本書力求運(yùn)用通俗的語言向讀者介紹高等數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的知識(shí)。全書以微積分學(xué)為核心，其顯著特點(diǎn)是在課程中增加了實(shí)踐與實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中結(jié)合使用數(shù)學(xué)軟件，通過參與“演示與實(shí)驗(yàn)”來幫助理解數(shù)學(xué)中的一些抽象概念和理論。并且運(yùn)用計(jì)算機(jī)操作來解決許多以前不能解決的實(shí)際問題。本書在內(nèi)容安排、形式體系、行文風(fēng)格等方面都有創(chuàng)新。學(xué)生通過手動(dòng)操作的實(shí)驗(yàn)過程來學(xué)習(xí)微積分、運(yùn)用微積分，起到了一石三鳥之功效。首先在教學(xué)環(huán)節(jié)上改變了傳統(tǒng)的模式，教學(xué)方式更加生動(dòng)活潑。其次學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既掌握了基本理論和基本運(yùn)算技能，又能夠方便、簡捷地運(yùn)用計(jì)算機(jī)來解決復(fù)雜的實(shí)際問題。具有很好的實(shí)用性。第三是結(jié)合目前學(xué)生的實(shí)際情況，引入了國外先進(jìn)的教學(xué)模式和教學(xué)理念。
本書是應(yīng)用型工科大學(xué)的微積分教程，本書采用Mathematica軟件求解方式來輔助抽象的微積分教學(xué)，使我們的教學(xué)更加直觀、有趣；更加容易被接受。這是微積分教材領(lǐng)域的一個(gè)創(chuàng)新，也是本書的特色和和特點(diǎn)。本次第二版修訂，使得全書內(nèi)容更加緊湊，編排更加合理。還輔助提供了網(wǎng)絡(luò)課件的下載，方便學(xué)生的選取和使用。
社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，社會(huì)中各個(gè)行業(yè)及大學(xué)里的各個(gè)專業(yè)都對(duì)微積分提出了新的更高的要求，微積分教學(xué)改革顯得更加緊迫和重要.能否把微積分的教學(xué)變得生動(dòng)一些、實(shí)用一些呢？為此我們?cè)诰幾窘滩臅r(shí)，特別注意了以下幾點(diǎn).
�。�1） 以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo),在達(dá)到教學(xué)大綱的基本要求下，盡量從實(shí)際出發(fā)，注重概念與定理的直觀描述和數(shù)學(xué)描述的實(shí)際背景；注重表現(xiàn)微積分與現(xiàn)實(shí)世界問題的緊密聯(lián)系；克服學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上的心理障礙，邏輯推理做到難度適宜.
�。�2） 充分利用計(jì)算機(jī)等先進(jìn)的現(xiàn)代教育技術(shù)工具，引入最新的微積分軟件，盡量使抽象的概念形象化，使煩瑣的計(jì)算簡單化.注重知識(shí)的實(shí)用性、生動(dòng)性和趣味性，削弱了過難過繁的運(yùn)算技巧，將學(xué)生從枯燥的公式和大量的運(yùn)算中解放出來.
�。�3） 增加了較多的實(shí)用性例題、練習(xí)題和數(shù)學(xué)模型.力求使學(xué)生的邏輯思維能力、演算能力與處理實(shí)際問題的能力協(xié)調(diào)發(fā)展，注重學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的;從而不斷提高學(xué)生解決實(shí)際問題的水平，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性.
�。�4） 附錄中的Mathematica軟件常用操作命令、微積分基本公式和初等數(shù)學(xué)部分公式，可供學(xué)習(xí)時(shí)查閱、參考.
為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)不受時(shí)間的限制，能夠自主學(xué)習(xí)；把抽象的概念直觀化、具體化；把枯燥的學(xué)習(xí)生動(dòng)化、趣味化，我們編制了以知識(shí)點(diǎn)形式的《微積分基礎(chǔ)》教學(xué)光盤，以幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中遇到的種種困難.我們列出了每一章的重要知識(shí)點(diǎn)，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有五個(gè)部分： ① 基本概念；② 錯(cuò)誤防范；③ 教學(xué)互動(dòng)；④ 同步練習(xí)；⑤ 練習(xí)冊(cè)詳解，可供學(xué)生自學(xué)和復(fù)習(xí)之用.
基本概念部分： 我們采用了講解與板書同步的形式（這在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)課件中是絕無僅有的），讓學(xué)生有親臨課堂的感覺.概念與定理等一系列講解盡量從實(shí)際出發(fā)，從簡單的引例開始，自然而然地歸納總結(jié)出概念、定理和具體方法.注重對(duì)抽象概念與定理的直觀描述，消除學(xué)生在認(rèn)知上的心理障礙以及學(xué)習(xí)中的畏難情緒.
錯(cuò)誤防范部分： 搜集了多年來學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的常見錯(cuò)誤，以防患于未然.
教學(xué)互動(dòng)部分： 可供教師隨堂使用，讓學(xué)生到講臺(tái)上練習(xí)，以便調(diào)節(jié)課堂上的學(xué)習(xí)氣氛.對(duì)于選擇題，不是就事論事地給出對(duì)還是錯(cuò)的結(jié)論，而是對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行簡單的分析或計(jì)算，指出原因所在，而讓學(xué)生知其然，也知其所以然.
同步練習(xí)部分： 配有類似題，供學(xué)生課后練習(xí)之用.在解題過程中，會(huì)及時(shí)給出學(xué)生需要的公式、法則或前期知識(shí)，具有人性化的特點(diǎn).并且還可以點(diǎn)擊右上角的“類題”加強(qiáng)訓(xùn)練.
練習(xí)冊(cè)詳解部分： 給出了練習(xí)冊(cè)幾乎所有習(xí)題的詳細(xì)解題過程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范的書寫習(xí)慣.
總之，希望通過教學(xué)光盤幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)、理清基本概念、掌握簡捷的解題方法，做到融會(huì)貫通，順利地完成本課程的學(xué)習(xí).
本次再版新增加的教學(xué)課件采用PPT軟件，是由在微積分教學(xué)上造詣很深的呂永林老師憑借豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，耗費(fèi)4年時(shí)間傾力編寫與制作而成的，余敏副教授又增加了Mathematica軟件部分，課件內(nèi)容詳盡完善，實(shí)為不可多得的精品課件.
我們希望讀者對(duì)此有所了解，以便從一開始就堅(jiān)定學(xué)習(xí)的信心，最大限度地發(fā)揮自己的潛能.我們也希望，這本教材為教師提供便利，使教師在進(jìn)行教學(xué)改革的同時(shí)，能夠應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行科研創(chuàng)新研究.這有助于提高教師的教學(xué)水平和研究能力.本教材可供高職高專院校的理工類、經(jīng)濟(jì)類、貿(mào)易類、文科類等各專業(yè)使用.
本書的選材注意在達(dá)到教學(xué)要求的基礎(chǔ)上拓寬知識(shí)面，以適應(yīng)不同專業(yè)的教學(xué)需要.教師在教學(xué)過程中可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行取舍.
本教材自2008年6月第1版出版發(fā)行以來，被許多高職院校選作教材.并且得到有關(guān)專家的肯定和贊譽(yù)，由于在課程改革和創(chuàng)新方面的突出貢獻(xiàn)，“微積分基礎(chǔ)”榮獲2009年上海市市級(jí)精品課程.
在本書付梓之際，我們衷心感謝東華大學(xué)李紹寬教授、胡良劍教授等專家的指導(dǎo)與支持.
由于時(shí)間倉促，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不夠，書中難免有疏漏，熱誠希望有關(guān)專家、讀者不吝指正.
第1章數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)（）
1.1計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的關(guān)系（）
1.1.1計(jì)算、計(jì)算方法和計(jì)算工具（）
1.1.2計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件（）
1.1.3Mathematica的特點(diǎn)（）
1.2初等數(shù)學(xué)的計(jì)算機(jī)算法（）
1.2.1Mathematica的啟動(dòng)和運(yùn)行（）
1.2.2用Mathematica作算術(shù)運(yùn)算（）
1.2.3用Mathematica作代數(shù)運(yùn)算（）
1.2.4用Mathematica作函數(shù)運(yùn)算（）
1.2.5用Mathematica解方程（）
1.2.6用Mathematica作圖（）
習(xí)題一（）
第2章極限與連續(xù)（）
2.1數(shù)列的極限（）
2.1.1數(shù)列的概念（）
2.1.2數(shù)列的極限（）
2.2函數(shù)的極限（）
2.2.1函數(shù)極限的定義（）
2.2.2函數(shù)極限的性質(zhì)（）
2.2.3函數(shù)極限的基本運(yùn)算（）
2.3利用Mathematica計(jì)算極限（）
2.4函數(shù)的連續(xù)性（）
2.4.1f（x）在點(diǎn)x0的連續(xù)性（）
2.4.2間斷點(diǎn)的類型（）
2.4.3f（x）在區(qū)間上的連續(xù)性（）
習(xí)題二（）
微積分基礎(chǔ)(第二版)——引入Mathematica軟件求解
第3章一元函數(shù)微分學(xué)（）
3.1導(dǎo)數(shù)的概念（）
3.1.1導(dǎo)數(shù)引例（）
3.1.2函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)（）
3.1.3求函數(shù)y＝f（x）的變化率（導(dǎo)數(shù)）的方法（）
3.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（）
3.1.5導(dǎo)數(shù)的幾何意義（）
3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（）
3.2.1利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)（）
3.2.2導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則和基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式（）
3.2.3反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（）
3.2.4基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式（）
3.2.5復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（）
……
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