隨著社會的發(fā)展與技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)、政治、法律、文學(xué)、歷史、人文、考古等學(xué)科的發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用。社會學(xué)科和人文學(xué)科中的專業(yè)問題，也已從單純的定性研究轉(zhuǎn)變?yōu)榕c定量分析相結(jié)合的研究方式。因此，數(shù)學(xué)素質(zhì)應(yīng)成為當(dāng)代文科大學(xué)生必須具備的一種基本素質(zhì)，高等數(shù)學(xué)的思想、方法也應(yīng)成為文科專業(yè)的大學(xué)生必須掌握的一門工具。
　　數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法在各學(xué)科領(lǐng)域的重要性已有目共睹，各高校也都適時地在文科專業(yè)開設(shè)了相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)課程。中國政治大學(xué)自2010年起更是將《文科高等數(shù)學(xué)》作為政法、人文等文科專業(yè)的自然科學(xué)類通識主干選修課程，還是法學(xué)實驗班的通識必修課程。在文科專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，應(yīng)考慮文科專業(yè)的學(xué)科特點及學(xué)生實際，需要基于文科高等數(shù)學(xué)課程的定位，精心組織、安排教學(xué)內(nèi)容。否則，不但起不到數(shù)學(xué)教育的真正作用，相反還會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不利于數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法對人文學(xué)科領(lǐng)域的滲透及應(yīng)用，也不利于文科專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。
　　經(jīng)過近三十年的教學(xué)實踐，編者認(rèn)為，將《文科高等數(shù)學(xué)》課程作如下定位比較恰當(dāng)，即以高等數(shù)學(xué)知識為載體，一方面注重培養(yǎng)學(xué)生以理性的方式認(rèn)識自然世界，思考人類與自然之間的關(guān)系，另一方面培養(yǎng)具有科學(xué)素養(yǎng)的公民，使學(xué)生可以參與社會性科學(xué)議題的討論，并能夠以日�？茖W(xué)思考的方式解決生活中的問題�；�于此，文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)重點應(yīng)放在“掌握概念，強化應(yīng)用，培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)”上。經(jīng)過多輪論證，編者最終將“以研究確定性現(xiàn)象的一元微積分”和“以研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的概率論”的經(jīng)典理論作為《文科高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)主線，比較系統(tǒng)地介紹了一元微積分和概率論的基本內(nèi)容，除緒論外，全書共分八章，內(nèi)容包括：極限與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、隨機事件及其概率、隨機變量的概率分布、隨機變量的數(shù)字特征。本書既注重介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，又通過各種有價值的實例，著力于數(shù)學(xué)建模思想的滲透和人文精神的熏陶。由于《文科高等數(shù)學(xué)》課程的學(xué)時少（一般在32~64學(xué)時），這兩部分的內(nèi)容選擇與組織，在必須精簡的條件下，要盡量避免繁瑣的數(shù)學(xué)計算及深奧的理論證明，還要注意學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性�；�于此，《文科高等數(shù)學(xué)》教材的編寫自然應(yīng)沿該主線展開，并同教學(xué)中的這樣設(shè)計相吻合。
　　在本書的編寫過程中，編者參考國內(nèi)外已有的特別是近十年出版的多部優(yōu)秀教材，也參考了從國外翻譯過來的一些著作中的精華（見本書的參考文獻(xiàn)），吸收、借鑒了這些教材、著作中好的講法和具體實例，同時還匯集了編者多年教學(xué)研究的結(jié)晶。本書的內(nèi)容體系和現(xiàn)有的教材相比雖無大異，但在整體框架安排上略有創(chuàng)新，在相關(guān)章節(jié)增加了無限魅力一瞥、概率推理案例分析、期望和方差魅力一瞥，并將可分離變量微分方程模型建立及求解作為不定積分應(yīng)用來介紹，這樣編寫安排注重了數(shù)學(xué)方法的實用性與趣味性，貫徹了理論聯(lián)系實際的原則。并形成了以下特色：
　�。�1）精心組織、設(shè)計了大量契合經(jīng)典內(nèi)容的有新意的實例。例如，緒論中的強盜分贓、報數(shù)游戲、當(dāng)事人是否在說謊、技術(shù)使用費支付方式的選擇等。又如，第一章極限概念之后的希爾伯特旅館、芝諾悖論、疊牌游戲等。再如，第六章的概率推理與證人識別、測謊證據(jù)的概率分析、利用CAT掃描結(jié)果對被告進(jìn)行精神病的無罪辯護(hù)等。通過這種設(shè)計，將數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)有機地融合在實例的講解中，突出數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，使讀者感受到用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法解決實際問題的樂趣，增加讀者廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識和能力。
　�。�2）采用問題驅(qū)動式，滲透數(shù)學(xué)建模思想。例如，緒論中感性詞匯的重要性排序問題、公平席位分配問題。又如，第四章的原子衰變模型與馬王堆一號墓的年代認(rèn)定、冷卻模型及刑案現(xiàn)場死亡時間鑒定、單種群模型與人口預(yù)測。再如，第六章的敏感性問題的調(diào)查設(shè)計、“狼來了”誠信的缺失分析等。這些問題都以問題引出——模型建立——問題解決——結(jié)果分析為主線，有利于對學(xué)生思維的啟發(fā)與引導(dǎo)，提高文科專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)思維延伸至一般的思維。
　　（3）教材正文與習(xí)題相配，理論與方法相宜。為理解、鞏固所介紹的數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用，書后附有大量習(xí)題，并且為配合讀者的學(xué)習(xí)需要，理解數(shù)學(xué)的概念及方法，針對各章的習(xí)題都配有詳細(xì)解答，并以二維碼的形式附在各章后面供讀者方便參考。
　　總之，本書在內(nèi)容取舍、結(jié)構(gòu)安排、概念敘述和定理證明上，力求簡潔明了，同時盡可能注意系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，盡力通過列舉有應(yīng)用價值的實例，從各個角度自然地引入微積分和概率論的基本知識，既展示數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，又示范性地保持這兩部分內(nèi)容所特有的形式化本質(zhì)特征。從而在強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和運算能力之外，更注重培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法去分析問題和解決問題的能力。相信讀者在閱讀此書后，能開闊思路，增強分析問題、解決問題的意識和能力。
　　本書可作為政、法、文、史、哲等人文類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為理工類專業(yè)學(xué)生拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用的數(shù)學(xué)參考書，還可作為高校教師和其他專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教輔材料。
　　盡管編者有良好的愿望，但編寫這樣一本合適的高等數(shù)學(xué)教材有一定難度，加之編者水平有限，肯定會存在各方面的問題。為體現(xiàn)文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一種改革模式，編者希望能拋磚引玉。對書中不當(dāng)之處，懇切希望廣大讀者和各位同仁批評指正，以期不斷完善。
　　本書的編寫得到了中國政法大學(xué)教務(wù)處的大力支持與資助，中國政法大學(xué)出版社編輯馬旭、唐朝對本教材的編輯出版工作都給予了精心的建議和大力支持，書后的部分習(xí)題解答由我校2014級成思危金融菁英實驗班的本科生王金曉同學(xué)提供，在此一并致謝。