尺度方程及多分辨率濾波器組
5.2.4 小波函數(shù)的存在及刻畫
5.2.5 mallat算法
5.2.6 多采樣率濾波器組
第6章 具有緊支集的正交小波的構造
6.1 有限支集尺度函數(shù)的構造方法
6.2 具有消失矩和緊支集的正交小波的構造方法
6.3 構造具有緊支集正交小波的一個初等方法
6.4 小波的對稱性
第7章 雙正交小波及其構造
7.1 兩通道雙正交濾波器組
7.2 雙正交小波基與雙正交多分辨分析
7.3 雙正交小波分解與重構算法
7.4 雙正交濾波器組的性能指標與構造
7.4.1 緊支性
7.4.2 對稱性
7.4.3 尺度濾波器的正則階和小波濾波器的消失矩
7.4.4 雙正交濾波器組的構造
第8章 小波提升理論及其應用
8.1 提升算法的引入
8.2 提升變換的多相矩陣表示
8.3 基于五株采樣的提升算法
第9章 正交小波包
9.1 正交小波包概述
9.2 正交小波包的分解與重構算法
第10章 區(qū)間小波及其應用
10.1 周期小波的一般理論及構造
10.2 daubechies區(qū)間小波
10.2.1 上的正交小波基
10.2.2 上的雙正交小波基
10.3 區(qū)間小波在圖像去噪中的應用
10.4 區(qū)間小波在圖像融合中的應用
第11章 多小波及其應用
11.1 多小波理論及其數(shù)學特性
11.1.1 正交多小波和半正交多小波
11.1.2 雙正交多小波
11.1.3 離散多小波變換
11.2 尺度向量的數(shù)學特性
11.2.1 尺度向量的存在性，性和穩(wěn)定性
11.2.2 尺度向量的逼近階
11.2.3 尺度向量的正則性
11.3 幾種典型的多小波及其預濾波
11.4 平衡多小波及其應用
11.5 雙正交多小波的構造及其應用
11.5.1 用分形插值函數(shù)和重構條件構造雙正交多小波
11.5.2 由雙正交單小波構造雙正交多小波
參考文獻
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