本書旨在向讀者闡述涉及“小除數(shù)”問題的基本理論、典型方法和應用以及最新的研究成果。本書系統(tǒng)收錄了作者在小除數(shù)理論和應用以及KAM方法的典型應用方面的研究成果。第一章，主要介紹出現(xiàn)小除數(shù)問題的三個重要的動力系統(tǒng)模型。第二章，主要介紹連分數(shù)理論和經(jīng)典的小除數(shù)條件。第三章，主要介紹一維小除數(shù)理論在動力系統(tǒng)理論中的幾個應用。第

《計算復雜系統(tǒng)》應用智能計算的理論與方法，結合智能控制理論對工程系統(tǒng)與社會科學中普遍存在的非線性動力學與控制問題進行了詳細闡述，介紹了目前在該領域的一些基本分析方法和計算技術，內(nèi)容涉及復雜性與復雜系統(tǒng)、智能計算、復雜網(wǎng)絡、多尺度分析、計算材料、計算經(jīng)濟、計算實驗、非線性建筑、復雜交通工程管控、決策支持、管理與控制以及其

本書主要研究了高維非線性系統(tǒng)的復雜動力學、全局分岔和混沌動力學。針對研究高維非線性動力系統(tǒng)數(shù)學理論過于抽象、難于在工程實際中應用的問題，以典型的工程振動實際問題為例，通過建立高維非線性動力學模型并發(fā)展相應的理論解決方法來啟發(fā)讀者。本書在內(nèi)容的安排上由淺入深、循序漸進，從理論推導到工程實例，便于讀者自學。

本書系統(tǒng)介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學性態(tài)分析與同步控制問題的數(shù)學建模思想、典型理論方法和主要研究成果。主要內(nèi)容涉及憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的耗散性與無源性分析、穩(wěn)定性分析和同步控制方法，也介紹有關耦合憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡與分數(shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡同步控制研究成果，并在同步控制分析基礎上介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡在圖像保密通信、信號處理與醫(yī)學圖像處理中的具體應

本書全面介紹平面非光滑系統(tǒng)全局動力學分析的Me1nikov方法及應用。本書主要包括:平面非光滑系統(tǒng)同宿軌道和次諧軌道的Me1nikov方法，平面非光滑混合系統(tǒng)同宿軌道和異宿軌道的Me1nikov方法，平面雙邊剛性約束非線性碰撞系統(tǒng)全局動力學的Me1nikov方法和平面非光滑振子的混沌抑制等。本書發(fā)展的解析分析方法具有幾

本書主要介紹幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統(tǒng)的研究成果，通過對高斯噪聲、分數(shù)布朗運動和Lévy過程驅(qū)動的隨機偏微分方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數(shù)估計、隨機慣性流形、大偏差原理、遍歷性、混合性和隨機穩(wěn)定性，以及非一致雙曲系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性等問題的研究，系統(tǒng)地介紹了無窮維隨機動力系統(tǒng)動力學和遍歷性質(zhì)的研究

《近可積無窮維動力系統(tǒng)》集中地介紹近可積無窮維動力系統(tǒng)的主要研究成果，其中包括近可積系統(tǒng)的若干基本概念和理論方法，幾類擾動的非線性方程同宿軌道的保持性，以及存在同宿軌道基礎上的混沌行為研究等。本書集中地介紹近可積無窮維動力系統(tǒng)的主要研究成果，其中包括近可積系統(tǒng)的若干基本概念和理論方法，幾類擾動的非線性方程同宿軌道的保持

本書旨在比較全面的介紹測地流的動力學基本理論和重要課題,內(nèi)容包括：測地流的基本理論及有關的微分幾何和動力系統(tǒng)基礎知識,負曲率黎曼流形上測地流的雙曲性、遍歷性,測地流系統(tǒng)的熵理論,Liouville可積測地流理論,極小測地線的動力學理論.此外,書中還對當代測地流的動力學理論中的前沿問題進行了梳理.本書的部分內(nèi)容取自作者的

本書專注于利用幾何方法來解決高維系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)地介紹了穩(wěn)定性的基本概念以及一些公開問題;判定全局穩(wěn)定性的Lyapunov-LaSalle穩(wěn)定性定理；由Li和Muldowney所創(chuàng)立的基于高維Bendixson準則判定穩(wěn)定性的幾何方法；此外，還包括最近作者在Li和Muldowney幾何方法的基礎上，所改進的基于時間

本書主要討論混沌動力系統(tǒng)的遍歷性質(zhì)。首先引入一類相對簡單但特殊的系統(tǒng)，討論其不變測度的存在及穩(wěn)定性，突出動力系統(tǒng)對斜率條件的要求。接著討論了這一類系統(tǒng)的穩(wěn)定性與斜率之間的關系，從算子譜的角度分析了斜率參數(shù)與系統(tǒng)之間的關系，引入調(diào)和平均條件并討論了相關的收斂問題，且給出了具體的常數(shù)計算。