復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究生教學(xué)用書(shū):隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)(第二版)
定 價(jià):37 元
叢書(shū)名:中國(guó)社會(huì)工作教材精粹
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- 作者:應(yīng)堅(jiān)剛、金蒙偉編
- 出版時(shí)間:2017/1/1
- ISBN:9787309125580
- 出 版 社:復(fù)旦大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O211.6
- 頁(yè)碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
應(yīng)堅(jiān)剛、金蒙偉編*的《*過(guò)程基礎(chǔ)(第2版)》是研究生*過(guò)程教材。全書(shū)共4章,以公理概率論為入口,重點(diǎn)講授鞅與Markov過(guò)程,分別介紹了條件期望、無(wú)窮維空間的測(cè)度構(gòu)造、Markov鏈、
Poisson測(cè)度與Poisson過(guò)程、Brown運(yùn)動(dòng)、鞅與連續(xù)鞅的*積分、Ito公式、Girsanov公式、*微分方程,還介紹了右Markov過(guò)程、Feller過(guò)程與Levy過(guò)程、Brown運(yùn)動(dòng)的位勢(shì)理論、游離理論,和Markov過(guò)程的Killing變換與時(shí)間變換等。本書(shū)還配備了一定數(shù)量難易不等的習(xí)題,以利讀者加深理解,啟發(fā)思考。
本書(shū)可作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)方向的研究生學(xué)位課教材,也可供理工類(lèi)和金融類(lèi)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究生以及自然科學(xué)工作者、工程技術(shù)人員參考使用。
第一章 概率論基礎(chǔ)
1.1 可測(cè)結(jié)構(gòu)與測(cè)度構(gòu)造
l.2 可測(cè)函數(shù)與積分
1.3 隨機(jī)變量與分布
1.4 隨機(jī)變量的收斂性
1.5 特征函數(shù)
1.6 條件數(shù)學(xué)期望
第二章 隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)
2.1 隨機(jī)過(guò)程與無(wú)窮乘積空間上的測(cè)度
2.2 有限維分布族與相容定理
2.3 Markov過(guò)程與轉(zhuǎn)移半群
2.4 Markov鏈
2.5 Poisson過(guò)程
2.6 Brown運(yùn)動(dòng)
第三章 隨機(jī)分析基礎(chǔ)
3.l a一代數(shù)流與停時(shí)
3.2 鞅與鞅序列
3.3 下鞅的正則化
3.4 隨機(jī)積分與Ito公式
3.5 Girsanov公式與鞅表示
3.6 隨機(jī)微分方程
第四章 Markov過(guò)程基礎(chǔ)
4.1 右Markov過(guò)程
4.2 過(guò)分函數(shù)與精細(xì)拓?fù)? 4.3 Feller過(guò)程與Levy過(guò)程
4.4 Brown運(yùn)動(dòng)與經(jīng)典位勢(shì)
4.5 局部時(shí)與游離理論
4.6 Markov過(guò)程的變換
參考文獻(xiàn)
索引