《線性代數(shù)》針對(duì)高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)大綱與《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》對(duì)線性代數(shù)的要求，采用學(xué)生易于接受的方式，科學(xué)、系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的理論及其應(yīng)用。編寫(xiě)的主要思想是：在滿足教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論推導(dǎo)的難度，注重解決問(wèn)題的矩陣方法，突出MATLAB實(shí)現(xiàn)，全書(shū)共5章，主要講解行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型，為適應(yīng)信息化社會(huì)，我們?cè)诟戒浿薪o出了MATLAB簡(jiǎn)明教程與線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)以供讀者參考。
　　《線性代數(shù)》可作為理工類、經(jīng)濟(jì)類、管理類各專業(yè)的本科生教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的參考用書(shū)。

　　大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語(yǔ)言，是用來(lái)探索現(xiàn)實(shí)世界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)機(jī)理的主要手段。目前，很多社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域也引入了數(shù)學(xué)，比如經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)，甚至文科專業(yè)也開(kāi)設(shè)“文科高等數(shù)學(xué)”課程，以提升大學(xué)生的必備數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)是一門科學(xué)語(yǔ)言，現(xiàn)在已經(jīng)變?yōu)楦咝８鲗�業(yè)的通識(shí)教育，對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義不僅僅在于它是一種學(xué)習(xí)專業(yè)的工具，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的理性思維品格和思辨能力，啟迪學(xué)生的智慧，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，其價(jià)值遠(yuǎn)非專業(yè)技術(shù)教育所能相提并論的，
　　隨著高校的擴(kuò)招，我國(guó)高等教育快速實(shí)現(xiàn)了從精英教育到大眾化教育的過(guò)渡。同時(shí)也給我國(guó)高等教育帶來(lái)了一系列的變換、問(wèn)題和挑戰(zhàn)，進(jìn)人大眾化教育以后，首當(dāng)其沖受到影響的就是大學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)于一般本科院校而言，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，加上傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教材重理論，輕實(shí)踐，高雅，枯燥，使得學(xué)生難以接受，導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)，后繼專業(yè)課難以開(kāi)展等。另外，為了培養(yǎng)應(yīng)用型人才，課程內(nèi)容設(shè)置開(kāi)始淡化理論推導(dǎo)，突出實(shí)踐，大學(xué)數(shù)學(xué)課的課時(shí)也越來(lái)越少，比如線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)都?jí)嚎s為36課時(shí)，高等數(shù)學(xué)則變?yōu)橐粚W(xué)期，只開(kāi)設(shè)72課時(shí)。另外，隨著社會(huì)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)越來(lái)越普及，所以我們只有借助數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能才能站得更高，走得更遠(yuǎn)，針對(duì)這種現(xiàn)象，我們嘗試組織編寫(xiě)了系列大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教材：
　　高等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程（72-90課時(shí)）；
　　線性代數(shù)（36-54課時(shí)）；
　　概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程（36-54課時(shí)）。
　　為了突出特色，本套教材將以最少的課時(shí)講解與專業(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以理工科通用數(shù)學(xué)軟件MATLAB為基礎(chǔ)增加計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，輔助教學(xué)，同時(shí)，還要保證理論完整，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，妙趣橫生，主要適用于普通高等院校課時(shí)較少的大學(xué)數(shù)學(xué)公共課，值得一提的是，我們?cè)诮滩闹写┎辶藲v史上有杰出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家的故事，從他們身上既可以領(lǐng)略數(shù)學(xué)家堅(jiān)韌不拔地追求真理的人格魅力和科學(xué)精神，也可以體會(huì)形形色色的人生，從而給自己以啟迪。一套教材構(gòu)不成一門課，只有教師和學(xué)生在一起才能構(gòu)成一門課，而教材只是支持這門課的信息資源，因此教師只有真正做到以學(xué)生為中心，處處為學(xué)生著想，充分發(fā)揮老師的指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正思考，才能把內(nèi)容講活，才能讓學(xué)生終身受益，為此，老師要以“沒(méi)有教不會(huì)的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師”的高標(biāo)準(zhǔn)來(lái)嚴(yán)格要求自己，然而作為學(xué)生，絕不可以拿著這個(gè)理由作為擋箭牌，被動(dòng)接受知識(shí)，要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，要有“就是沒(méi)有老師教，我照樣考100分”的精神，
　　“線性代數(shù)”作為高等學(xué)校本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的重要的必修課程，是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和提高，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課的必備基礎(chǔ)�；�礎(chǔ)課畢竟不是專業(yè)課，本著“服務(wù)專業(yè)，兼顧數(shù)學(xué)體系”的原則，本書(shū)不攀比難度，做到難度適當(dāng)，深入淺出，舉一反三，融會(huì)貫通，在編寫(xiě)過(guò)程中，我們博采百家之長(zhǎng)，注重基本理論、概念、方法的敘述，堅(jiān)持抽象概念形象化的原則，關(guān)注應(yīng)用能力、解題能力的培養(yǎng)，讀者只需有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)即可讀懂本書(shū)。由于在每年考研中，數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3的線性代數(shù)內(nèi)容占到了20%左右，所以我們也參考了最新頒布的《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》的要求，力求教材的體系、內(nèi)容既符合數(shù)學(xué)學(xué)科本科生的特點(diǎn)，又兼顧報(bào)考研究生的學(xué)生需求，書(shū)中很多題目直接采用了歷年考研真題，例題可以加深讀者對(duì)理論的理解，為此，我們配備了大量例題和習(xí)題，難度各異，以滿足不同學(xué)生的需求，注意，本書(shū)介紹的例題和習(xí)題是按照讀者了解行列式、矩陣等的運(yùn)算規(guī)則，闡明思路，介紹方法來(lái)編寫(xiě)的，所以都非常簡(jiǎn)單，然而，在源于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型中，情況就完全不同了，這時(shí)，僅用筆和紙的手工運(yùn)算無(wú)疑太費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且?guī)缀醪豢赡軐?shí)現(xiàn)，因此，把這些煩瑣的計(jì)算用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件來(lái)完成已成為首選，國(guó)外近幾年通用的線性代數(shù)教材都附有數(shù)學(xué)軟件，借助數(shù)學(xué)軟件MATLAB輔助教學(xué)也是本書(shū)特色之一。
　　全書(shū)共5章，分別為行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型。書(shū)末附錄是主體內(nèi)容外的選學(xué)部分。附錄1、2分別給出MATLAB簡(jiǎn)明教程與線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)以供讀者參考并加深對(duì)正文的理解；附錄3、4供讀者課外閱讀，以了解代數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，感受代數(shù)學(xué)家的個(gè)人魅力，探討學(xué)習(xí)方法。
　　本書(shū)可作為理工類、經(jīng)濟(jì)類、管理類各專業(yè)的本科生教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的參考月書(shū)。線性代數(shù)，一般每學(xué)期總學(xué)時(shí)為36。54學(xué)時(shí)，包括習(xí)題課，建議按第1到第5章的順序分配學(xué)時(shí)如下：
　　（1）6+8+12+6+4=36學(xué)時(shí)；
　　（2）10+12+14+8+6=50學(xué)時(shí)，線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)4學(xué)時(shí)。
　　以上建議僅供參考，任課老師可根據(jù)實(shí)際需要合理安排各章學(xué)時(shí)并選擇教學(xué)重點(diǎn)，如果課時(shí)非常少，書(shū)中帶*號(hào)的內(nèi)容可供讀者自學(xué)。當(dāng)今社會(huì)，計(jì)算機(jī)非常普及，有條件的院校，可安排一定的上機(jī)課輔助教學(xué)，體會(huì)MATLAB的神奇。當(dāng)然，學(xué)生也可利用個(gè)人電腦自學(xué)線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)。
　　本書(shū)由天水師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院王三福、王丙參、何建偉共同編寫(xiě)，第1章及附錄2、3、4由王丙參編寫(xiě)，第2、3、5章、附錄l及參考答案由王三福編寫(xiě)，第4章由何建偉編寫(xiě)。我們經(jīng)常在一起討論、切磋寫(xiě)法，再經(jīng)過(guò)反復(fù)討論和修改后定稿，本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，得到了學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持，代數(shù)教研室的同事認(rèn)真審閱了書(shū)稿，提出了寶貴的修改意見(jiàn)；得到了西南交通大學(xué)出版社有關(guān)各方和同仁的大力支持，特在此一并致以誠(chéng)摯的謝意！
　　雖然我們希望編寫(xiě)出一本質(zhì)量較高、適合當(dāng)前教學(xué)實(shí)際需要的教材，但由于編者水平有限，書(shū)中難免存在不妥之處，懇切希望讀者批評(píng)、指正，使本教材得以完善。

1 行列式
1．1 行列式定義
1．2 行列式的性質(zhì)
1．3 行列式按行（列）展開(kāi)
1．4 克萊姆法則
習(xí)題1
考研真題

2 矩陣及其運(yùn)算
2．1 矩陣的概念
2．2 矩陣的基本運(yùn)算
2．3 逆矩陣
2．4 矩陣的分塊法
2．5 矩陣的初等變換
2．6 矩陣的秩
習(xí)題2
考研真題

3 線性方程組與向量
3．1 消元法
3．2 n維向量
3．3 向量組的線性關(guān)系
3．4 向量組的秩
3．5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3．6 向量空間
3．7 內(nèi)積與正交矩陣
習(xí)題3
考研真題

4 矩陣的特征值
4．1 矩陣的特征值與特征向量
4．2 相似矩陣與矩陣對(duì)角化
4．3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題4
考研真題

5 二次型
5．1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5．2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．3 正定二次型
習(xí)題5
考研真題

部分習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)

附錄1 MATLAB簡(jiǎn)明教程
附錄2 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)
附錄3 代數(shù)學(xué)簡(jiǎn)介
附錄4 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感悟